新课标苏教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳1.docx

目 录 】第一局部 常用的数量关系---------------------------1第二局部 小学数学图形计算公式---------------------1第三局部 常用单位换算-----------------------------2第四局部 基 本 概 念------------------------------3第一章 数和数的运算--------------------------------3第二章 代数初步学问--------------------------------4第三章 空间及图形----------------------------------5第四章 简洁的统计----------------------------------7姓名_________________二零一三年五月一、【常用的数量关系】1、速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速度2、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率； 工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和 和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差 被减数-差=减数； 差+减数=被减数6、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数7、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】（一）几种简洁的平面图形的周长、面积的计算公式表。

名称字母意义周长公式面积公式长方形c—周长 s—面积a—长 b—宽c =(a＋b)×2s =ab正方形c—周长 s—面积a—边长C =4as =a2平行四边形s—面积 a—底h—高——S=ah三角形s—面积 a—底h—高——S = 梯形s—面积 a—上底b—下底 h—高——S =圆s—面积 c—周长r—半径 d—直径C = πd C =2πrS =πr2（二）、立体圆形的底面积、侧面积、外表积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积外表积体积长方体A—长 b—宽h—高S=abS侧=(ah+bh)×2S表=(ab+ah+bh) ×2V=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高， c—底面圆周长S底=πr2S侧=chS表=S底＋S底×2V=s底h圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2————V= s底h三、【常用单位换算】换算方法：(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率（一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示0也是自然数 1是自然数的根本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成 0是最小的自然数，没有最大的自然数2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号自然数 正整数（1、2、3、4、……）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）2、零的作用（1）表示数位读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示2）占位作用3）作为界限如“零上温度及零下温度的界限”3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法 4、数位 ：计数单位依据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位 5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a （1）假如数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除， （5）个位上是0或5的数，都能被5整除， （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，（7）能被2整除的数叫做偶数 不能被2整除的数叫做奇数 0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数 （8）一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 （9）一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数10）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1 （11）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 （12）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况： ①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然数互质 ③两个不同的质数互质 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质 ⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，假如几个数中随意两个都互质，就说这几个数两两互质 ⑥假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数 ⑦假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1 （13）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数， ①假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数②假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 ③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的 （二）小数 1 、小数的意义 （1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的非常之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示 （2）一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… （3）一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部 （4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数局部的最高分数单位“非常之一”和整数局部的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类 （1）纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数 （2）带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数 （3）有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数 （4）无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数 （5）无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 （6）循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数 （7）一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 （8）纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数9）混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点假如循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点三）分数1、分数的意义 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数 （2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于1 带分数：假分数可以写成整数及真分数合成的数，通常叫做带分数 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数 ，叫做约分 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 （四）百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比百分数通常用"%"来表示百分号是表示百分数的符号 二、性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍，商不变 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变 （三）小数点位置的挪动引起小数大小的变更 1、小数点向右挪动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右挪动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右挪动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2、小数点向左挪动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左挪动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左挪动三位，原来的数就缩小1000倍…… 3、小数点向左。