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基于连续滑移控制的防抱死制动系统能保持车辆制动性能和行驶质量的最优摘要：在这篇文章中，我们提出了一种新型的汽车防抱死系统（ABS ）算法这是一种专门的反馈控制算法，该算法使新的汽车防抱死系统区别于基于规则的传统汽车防抱死系统通过控制后轮使摩擦值在峰值摩擦滑移点附近循环通过后轮的转动模式，定义了最理想的滑移 通过监视后轮的的转动状况定义了控制前轮来达到最佳滑动跟踪这种新算法可以在任何一种汽车防抱死制动系统硬件产品中实现，而不需要任何的修改或者是额外的传感器实验结果表明在停车距离、噪音、和均匀表面的突起物、路面转换的快速检测方面该算法都变现出重大的性能改进通过车辆以不同速度在不同路面和驾驶条件下行驶的测试，这种新的汽车防抱死系统算法的鲁棒性得以证明索引词—防抱死制动系统（ABS ） ，刹车系统，连续滑动，反馈控制，限定循环术语：c: 引进的刹车控制延迟DD ：双差分zF: 轮胎正常压力FWD ：前轮驱动WI: 轮子惯性的转动力矩0k: 局部线性化的μ - 滑移曲线的斜率pk: 控制比例增益dk: 控制微分增益PD ：比例和微分BP：车轮制动压力R：轮胎的标称半径RWD ：后轮驱动S：拉普拉斯变换BT：车轮制动转矩carV: 绝对的车辆速度相当于不受车轮旋转约束的速度WV：轮转速λ：车轮滑动参数Rdes: 后轮的期望滑移相当于Rdeswμ: 轮胎表面的摩擦系数：轮胎角速度Fdes: 前轮的期望角速度Rdes: 后轮的期望角速度4WD ：4 轮驱动一、引言自从车辆防抱死制动系统于1978 年被德国博世公司开发并在生产的汽车中广泛使用以来，它们已经投入使用并且改进了三十年。

汽车防抱死系统的设计使车辆具有可操纵性，并且在紧急刹车时通过防止车轮抱死保持车辆稳定ABS对原始的基于规则的控制结构并没有做重大的改变 然而，有一些次要规则添加到现有的控制算法使汽车的性能得到改进结果，基于规则的控制算法的参数已经修正过上百次轮速是通过压力的释放、应用和保持来控制的每一种模式都基于非常复杂的规则控制每个轮子上的液压阀的开启和关闭由于复杂的规则， 每次控制参数的优化都很耗时同时， 通过液压阀控制模式的转换使轮速在轮胎与地面之间的摩擦滑移峰值点附近循环为了找到最佳滑移点，循环在一定程度上是不可避免的，特别是当单个车轮的刹车压力是不可测量的时候然而，过量的循环会使制动性能和行驶质量以及汽车操纵稳定性恶化特别需要指出的是，车前轮在摩擦力（μ）大的路面转动使行驶变得困难也有尝试过其他的方法提高制动性能，同时应用现代状态反馈控制方法改善行驶质量结果是可观的然而，大部分方法都需要完整的车辆状态信息，例如：绝对的车辆速度、车轮制动压力、轮胎表面摩擦滑移曲线峰值、轮胎表面类型和极速刹车制动器类型[2]-[12]这些车辆状态、 表面状态信息和快速制动器对增加额外的控制成本来说是有效的，但是很难证明高额的额外费用是有益的。

采用其他先进类型的刹车制动器存在同样的成本与收益问题[13]-[18]在这篇文献中提出来一种新型的连续车轮滑移防抱死汽车制动系统算法在这种新的ABS算法中，基于规则的车轮转速减小到最小值通过的压力的应用、保持和释放模式控制使车辆后轮独立转动，但是循环需要通过连续反馈控制完成然而，车辆后轮速度、车轮滑移峰值 （最大化的路面与轮胎之间摩擦）是可以估计的 从估算的滑移峰值，前轮的参考速度是可以估算出来的通过连续控制前轮来跟踪参考速度通过连续跟踪制动前轮的控制，制动性能达到最大化，行驶质量也得到重大改善这种新的ABS算法在传统的ABS产品中实现，如传感器产品和刹车制动器二、轮胎轮胎是 ABS控制的关键因素专家们尝试各种数学方法模拟轮胎模型一般来说， 橡胶的数学模型的建立是很困难的轮胎表面的轨道并且负荷范围广使轮胎模型的建立更加困难同时， 随着轮胎材料的老化轮胎的特性会发生变化根据经验建立的轮胎模型比数学模型应用更广 基于经验建立的轮胎模型展示了根据轮胎纵向和横向滑移轮胎的受力情况、轮胎标准受力情况和轮胎的表面状况轮胎纵向滑移指的是真正的绝对车辆速度（车轮的无限制转速） 和被相同的车辆速度归一化后的实际测量车轮速度之间的差值。

不幸的是， 车辆的绝对速度并不容易被测量标准的受力直接影响车轮动力学，但是无法低成本测量同时，更确切的说无法实时得知轮胎的表面状况图一中我展示了典型的车轮纵向摩擦（μ） 曲线，这种摩擦曲线是根据不考虑车轮侧滑的情况下一个车轮在几种不同路面情况下车轮滑移情况画出的车轮的纵向滑移是这样定义的：carwcar VVV如图所示：滑移峰值和基于轮胎表面类型的摩擦峰值有一个很大的变化范围例如湿的六水硅钙石和砾石表面有相同的摩擦系数峰值，但是二者的滑移峰值却相差甚远结合这种很大的差别，和轮胎在特别是非正常路面像砂砾和雪地上的的负载与标准负载的摩擦值的更大的差别，可以更确切的说：任何很大程度上依赖标准的轮胎模型的ABS算法在不理想的现实情况下将不能正常的工作图 1、典型的轮胎纵向摩擦系数u 与滑移率关系曲线图 2：典型常规 ABS在一个均匀的表面的数据跟踪三、传统的ABS 在本节内容中， 重新复习了一种标准的传统的ABS算法，并讨论了其功能上的一些限制正如我在这节中提到的，这种算法由应用、保持和转储模式组成图二显示了在均匀的高摩擦系数的表面传统ABS的典型数据跟踪当轮速从很大的偏移（a-b）中恢复，车轮压力保持不变。

当检测到车轮速度完全恢复，开始根据开环控制预定的计划对车轮施加压力（b -c ） 如果要实施的计划完成之前发生任何一种意外事故，该应用模式就会终止否则， 施加的压力就会短暂的保持 （c-d ） 如果在压力短暂的保持期间没有检测到车轮速度发生的很大的偏移，压力会重新应用(d-e) 最终导致车轮速度发生偏移最终，当车轮速度减小时或车轮加速度达到一定的加速度临界值（e-f ）时，压力得到释放然后下一周期的压力保持模式开始了优化基于规则的控制算法是一个耗时的过程即使算法优化的很完美，它仍然存在一些固有的缺陷车轮转速不可避免能找到最理想的滑移峰值（包括摩擦峰值）然而，滑移峰值附近的过大的车轮角速度减少平均摩擦力，与此同时增大了波动摩擦由于在紧急制动时车身总重量的90% 将会转移到前轮上，像多功能运动型车轮胎表面摩擦系数μ大的这种高重心车辆，其前轮转动情况将受到更为恶劣的影响路面摩擦（μ）转换的快速检测也是非常重要的过渡到高摩擦系数μ的路面的检测过慢将由于还在刹车导致刹车距离增长同时，过渡到低摩擦系数μ 的路面的检测过慢将由于长时间的车辆滑移导致车辆的不稳定不幸的是，在车轮循环模式（a-b, or f-g）的完全恢复期，路面摩擦系数μ的转变很难检测。

传统 ABS的另外一个问题是转向稳定性ABS在一些转向演习中经常用到车轮的纵向滑移会影响车轮的侧向摩擦因此，车辆前轮的转动滑移会产生很大的噪音、震动、声震粗糙度（ NVH ）和车辆不稳定性，特别是在刹车和转弯相结合的演习中基于规则的控制算法的其他一些知道的问题包括但是并不局限于不同的轮胎缺乏鲁棒性、上下坡制动、 车辆负载情况和司机脚踏刹车器四、有连续侧滑控制功能的先进防抱死制动控制系统在本节内容中提出一种新的连续滑动控制ABS算法， 目的是在已经存在的利用ABS的产品不加任何修改或者传感器在没有防抱死制动控制系统作用的正常驾驶状态下，应用阀门保持打开状态， 排放阀门保持关闭如果 ABS起作用， 两个阀门都关闭并且车轮制动压力孤立于主缸压力 当 ABS需要更大的车轮压力时，应用阀门打开然而，事实上实体流动——因此压力量的增加——被判定为通过阀门的压力源头事实上， 打开应用阀门只是为了通过加速排液来控制液缸的压力当司机踩下刹车踏板时这种情况会发生传统的基于规则的控制器很难区分脚踏汞和表面转换另一方面， 压力来源于倾泻阀压力来源于倾泻阀就像假定的车轮压力是和车辆的减速度是成比例的通过检测转储模式时车轮的恢复状况和压力损失，可以估计各种路面状况（比如有污水）的μ滑移曲线。

除了可以估计污水路面的μ 滑移曲线、近似的理想滑移峰值，所需要的轮速也可以计算出来在这种先进的ABS算法中， 一个车辆被当作是两个自行车在每一个自行车中，假定前轮和后轮走过同样的路面和轨迹当车辆速度超过一定值时，由于除了路面短暂时间的变化外前轮和后轮都经过相同摩擦力的路面，这种假定是合理的例如，对于轮距为2.5 米、纵向速度为100KM/h 的车辆，前后两个车轮经过同一地点的时间差小于0.1s 车辆速度小时，时间差会增大然而，就车辆制动距离来说，ABS在低速时的制动性能没有在高速时要求严格同时， 通过前轮速度控制算法在指定速度附近找到一个真正的最理想滑移点，而指定速度通过后轮速度信息计算出的用连续反馈控制代替基于规则的控制，后轮就可以独立转动通过后轮的转动，车轮理想滑移值就估算出来了通过估算的最佳后轮滑移峰值，前轮速度的期望值也就估算出来了通过前轮连续的滑移控制，前轮被控制在最佳滑移点下面的段落中主要讲述了连续控制算法的主要概念这个概念在实际车辆上的实际应用比较复杂，这是由于要增加一些次要的细节来适应现实驾驶状况中更广泛的范围要考虑的范围包括但不局限于可变性的路面、路面过度、 检测板、滑动摩擦、碰撞/ 凹坑、转弯和制动、上坡/ 下坡、不匹配的轮胎。

这种先进的控制概念同样可以应用于前轮驱动和后轮驱动系统，除了在一些次要的细节上它和控制算法并没有差别如果有一个硬耦合式中心差，四轮驱动将有所不同由于这种类型的差动箱正逐渐从市场上消失，特别是这次研究中没有考虑的装有ABS系统， 4 驱动扼流圈的车辆在ABS制动过程中有一些方法估算车辆速度，但是这些方法应用于ABS中也足够好了 因此， 本次研究中没有考虑估算车辆速度的算法A．后轮循环控制通常，我们反馈控制算法使控制系统稳定并且使跟踪误差达到最小在反馈控制中滞后往往使跟踪性能恶化在这种情况下， 由于理想的后轮目标速度没有很好的定义出来，后轮速度良好的跟踪控制就变得毫无意义正如在第I Ｖ节的开头中简洁的提到的，理想滑移或者理想轮速可以通过监测车轮转速和转储阀控制估计出来对于在给定压力的车轮在平坦路面上车轮变速， 如果车轮滑移超过一定的滑移峰值点，减速就超过了一定的界限由于车辆加速或减速在物理上受到限制，理想的后轮角速度（）简单的同通过轮速进行有限的估计，该轮速在一定的物理界限内并通过低通滤波器进行平滑滤波然而，由于估计过程受到轮速干扰、轮压变化和其他一些不确定因素的破坏，这种估计仅仅提供最优值的近似范围。

因此，用需要的后轮速度来找到后轮的理想滑移速度是有必要的在本节内容中， 我们提出一种新的控制策略，它控制轮速在近似最理想的后轮速度，以便车轮角速度中包括一个真正的最优滑移速度通过故意引入反馈控制中的滞后环节，后轮被迫变得不稳定，其速度在不为人知的峰值滑移点附近循环这种控制器定义为简单PD类型图三中显示了后轮控制系统的图表图 3：后轮控制系统的图车轮的动态性能可以表示如下：BZWTRFI(2) 需要注意的是：制动压力（或制动转矩）改变率和流体的流量是成比例的，同时，流体速率是和控制阀门的开度是成比例的因此， 制动压力速率是和阀门的控制成比例的由于制动控制命令是带有故意引进的一阶相位滞后的PD —类型，制动转矩的变化率可以表示如下：1RBuT· · · · · · · · · · · · · · （3）)]()([11RdeswkwwkuauwdRdespRcR· · · · · · · · · · · · · · · · · · · （4）应该注意的是： 制动压力和总流体的体积并非线性关系，但却是单调变化的就流体来说压力大的偏微分始终是正的由（3）和（ 4）式得：)()(RdeswkawwkaTaTwdcRdespcBcB· · · · · · · · （5）由（ 2）和（ 5）式可。