山东省乐陵市高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例导学案无答案新人教A版选修22通用.doc

1.4 生活中的优化问题举例【学习目标】：1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路； 2. 运用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题、解决问题的能力重点】运用导数的方法求实际问题中的最值【难点】：如何把实际问题转化数学问题【自主学习】：1.最优化问题是指在日常生活和生产活动中，为使经营利润最大，生产效率最高或消耗最省而寻求相应的最佳方案或最佳策略我们已经学过的此类问题的知识和方法有哪些？2.解决实际应用问题的一般步骤1） 审题：阅读分析提议，分清条件和结论，找出问题的主要关系2） 建模: 将文字语言转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型（3） 解模：把数学问题转化为常规问题，选择合适的数学方法求解4） 分析：对结果进行验证分析，做出与问题的结论对应的作答自我检测】：1. 已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则M－m＝______.2. 已知某生产厂家的年利润为y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为 y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(　　)A．13万 B．11万件 C．9万件 D．7万件3. 某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，当每件商品的定价为_____元时，利润最大．(　　)A．105　　　B．110　　　C．115　　　D．120 【自研自悟】例1．在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？_X_X_60_60xx 2：某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

1）求的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 【自练自提】:1.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　)A．30元 B．60元 C．28 000元 D．23 000元2.统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为y＝x3－x＋8(0