2423圆和圆的位置关系公开课.ppt

2 24 4.2.3.2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系太行路学校 杨小亮回回 顾顾图形图形位置关系位置关系d d 与与 r r 的数量的数量关系关系公共点数公共点数drdrdr相离相离相切相切相交相交0 0个个1 1个个2 2个个d < rd < rd = rd = rd > rd > r一、温故知新一、温故知新二、操作发现二、操作发现 请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，另一个圆从左向右移动另一个圆从左向右移动 观察：观察：在移动的过程中，两个圆的公共点在移动的过程中，两个圆的公共点个数是怎样变化的？个数是怎样变化的？外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系三、纸上谈兵：三、纸上谈兵：⊙⊙O O1 1和和⊙⊙O O2 2的半径分别为的半径分别为R R 和和r r（（R> r R> r ）），，试着在纸上画出两圆的试着在纸上画出两圆的5 5种位置关系种位置关系根据根据你画出的图形，度量出圆心距你画出的图形，度量出圆心距d d和和R R，，r r。

两两圆圆圆圆心心的的距距离离称称为为圆圆心心距距四、四、各显神通各显神通：：你能发现你能发现d d和和R R，，r r之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ? 试着说一说试着说一说位置关系RrdR±r 两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（设为设为R R，，r r））与圆心距与圆心距（（设为设为d d）之间的数量关系之间的转换之间的数量关系之间的转换五、动画演示：五、动画演示：七、圆与圆的位置关系七、圆与圆的位置关系图形数量关系公共点个数外离外离　　　　d>R+rd>R+r外切　　外切　　 d=R+r相交　相交　 R-r

的取值范围1 1）若两圆外切）若两圆外切, ,则则____________;____________;（（2 2）若两圆内切）若两圆内切, ,则则____________;____________;（（3 3）若两圆外离）若两圆外离, ,则则____________;____________;（（4 4）若两圆相交）若两圆相交, ,则则____________.____________.d＝＝10d＞＞104＜＜d＜＜10d＝＝4大显身手大显身手1 1、、⊙⊙O O1 1和和⊙⊙O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，若两圆外切，，若两圆外切，则则d d＝＝________若两圆内切，则若两圆内切，则d d＝＝________2 2、两圆内切时圆心距是、两圆内切时圆心距是3 3，这两圆外切时圆心距是，这两圆外切时圆心距是5 5，，两圆半径分别为两圆半径分别为________________填一填填一填7cm7cm1cm1cm4 4和和1 1熟能生巧熟能生巧如图，如图，如图，如图，⊙⊙⊙⊙0 0 0 0的半径为的半径为的半径为的半径为5cm,5cm,5cm,5cm,点点点点P P P P是是是是⊙⊙⊙⊙0 0 0 0外一点，外一点，外一点，外一点，OP=8cmOP=8cmOP=8cmOP=8cm，，，，A AB BP POO求求：以：以P P为圆心，作为圆心，作⊙⊙P P与与⊙⊙O O相切，相切，⊙⊙P P的半径是多少？的半径是多少？解：(1)当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A， 则AP＝OP－OA＝8－5＝3（cm）(2)当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B， 则PB＝OP＋OB＝8+5＝13（cm）所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm更上层楼更上层楼1.1.数学知识数学知识··0 0····R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离d同心圆同心圆2. 2. 数学思想和方法数学思想和方法用数轴来表示圆和圆的位置关系用数轴来表示圆和圆的位置关系 八、小结提升八、小结提升九、挑战中考九、挑战中考1 1、已知两圆半径、已知两圆半径R R，，r r分别是方程分别是方程x x2 2-7x+10=0-7x+10=0的两根，的两根， 两圆的圆心距为两圆的圆心距为7 7，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（ ）） A.A.相交相交 B.B.内切内切 C.C.外切外切 D.D.外离外离2 2、两个圆的半径分别为、两个圆的半径分别为R R和和r,r,圆心距为圆心距为d,d,若若 R R2 2+d+d2 2-r-r2 2=2Rd,=2Rd,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_________._________. 谢谢同学们的积极参与!。