《三角形的证明》单元检测.doc

第一章《三角形的证明》单元检测班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm24. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ABCD（4题图） （5题图） （6题图） （第10题图） 　 　　　　7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高8. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对二、填空题（每小题3分，共24分）9.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .11.“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .13．已知△ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　． 15．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。

三.解答题（共52分）17．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．（5分）18.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC. （6分）19.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC. （6分）20．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：（6分）①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： .求证： .证明： 21.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数5分）22.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上. （6分）23.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．（6分）24.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个条件：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （6分）25.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；（6分）要细心啊！第 3 页 共 4 页。