第八章╲t寿险责任准备金与现金价值的计算原理.ppt

第八章 寿险责任准备金与 现金价值的计算原理1第一节 责任准备金的性质第二节 过去法计算准备金第三节 未来法计算准备金第四节 准备金的修正原理第五节 准备金的监管第六节 现金价值2一、责任准备金的定义 二、责任准备金的来源 三、责任准备金的作用3一、责任准备金的定义（Policy Reserves）n所谓责任准备金，就是保险人为了将来会发生的债务 而提存的款项也就是说，在年度决算时，寿险公司 为了承担未到期保单将要发生的、金额确定或未确定 的保险契约责任，需要提留相应的资金4n责任准备金有两个含义：（1）以概率理论为基础，将给付视为随机变量，签 单后一定时期内的责任准备金是收支相等基础上的将 来负债评价额（也称收支期待值）（2）表示各个保单的经济价值及为被保险人而积累 的金额n总之，责任准备金是以负债评价为基点，面向将来的 、以评价为中心的、具有集团性的准备金即，责任 准备金的特点是：评价性、安全性、合理性、集团性5二、责任准备金的来源n保单缴费方式的多样化：趸缴、一定期限内的均衡保 费、弹性缴费n死亡率随年龄而增加保险人必须为将来的给付留存资金6n追溯法观点：按照评价假设，责任准备金是过去已收 纯保费的累积值与已付理赔金额累积值之间的差额n将来法观点：按照评价假设，责任准备金是将来应支 付的保险金的现值与将来应收入的纯保费现值之间的 差额7三、责任准备金的作用1. 表示寿险公司未来的偿付能力n寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为正确的 责任准备金数额，然后才能显示出当年业务经营的损 益情况2. 作为国家管理寿险业有效的工具n通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定价时就 审慎考虑影响费率的各种因素。

n是偿付能力监管的第一层面8第一节 责任准备金的性质第二节 过去法计算准备金第三节 未来法计算准备金第四节 准备金的修正原理第五节 准备金的监管第六节 现金价值9一、计提原理n以纯保险费为依据n收支相等原则n在合同开始时，所有应收纯保费的现值 = 所有应付保险金的现值n在保险合同终止时，所有已缴纯保费的终值 = 所有已付保险金的终值10n 保险合同成立后，经过t年，A ＋ B ＝ C ＋ DA － C ＝ D － B11二、保单责任准备金的计算（一）过去法计算n年期死亡保险第t年末理论责任准备金的公式 （二）n年期死亡保险和n年期生存保险的责任准备金计算表12（一）过去法第t年末责任准备金一般计算公式tV=过去已收纯保费终值- 过去已付保险金终值例：x岁的投保人投保n年定期死亡保险，保险金额为1元， 年缴纯保费为p元，投保至第t年末时，应计提保单责任准 备金多少元？13（1）已缴纯保费的累积值和累积值因子V-tLx +V-(t-1)Lx+1 +…+ V-1Lx+t-1Lx+ttux =Nx – Nx+tDx+t=14(2) 已付的死亡保险金的累积值及累积值因子V-(t-1)dx +V-(t-2)dx+1 +…+ V0dx+t-1Lx+ttkx =Mx – Mx+tDx+t=15（3）保额为1元，年缴纯保费p元，保单责任准备金tVx = Ptux – tkx= p·( Nx-Nx+t)/ Dx+t – ( Mx- Mx+t)/Dx+t16保险 年次年初被 保险人 人数年缴纯 保费 （2）×P年初 资金 （3）+ 前项（8 ）年末资 金 （4）×（ 1+8%）死 亡人 数年末给 付保险 金 1000×(6)剩余 资金 (5)－(7)年末 人数 (2)－(6)每张 保单 准备 金 (8）÷(9) (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)190,352267,351. 57267,3 51.57288,73 9.69261261,00 027,73 9.6990,09 10.31290,091266,579. 27294,3 18.96317,86 4.48262262,00 055,86 4.4889,82 90.62389,829265,804. 01321,6 68.49347,40 1.97287287,00 060,40 1.9789,54 20.67489,542264,954. 78325,3 56.75351,38 5.29308308,00 043,38 5.2989,23 40.49589,234264,043. 41307,4 28.70332,02 3.00332332,00 023.0088,90 20.00（二）理论责任准备金计算表—— n年期死亡保险 40岁的人，投保5年期死亡保险，保险金额为1，000元。

年缴纯保费2.959元，缴费期限5年，年利率8%17保险 年次年初被 保险人 人数年缴纯 保 费 （2）×P年初资金 （3）+前项 （8）年末资金 （4）×（ 1+8%）死亡 人数年末人 数 (2)－(6)每张保单 准备金 (8）÷(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)194,40514,318,053. 9614,318,05 3.9615,463,498. 2819191,214169.53291,21414,288,134. 9429,751,63 3.2232,131,763. 2220091,014353.04391,01414,256,806. 1246,388,57 0.0050,099,655. 6020590,809551.70490,80914,224,694. 0864,324,34 9.6869,470,297. 6522890,581766.94590,58114,188,979. 2283,659,27 6.8790,352,029. 0222990,3521,000.00（二）理论责任准备金计算表 —— n年生存保险 35岁的人，投保5年期生存保险，保险金额为1，000元。

年缴纯保费156.6441元，缴费期限5年，年利率8%18第一节 责任准备金的性质第二节 过去法计算准备金第三节 未来法计算准备金第四节 准备金的修正原理第五节 准备金的监管第六节 现金价值19一、未来法计提原理 二、精算假设对准备金的影响20一、将来法n 责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子，是预 期未来给付的现值（ PVFB ）与预期未来纯保费现值 （ PVFP ）的差额n 在契约刚成立时，PVFB = PVFPn 一段时间后，纯平准期末责任准备金 = PVFB — PVFP (评价年龄） (评价年龄） (评价年龄）而特定保单的纯趸缴费（NSP）等于未来预期 给付 之现值，所以，上式可写为21纯平准期末责任准备金 = NSP — PVFP （评价年龄） （评价年龄） (评价年龄）又，未来纯保费现值（ PVFP ）= 该契约的纯平准年 缴保费（NLP）×剩余保险费缴纳期间 1元的期初生存 年金的现值（PVLAD）22纯平准期末责任准备金 = NSP － NLP×剩余缴费期1元之PVLAD(评价年龄） (评价年龄） (承保年龄）23表 未来式纯平准责任准备金（1980CSO表，利率5%）每$1000保额 $1之期初生存年金纯趸缴保费 之给付价值年龄 终身寿险 20年期 10年期 终身 20年 10年 生死合险 生死合险25 $124.316 $386.245 $616.55 18.389 12.889 8.05035 183.559 393.167 617.928 17.145 12.743 8.02345 270.840 412.730 622.701 15.312 12.333 7.92355 387.005 457.051 634.199 12.873 11.402 7.6882纯平准 NSP NLP 剩余缴费期期末责任准备金= （评价年龄）— (承保年龄） × 1 之PVLAD （评价年龄）24计算：（1） 于25岁时签发的一般终身寿险，第20年末纯平 准责任准备金（2）于25岁时签发的20年期终身寿险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费）（3）于25岁时签发的20年期生死合险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费）25二、精算假设对准备金计提的影响假设反映了评价时所预定的生命表及利率，以及进行评价的目 的，而所有项目均受到法规的限制。

1. 死亡率 n 分析死亡率改变的效果，用代表性的计划及承保年龄，来 计算两种死亡率基础的责任准备金（见下表）26表 使用不同生命表每$1000保额之纯平准期末责任准备金 （1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，签发给35岁男性）一般寿险生死合险至65岁期间 1941 1958 1980 （年） CSO CSO CSO期间 1941 1958 1980 （年） CSO CSO CSO1 $11.01 $10.06 $ 9.15 1 $16.71 $16.51 $16.2410 125.57 117.60 106.90 10 199.86 200.48 197.6320 283.07 269.83 249.19 20 497.23 502.04 500.2130 459.52 443.84 420.57 30 1000.00 1000.00 1000.0050 769.48 750.08 749.2260 872.51 869.15 868.3227单纯用死 亡率来检 视在某个 年龄或期 间计提准 备金的高 低，通常 是不可能 的• 死亡率的变化，影响到特定年 龄的死亡人数，还会影响之后各 年龄的生存人数• 在均衡保费中，死亡率改变的 效果多多少少分布于保费缴纳期 间• 由于死亡率改变的影响在各个 年龄之间及各不同期间并不一致 ，任何年龄或期间准备金都有可 能增加或较少282.利率n 利率变动对准备金的影响方向：若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果。

可以解释 为，在任何一个时间点上，此需要有较多的准备金来弥补 较少的投资收益（见下表）29表 使用不同利率每$1000保额之纯平准期末责任准备金（一般寿险，1980 CSO表，男性，35岁）利率 3%。