2023年上海市宝山区中考数学一模试卷.pdf

2023年上海市宝山区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的1 .已知线段a、b,如果a：2：3,那么下列各式中一定正确的是（）A.2Q=3/?B.a+b=5Q a+b2.在 A BC中，点E 分别在边A B、AC 上，如果A Z）：B D=i：3,那么下列条件中能判断E 5c的 是（）A.A E=1A C 4A E=1EC Ic 仙=.AB ID 143 .已知非零向量床K c.下列条件中，能判定向量之与向量E方向相同的是（）A.a I I c b/c B.|al=2|bl C.a+b=0 D.=3（E=24 .在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（2,1）与原点的连线与x 轴的正半轴的夹角为0,那么t anp 的值是（）c.D.娓5.将抛物线y=/+3 向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）A.B.y=f-3C.y=(x+3)2+3D.y=(x-3)2+36.已知 A BC中，ZC=9 0 ,A C=3、B C=4.以为圆心作G）C,如果圆C 与斜边A B 有两个公共点，那么圆的半径长R 的取值范围是（）A，0 R -B.C,增_R43 D.后_R4.bb b b二、填空题：（本大题共12题，每题4 分，满分48分）7.已知线段a=2,b=8,如果线段c 是。

匕的比例中项，那么c=.8.已知一个三角形的三边之比为2：3：4,与它相似的另一个三角形A B C 的最小边长为4厘米，那么三角形A B C 的周长为 厘米.9 .计算：2（a-b）-3 （a+b）=1 0 .如果抛物线y=o?的开口方向向下，那么的取值范围是.1 1 .抛物线y=-（x-1）2+2的对称轴是.1 2.正六边形的一个外角的度数为 .1 3 .已知圆的半径为1,A是圆内一点，如果将线段04的长记为d,那么d 的取值范围是1 4 .如图，用长为1 2米的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一面靠墙（墙的长度超过1 2米），设花圃垂直于墙的一边长为x 米，花圃面积为y平方米，那 么 y关于光的函数解析式为.（不要求写出定义域）1 5.如图，在 A 3 C中，已知线段E F 经过三角形的重心G,EF/AB,四边形A B F E 的面积为 1 5c7”2,那么 A BC的面积为 cm2.1 6.已知内切两圆的圆心距为5,其中一个圆的半径长等于2,那么另一个圆的半径长等于.1 7.已知相交两圆的半径长分别为1 3 和 2 0,公共弦的长为24,那么这两个圆的圆心距为.1 8.如图，已知 A BC中,AB=AC=2,ZA=3 6.按下列步骤作图：步骤1：以点8 为圆心，小于8 C 的长为半径作弧分别交BC、A 8 于点。

E；步骤2：分别以点E 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧交于点M；步骤3：作 射 线 交 AC 于点F.那么线段A R 的长为.B D三、解答题：(本大题共7 题，满分78分)1 9 .计算：2COS60 -|l-cot 3 0 0|+卜*fs i n60 -120 .在平面直角坐标系x O y 中，已知抛物线旷=加+笈+经过点A (3,0)、B(2,-3)、C(0,-3).(1)求抛物线的表达式；(2)点与点 是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点的横坐标为-2,试求点E的坐标.21 .如图，已知圆的 弦 与 直 径 C D交于点E,且 C O 平分A B.(1)已知A B-6,E C=2,求圆的半径；(2)如果E=3 E C,求弦A B 所对的圆心角的度数.22.如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯A3.已知平台斜坡CO的坡度i=l：M，坡长为6米.在坡底处测得灯的顶端A的仰角为4 5 ,在坡顶处测得灯的顶端A的仰角为6 0 ,求灯的顶端A与地面OE的距离.(结果保留根号)2 3 .己知：如图，四边形A B CA C E O 都是平行四边形，M是边CO的中点，联结BM并延长，分别交A C、D E 于点F、G.(1)求证：BF2=FM*BG；(2)联结 CG,如果 A B=&C G，求证：/BGC=/B A C.2 4 .在平面直角坐标系xO y 中，已知抛物线y=-/+bx+c经过点A (-1,0)、B(2,0),将该抛物线位于x 轴上方的部分沿x 轴翻折，得到的新图像记为“图像U”，“图像U”与 y轴交于点C.(1)写出“图像U”对应的函数解析式及定义域；(2)求N A C 8 的正切值；(3)点P在x 轴正半轴上，过点P作y轴的平行线，交 直 线 于 点 E,交“图像U”于点、F,如果 C E F 与 A B C 相似，求点P的坐标.2 5.如图 1,在a A B C 中，B C=2 泥，A B=5,co t/A B C 1点。

E 分别在边 A C、AB 1.(不与端点重合)，8和 C E 交于点F,满足N AB D=N BCE.(2)如图2,当 C E L 4 B 时，求 CO的长；(3)当 C D F 是等腰三角形时，求R 阳 的值.。