七年级数学下册第4章相交线与平行线4.2平移习题课件新版湘教版.ppt

4.2 平 移一、平移的定义一、平移的定义把图形上所有的点都按把图形上所有的点都按__________方向移动相同的方向移动相同的__________，图形的这，图形的这种变换叫做平移种变换叫做平移. .原来的图形叫做原来的图形叫做_____,_____,在新位置的图形叫做该在新位置的图形叫做该图形在平移下的图形在平移下的___.___.同一同一距离距离原像原像像像二、平移的性质二、平移的性质(1)(1)平移不改变图形的平移不改变图形的__________和和_____._____.(2)(2)平移把直线变成与它平移把直线变成与它______________________的直线的直线. .(3)(3)两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合. .(4)(4)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_______(___(或在同一直线上或在同一直线上) )且且_____._____.形状形状大小大小平行或重合平行或重合平平行行相等相等 平移的概念及性质平移的概念及性质【【例例1 1】】(9(9分分) )如图，三角形如图，三角形ABCABC沿沿射线射线OEOE的方向平移一定的距离到三的方向平移一定的距离到三角形角形A′B′C′A′B′C′，请利用平移的相，请利用平移的相关知识找出图中相等的线段、角和关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形，并予以解释完全相同的图形，并予以解释. .【【规范解答规范解答】】相等的线段有相等的线段有AB=AB=A′B′A′B′,BC=,BC=B′C′B′C′,AC=,AC=A′C′A′C′( (平移运动中，对应线段分别相等平移运动中，对应线段分别相等) )；；AA′=AA′=BB′BB′= =CC′CC′( (平移运动中，平移运动中，对应的点所连的线段平行且相等对应的点所连的线段平行且相等) )；； ……………………………………………………3 3分分易错提醒易错提醒: :在图形平移在图形平移中，易把对应点连线中，易把对应点连线与对应线段混淆与对应线段混淆. .∠BAC=∠BAC=∠B′A′C′∠B′A′C′，，∠∠ABC=ABC=∠A′B′C′∠A′B′C′，，∠∠ACB=ACB=∠A′C′B′∠A′C′B′( (平移运动中，对应角分别相等平移运动中，对应角分别相等) )；；…………6 6分分三角形三角形ABCABC与三角形与三角形A′B′C′A′B′C′的大小、形状的大小、形状完全相同完全相同( (平移运动平移运动不改变图形的形状、大小，平移前后的两个图形不改变图形的形状、大小，平移前后的两个图形完全相同完全相同).).…………………………………………………………………………………………………………………………………………9 9分分【【规律总结规律总结】】 图形的平移不改变图形的形状和大小，所以平移前后两个图形的平移不改变图形的形状和大小，所以平移前后两个图形对应点的连线平行图形对应点的连线平行( (或在同一直线上或在同一直线上) )且相等，对应线段和且相等，对应线段和对应角也相等对应角也相等. .【【跟踪训练跟踪训练】】1 1．在以下现象中，属于平移的是．在以下现象中，属于平移的是( )( )①①在荡秋千的小朋友；在荡秋千的小朋友；②②打气筒打气时，活塞的运动；打气筒打气时，活塞的运动；③③钟摆钟摆的摆动；的摆动；④④传送带上，瓶装饮料的移动　传送带上，瓶装饮料的移动　(A)①②(A)①②　　 (B)①③(B)①③　　 (C)②③(C)②③　　 (D)②④(D)②④【【解析解析】】选选D D．．②④②④中的现象属于平移．中的现象属于平移．①③①③运动方向不在一条运动方向不在一条直线上直线上. .2 2．关于平移的说法，下列正确的是．关于平移的说法，下列正确的是( )( )(A)(A)经过平移，对应线段相等经过平移，对应线段相等(B)(B)经过平移，对应角可能会改变经过平移，对应角可能会改变(C)(C)经过平移，对应点所连的线段不相等经过平移，对应点所连的线段不相等(D)(D)经过平移，图形会改变经过平移，图形会改变【【解析解析】】选选A A．平移不改变图形的形状和大小，对应角相等，对．平移不改变图形的形状和大小，对应角相等，对应线段相等，对应点所连的线段相等．应线段相等，对应点所连的线段相等．3 3．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______(_______(填填““能能””或或““不能不能””) )通过平移与右手手印重合．通过平移与右手手印重合．【【解析解析】】两只手印不同，所以左手手印不能通过平移与右手手两只手印不同，所以左手手印不能通过平移与右手手印重合．印重合．答案：答案：不能不能 简单的平移作图简单的平移作图【【例例2 2】】(8(8分分)△ABC)△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图：在网格中如图所示，请根据下列提示作图：(1)(1)向上平移向上平移2 2个单位长度；个单位长度；. . (2)(2)再向右平移再向右平移3 3个单位长度．个单位长度．【【思路点拨思路点拨】】【【规范解答规范解答】】如图所示：如图所示： ……………………………………………………………………………………………………………………( (每图每图4 4分分) )【【规律总结规律总结】】平移作图的一般步骤平移作图的一般步骤1.1.分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离. .2.2.分析已知图形，找出构成图形的关键点分析已知图形，找出构成图形的关键点. .3.3.沿指定方向，按指定的距离平移各个关键点沿指定方向，按指定的距离平移各个关键点. .4.4.按原图形形状连接所作的各个关键点，并标出相应的字母按原图形形状连接所作的各个关键点，并标出相应的字母. .5.5.写出结论．写出结论．【【跟踪训练跟踪训练】】4.4.如图，线段如图，线段ABAB经过平移有一端点到达点经过平移有一端点到达点C C，，画出线段画出线段ABAB平移后的线段平移后的线段CDCD．．【【解析解析】】平移是由平移的方向和距离决定的，平移是由平移的方向和距离决定的，本题中未指明哪一端点本题中未指明哪一端点(A(A还是还是B)B)移动到点移动到点C C，，故应有两种情况，即点故应有两种情况，即点A A平移到点平移到点C C或点或点B B平移到点平移到点C C．．如图，线段如图，线段CDCD有两种情况：有两种情况：(1)(1)当点当点A A平移到点平移到点C C时，则点时，则点D D在点在点C C的下方，因此图中下边的线的下方，因此图中下边的线段段CDCD即为所求；即为所求；(2)(2)当点当点B B平移到点平移到点C C时，则点时，则点D D在点在点C C的上方，图中上边的线段的上方，图中上边的线段CDCD即为所求．即为所求．5 5．如图，平移三角形．如图，平移三角形ABCABC，使点，使点A A移动到点移动到点A′A′处，画出平移后处，画出平移后的三角形的三角形A′B′C′A′B′C′．． 【【解析解析】】如图所示，连接如图所示，连接A A′A A′，过，过B B点作点作A A′A A′的平行线的平行线l1 1，在，在l1 1上截取上截取BB′=AA′BB′=AA′，则点，则点B′B′就是就是B B点的对应点的对应点点. .用同样的方法过用同样的方法过C C点作点作AA′AA′的平行的平行线线l2 2，在，在l2 2上截取上截取CC′=AA′CC′=AA′，则，则C′C′点点即是即是C C点的对应点点的对应点. .连接连接A′B′A′B′，，A′C′A′C′，，B′C′B′C′，即可得到平，即可得到平移后的三角形移后的三角形A′B′C′A′B′C′．．1.1.下列图形中，把下列图形中，把△△ABCABC平移后，能得到平移后，能得到△△DEFDEF的是的是( )( )【【解析解析】】选选A.A.观察图形可知，选项观察图形可知，选项A A中可把中可把 △ △ABCABC沿沿ABAB方向平移，方向平移，平移的距离为线段平移的距离为线段ADAD的长度，即可得到的长度，即可得到△△DEF.DEF.2.2.将长度为将长度为3 cm3 cm的线段向上平移的线段向上平移20 cm20 cm，所得线段的长度是　　　　　　　　　　　　，所得线段的长度是　　　　　　　　　　　　( )( )(A)17 cm (B)23 cm (A)17 cm (B)23 cm (C)20 cm (D)3 cm (C)20 cm (D)3 cm 【【解析解析】】选选D.D.平移不改变图形的形状和大小，故平移后线段的平移不改变图形的形状和大小，故平移后线段的长度不变长度不变. . 3.3.如图，如图，△△ABCABC平移到平移到△△A′B′C′A′B′C′，则图，则图中与线段中与线段AA′AA′平行且相等的线段有平行且相等的线段有__________条条. .【【解析解析】】根据平移性质可知，对应点所连根据平移性质可知，对应点所连线段平行且相等，故线段平行且相等，故AA′∥BB′∥CC′,AA′∥BB′∥CC′,且且AA′=BB′=CC′.AA′=BB′=CC′.答案：答案：2 24.4.如图，如图，△△A′B′C′A′B′C′是由是由△△ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移3 3个单位得到的，则点个单位得到的，则点A A与点与点A′A′的距离等于的距离等于______________个单位个单位. .【【解析解析】】由平移的性质可知，平移时图形上每一点都移动了相由平移的性质可知，平移时图形上每一点都移动了相同的距离同的距离. .答案：答案：3 35.5.如图，在如图，在10×1010×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 1个单位长度，将四边形个单位长度，将四边形ABCDABCD向下平移向下平移4 4个单位长度，然后再向右个单位长度，然后再向右平移平移2 2个单位长度，得到四边形个单位长度，得到四边形A′B′C′D′A′B′C′D′，请你画出四边形，请你画出四边形A′B′C′D′(A′B′C′D′(不要求写画法不要求写画法).).【【解析解析】】本题可根据平移的距离及平移的性质，作出平移后的本题可根据平移的距离及平移的性质，作出平移后的图形图形. .如图四边形如图四边形A′B′C′D′A′B′C′D′即为所求即为所求. .。