河南省郑州市2024年八年级下册数学期末试卷（附参考答案）.pdf

八年级下册数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 式 子、彳在实数范围内有意义，则工的取值范围是（）A.X#2 B.x 2 C.x 2 D.2.小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6 根和8 根火柴棒，那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）A.10 根 B.14 根3.下列各命题的逆命题不成立的是（）A.对顶角相等C.两直线平行，内错角相等4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,C.24 根 D.30 根B.若 T-阿，则，D.如 果a h 那 么a-h下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）B.AB=DC,AD=BCD.ABDC,AD=BC5.电流通过导线时会产生热量，满 足i Rt，其中Q 为产生的热量（单位：J）,I 为电流（单位：A）,R 为导线电阻（单位：t 为通电时间（单位：s）.若导线电阻为51s时间导线产生30J的热量，则通过的电流I 为（）A.2.4A B.J6A C.4.8A D.5y6A6.六一儿童节来临之际，巩义市举办了以“学习二十大，争做好队员”为主题的“巩义市首届红领巾讲解员风采大赛”，7 位评委分别给出某位选手了原始评分.评定该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5 个有效评分.5个有效评分与7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7.如图，在数轴上，过表示数2 的点A 作数轴的垂线，以点A 为圆心，1长为半径画弧，交垂线于点B,再以原点O 为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,则点C 表示的数为（）A.2.1B.2.2C.V5D.J8.如图，一次函数-m一与正比例函数-八（m,n 为常数，且，0）的图象是（）9.如图，点M 是正方形ABCD内位于对角线BD下方的一点，.|_ ,贝 U （,/为（）A.120 B.130C.125D.13510.如图1,在菱形ABCD中，Z A=6 0,动点P 从点A 出发，沿折线AD一DCCB方向匀速运动，运动到点B 停止.设点P 的运动路程为x,ZAPB的面积为y,y 与x 的函数图象如图2 所示，则AB的长为（）二、填空题（每小题3分，共15分）11.化简：4面-石.12.为提高学生对个人健康的重视，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表所示（各项成绩均按百分制计）:项目书面测试实际操作宣传展示成 绩（分）969896若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%,计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小 明 的 最 后 得 分 是.13.为建设美丽乡村，需测量河两岸相对A,B两点间的距离（如图所示），可以在河外平地上选一个可以直接到达点A和 点B的一点C,连 接AC,B C.分别取AC,BC的中点G,H,测 得（,7/ItMhn，则河两岸相对A,B两点间的距离为 m.14.如图所示，一块三角尺放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则I的度数是15.日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形.图1是 一 个20-2（1格 式（即黑白两色小正方形个数的和是400）的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的 格式的正方形，将其中一个放大后如图2,除这三个正方形外，图1中其他的小正方形黑1 7.为了让同学们了解自己的体育水平，八 年 级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测色个数y与白色个数x正好满足图3所示的函数图象,正方形.翻国二图1 图2 图3（第15题图）三、解答题（共8题，共75分）1 6.计算）-/（1）2）=1、,八、2 1（2）、反，（行,1卜卜5-1）则 图1所示的二维码中共有_ _ _ _ _ _ _ _ _ 个白色的小试（得分均为整数），成绩满分为10分，I 班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下:八年级1班全体女生体育模拟测试成绩分布扇形统计图八年级1班全体男生体育模拟测试成绩分布条形统计图八年级1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.921.998根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生_ _ _ _ _ _ _ _ 人，共有女生_ _ _ _ _ _ _ _ _ 人;（2）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由.18.小函在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下:一次函数的解析式就是一个二元一次方程；1次页，点B 的横坐标是方程的解；点C 的坐标（X.中的x,y 的值是方程组的解.t 函 数 i-仙，的函数值y 大于0 时，自变量x 的取值范围就是不等式的解集;函数1-八的函数值y 小于0 时，自变量x 的取值范围就是不等式的解集.（1）请将以上方框中数字序号位置应有的内容填写在下面的相应位置：；(2)如果点C 的坐标为(1.3),那么不等式的解集为.19.现有如图所示的一块地(图中阴影部分)中，经 测 量 Z.4DC 9(1，CD，山AH，H(12m.试求这块地的面积是多少？20.人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目：思考如图2-3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察Ru IRC,在 Ru 4 (中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：如图1：在 R U/5C 中，ACB W0,CD是斜边AB上的中线.求证：CD=.证明：延长CD至点E,使 DE(D，连接AE,BE.(1)请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程.(2)定理应用：如图2,RlA 1WC 中，/4C8 90-,D 为边AC上一点，f)E 1 A B 于点E,连接BD,M 为BD的中点，CM的延长线交AB于点F,连接EC,EM.C M 与EM 的 数 量 关 系 是.若 BD是/的平分线，且.f-50，则”一.21.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖 m.（2）当C 时，求I与x之间的函数关系式.（3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m.2 2.我市星月时代广场某衬衫专卖店购进A,B两款衬衫共100件，已知购进这100件衬衫的费用不超过7500,且其中A款衬衫不少于65件，它们的进价和售价如下表所示：衬衫款式进 价（元/件）售 价（元/件）A80120B6090其中购进A款衬衫为x件，如果购进的A,B两款衬衫全部销售完，根据表中信息，解答下列问题.（1）求获取总利润y元与购进A款衬衫x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该店对A款 衬 衫 以 每 件 优 惠 元 的 售 价 进 行 优 惠 促 销 活 动，B款衬衫售价不变，那么该店应如何分配A,B两款衬衫的进货量，才能使总利润最大？2 3.综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究.【问题情境】备用图如 图 ，在矩形ABCD中，A B 3,J D-4 .将 边AB绕 点A逆 时 针 旋 转（0；。

IXO）得到线段A E,过 点E作E F L A E交直线BC与 点F.【猜想证明】（1）当 0 9（）时，四边形ABFE的形状为；（直接写出答案）（2）如 图 ，当 I I 时，连 接D E,求此时/的面积；（3）【能力提升】在【问题情境】的条件下，是 否 存0,使 点F,E,D三点共线？若存在，请直接写出此时BF的长度；若不存在，请说明理由.答案解析部分1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】V512.【答案】9713.【答案】20014.【答案】6015.【答案】19816.【答案】解：J(-2)*+闽+卜石|=2+72-1+272 1+3戊；(2)解：、而 S (v 3 11|3 I)=3向2应+V 2-2-17.【答案】(1)20；25(2)解：男生的平均分为一!-x(5xl+6x2+7x6+8x3+9xS+IOx3)=7.920 根据扇形统计图可得女生的众数为8,补全表格如下：八年级1 班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.9 21.9 988（3）解：女生队表现更突出.理由：从表格中的数据可以看出，男生队和女生队的平均分和方差相差不大；从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出.f V =+b1 8.【答案】（1）k +/=0;,;仙+、（）；kx+h 01尸 讣+4（2）i -I1 9.【答案】解：连接AC,.ADC*x r，4/）-4，C D-3，1（-5，V AH-1 3 -BC-1 2 .W），B（1 4 4 -1（2 5 CJ+tf C2-2 5+1 4 4 1 6 9 fi-丽 是 直角三角形.K B W.s.、-S .=-A C B C-A D C D2 2=-x5xl2-x3x42 2 30-6=24（m2）.2 0.【答案】（1）证明：延长CD 到点E,使 D E=C D,连接AE,BE.EB C：.C D =CE,：CD是Rl“B C 斜边AB上的中线，ID-R D，.四边形ACBE是平行四边形.V./?90,，平行四边形ACBE是矩形，：.（E AB.，（7），4H；（2）一 A W ;14021.【答案】（1）10（2）解：设乙队在2 4 1 6 的时段内i与 x 之间的函数关系式为一八川人工。

由图可知，函数图象过点（336,5（1）,故将|3 0）、（6&|）代入i=公 一酬心 0）得J 2 U 3 O64+A-5O I解得：，、，3 =2 当2 V 6 时，与x 之间的函数关系式为、5 2 0；（3）解：设甲队在g x/6 的时段内y 与x 之间的函数关系式y 钎kix,由图可知，函数图象过点（6,60）,.6ki=60,解得ki=10,Ay 甲=10 x；当0 x2时，设 v 与x 的函数解析式为V -m ,可得2m=30,解得：m=15,即y 乙=15x；当 0SxS2 时，15x-10 x=5,解得x=l；当 2VxS6 时，|5x+20-10 x|=5,解得x=3或x=5.答：当两队所挖的河渠长度之差为5nl时，x 的值为lh 或 3h或 5 h.当两队所挖的河渠长度之差为5m时,x 的值为lh 或 3h或 5h.22.【答案】(1)解：根据题意，得,”65解得：I.1 (120.|9(l 60|(l(KI i),即：i-lO.v-3000(65 x 7 5)；(2)解：”(120 u 80)x4(9 0-6 0)(l0 0-x),即：i|lO-a)x +3(XX).当()，“In 时，H)；I),y 随x 的增大而增大.当*=时，y 有最大值，即应购进A 款衬衫75件，B 款衬衫25件时，总利润y 最大；当u III时，I。

L i,I -3IM M I,满 足 6、的所有方案都行，总利润都是3000元；当2)时，Iy 随x 的增大而减小；二当X=64 时，y 有最大值，即应购进A 款衬衫65件，B 款衬衫35件时，总利润y 最大.23.【答案】(1)正方形(2)解：如图，过点E 作/1 -ID 交AD与点H,.边AB绕点A 逆时针旋转45得到线段AE,.,.ZEAH=45,AE=AB=3,又：EHJ_AD,二 Z AEH=90-ZEAH=90-45=45,，AH=EH,设 A H =E H =x,在 中，）./-3：，(3)解：当点E 在 DF上时，连接A F,如图:V Z。