详案烙饼问题3.doc

数学广角——烙饼问题教学内容:人教版四年级数学下册数学广角112页烙饼问题学习目标:1、在寻求最优方案中体会统筹思想在生活中的使用2、初步学会使用统筹思想解决生活中的实际问题教学难点:寻找尽快烙好3张饼的最优方案教学准备:课件、纸锅、彩色圆形图片、表格教学过程:一、创设情境，导入新课1．师:早就听说咱们班的孩子头脑聪明，反应快，现在老师出两道脑筋急转弯，（ppt）测试一下1）买一个练习本2元，买4个要用多少钱？（2）煮熟一个鸡蛋大约要用6分钟时间，煮熟4个鸡蛋要用多长时间？2．师:对，当4个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既能够节约时间，又能节约用电看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！今天我们就用数学的眼光来研究 “烙饼问题”板书示标ppt）心有目标，学有方向烙饼有哪些讲究？现在让我们走进厨房去看一看ppt）二、自主探索，动手实践，探究烙法一）出示例1情境图，理解烙饼规则；感知2张饼的最优烙法1、烙饼有什么要求？（生:每次只能烙两张饼，两面都烙，每面3分钟2．追问，引导学生思考:（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（强调:最多能同时放下两张饼如果只有一张饼时也能够只放一张2）两面都要烙呢？（生:一张饼的正面要烙，反面也要烙。

师强调:为了表达方便，我们能够把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面根据烙饼的这个要求，请思考:3、思考:①烙一个饼需要几分钟？怎样烙？（师评价:思路真清晰ppt）填表并说:只有1张就单独烙，用6分钟②烙两个呢？你又是怎样烙的？汇报:【预设】（1）12分钟——一张一张的烙2）6分钟——2张同时烙师:真节省时间谁能把这种方法（2）再说一遍？注意引导叙述完整:两张饼同时烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟大家觉得哪种方法好？为什么？（（ppt）填表并说:两张同时烙，用6分钟，最节省时间为什么烙两张饼的最短时间与烙一张饼的时间都是6分钟？（充分利用锅的空间，能同时烙2张饼就节省了时间）师:像这样，能够同时做的事情，我们放在一起做了，就能够节省时间，这在数学上我们称为优化4、问题来了，（ppt）现在爸爸、妈妈和我每人一张饼，一共要烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？想一想，这里的“尽快”是什么意思？过渡:“说得真好，就让我们动手操作，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟？（二）动手操作，探究3张饼的最优烙法1、探究一:3张饼，怎样烙最节省时间？小组合作:用大圆片代替锅，用小圆片代替饼，动手烙一烙。

比比哪组方法最好？ 为表达方便，老师给这3张饼编了序号能够称为①号饼，②号饼…师巡视，有针对性选好作答学生来到讲台2．展示烙法，寻求最优方案学生汇报:（大家坐端听我讲，我们组是这样想的…大家同意我们的烙法吗？谁还有补充？…谢谢大家听我的讲解师:同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下， 12分师:还有不同意见吗？（生:9分钟）请你来说说是怎么烙的？师:同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？ 引导归纳:常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙这样就不会浪费时间，最省时间也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的像这种轮流交换着烙确实快这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书:交替烙 【师:这种方法比较省时，谁再来说一遍老师再把大家的方法演示一遍ppt）这种方法是最省时间的吗？你们有没有感觉哪儿有点遗憾？生:烙第二次时，里面只有一张饼，有点浪费师:是呀！老师也觉得这样做有点浪费，有没有更好的方法，让妈妈在烙饼时每次里面都保证是两张饼，这样会不会节省点时间哪？】第三种出现。

师（惊讶）:只用9分钟，真是个小博士，太会动脑筋了谁再来说一遍（2人）老师把这种烙法,再演示一遍，请大家仔细观察思考:都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？生答师总结:9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，不浪费锅里的空间，所以节省了时间这就是烙3张饼的最佳方法师:三张交替烙，最省时（填表:交替烙，12分）【预设二】方法都出来这两种烙3张饼的方法,老师再演示一遍，请大家仔细观察思考同上3、师:下面请大家把第二种方法在小组内摆一摆，说一说过渡:“通过刚才的学习，大家研究出两种烙饼的好方法:2张的话同时烙，3张的话交替烙，最节省时间接下来请大家灵活使用这两种烙法探究第2个问题三）层层深入，探究规律1．探究二：4张、5张饼，该怎样烙才能最节省时间呢？① 先独立思考，可以在纸上算一算② 小组交流，比比谁的烙法最省时？师巡视，有针对性选好作答学生来到讲台预设4张饼烙法】①2张+2张 （12分） ② 3张+1张（15分）生说，师相机板书：4→2 +2 12分 3+1 15分 师指3+1，说：这种方法在哪里浪费时间？（师：又一次验证，只有每次锅里同时烙两张饼，不浪费锅里的空间，才最节省时间）师小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？(填表)也就是2张2张同时烙，这样既省时又方便。

预设5张饼烙法】学生生成：① 2张+3张（15分） ② 2张+2张+1张（18分），师：填表只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间2．探究三：6张、7张、……10张饼又该怎样烙，才能最节省时间呢？（1）小组交流填表格2）学生板演：6→2张+2张+2张（18分），②6→3张+3张（18分）师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、27→2张+2张+3张（21分） 8→2张+2张+2张+2张（24分）9→2张+2张+2张+3张（27分） （填表） 3．总结规律：动用你的慧眼，仔细观察表格，看看有什么发现？汇报：饼的张数×3＝最短所用的时间（1张除外）师引领学生一起验证给予肯定：这个发现很有价值这个3表示什么？（每面烙的时间）板书：饼的张数×每面烙的时间＝所用的时间（1张除外）师：发现了这个规律，当烙饼数量较多时，就可以很快知道所用的最短时间便于做好安排师：谁还有发现？（烙单数张时，要交替烙，烙双数张时，需两张同时烙）给予肯定：这个发现也很有价值。

能根据数量，灵活选择烙饼方法5、及时巩固，解决问题师：同学们真是独具慧眼，发现了烙饼问题中这么多的秘密现在老师就来考考你（ppt）：烙12张饼怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 23张呢? 100张呢？三、了解数学文化：师：大家真了不起，用自己的智慧帮妈妈解决了烙饼问题，学会了合理安排时间（板书），其实，烙饼问题是统筹优化数学思想的运用ppt二战，华罗庚）：四、回顾目标： 同学们真能干，通过自主探究，找到了烙饼问题的最优方案，顺利完成了这节课的第一个学习目标：1、在寻求最优方案中体会统筹思想在生活中的运用有了这种思想，同学们在以后的生活学习中就可以选择最佳做事方法，提高办事效率接下来我们就（手指目标2）运用统筹思想解决生活中的实际问题大家有信心完成吗？四、巩固应用，深化理解1、智慧闯关我最棒：第一关：帮助妈妈（我能行）煎3条鱼，每次只能煎2条每条煎2面，每面5分钟，共几分钟？第二关：电脑游戏（我会玩）双人玩，每局10分钟，3个人，都想玩两局，怎安排？第三关：走进生活（我会做）美味餐厅里的上菜问题请大家试着用今天学的方法帮老板解决这个问题 2、学了合理安排时间后，这几个同学也想合理安排时间，我们来看他们是怎么做的？ 你对此有何想法？ （1）李林在吃饭的时候看书。

）（2）小雨一边听课，一边做其他学科的作业 ）（3）李明一边听音乐，一边打扫卫生 （ ）（4）王红一边看电视，一边洗脚 （ ）可见，安排时间不能只考虑节省时间，还要考虑它的合理性、科学性 五、总结：孩子们，愉快的数学之旅就要结束了，最后送给大家一句话，让我们一起分享，共勉吧！合理安排时间就是珍惜时间。