八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》练习题及答案-人教版.docx

八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》练习题及答案-人教版姓名 班级 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（　　） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是2．如图，已知AC=A′C′，∠C=∠C′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要添加（　　） A．BC=B′C′ B．∠B=∠B′ C．∠A=∠A′ D．以上都可以3．下列所给条件中，能画出唯一的的是（　　）A． B．C． D．4．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（　　）． A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边直角边5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　）A．60° B．90° C．120° D．150°6．在中，是边的中点，若，，则的中线长的取值范围是（　　）A． B． C． D．7．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　）A． B．2 C． D．38．如图，在中，和，点为的中点，如果点段上以的速度由点向点运动，同时，点段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（　　） A． B．C．或 D．或二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．使，请添加一个适当的条件　 　 ．（只需写一个） 10．如图，点 B ， E， C ， F 在同一直线上， 于 ， 于E，且 若 ， 则 　 　.11．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 　 　．12．如图，在 中 ，过点 作 ，且 ，连接 ，若 则 的长为　 　． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是　 　（填序号）．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．求证：CF=EB15．已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD．求证： ．16．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？17．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF.18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接DE并延长至点F，使得，连接．（1）求证：；（2）若，连接平分平分，求的度数．第 4 页 共 6 页参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D9．AB=CD(答案不唯一)10．211．2＜CD＜712．313．①②③④14．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°∴DC=DE在Rt△DCF和Rt△DEB中 ∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）∴CF=EB．15．证明： 16．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠ABC＝∠EDC＝90°又∵直线BF与AE交于点C∴∠ACB＝∠ECD（对顶角相等）∵CD＝BC∴△ABC≌△EDC∴AB＝ED即测得DE的长就是A，B两点间的距离.17．（1）证明：∵AE⊥AB，AF⊥AC∴∠BAE=∠CAF=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF在△ABF和△AEC中∴△ABF≌△AEC（SAS）∴EC=BF；（2）证明：如图，设AB交CE于D根据（1），△ABF≌△AEC∴∠AEC=∠ABF∵AE⊥AB∴∠BAE=90°∴∠AEC+∠ADE=90°∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等）∴∠ABF+∠BDM=90°在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°所以EC⊥BF.18．（1）证明：∵E为中点∴在和中∴∴∴；（2）解：由（1）得：∵平分∴∴∵∴∴第 6 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司。