机械原理第6章平衡.ppt

第六章第六章 机械的平衡机械的平衡§6 - 1 §6 - 1 机械平衡的目的和内机械平衡的目的和内容容§6 - 2 §6 - 2 刚性性转子的平衡子的平衡 计算算 §6 – 3 §6 – 3 刚性性转子的平衡子的平衡 实验§6 - 4 §6 - 4 转子的子的许用不平衡量用不平衡量§6 – 6 §6 – 6 平面平面连杆机构的平衡杆机构的平衡重点：重点： 掌握刚性转子静平衡和动平衡的原理和方法难点：难点： 刚性转子动平衡的计算方法§6 – 1 §6 – 1 机械平衡的目的和内容机械平衡的目的和内容 一、一、 机械平衡的目的机械平衡的目的 回转件有偏心 惯性力neFFIs设：G = 100 N； e = 1 mm = 0.001 m当 n = 30 r/ min 时当 n = 3000 r/ min 时，可见： n   FI  附加动载荷磨损越严重、效率 震动 共振 平衡的目的：平衡的目的： 设法消除惯性力（力矩）的不良影响，改善工作设法消除惯性力（力矩）的不良影响，改善工作性能，提高机器的精度和寿命性能，提高机器的精度和寿命neFFss§6 – 1 §6 – 1 机械平衡的目的和内容机械平衡的目的和内容 二二 、机械平衡的内容、机械平衡的内容1 1、、转子（回子（回转件）的平衡件）的平衡 （（1）） 刚性转子的平衡刚性转子的平衡转子的转速转子的转速n<(0.6-0.75)nc1 用刚体力学的方法研究2 2、机构的平衡、机构的平衡 机械在机座上的平衡机械在机座上的平衡（（2）） 挠性转子的平衡挠性转子的平衡转子的转速转子的转速n≥(0.6-0.75)nc1 用弹性力学的方法研究一.静平衡计算bD< 认为质量分布集中于同一平面内，只受离心惯性力的作用。

Db§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算质心与回转中心不重合 —— 静不平衡静不平衡调整质心，使其惯性力为零  静平衡CGm1m2r1r2FI1FI2FI2mbrb不平衡质量m1 、 m2，向径 r1、r2（转速） FI1 、 FI2加一平衡质量mb ，向径 rb  Fb使  静平衡m1r1m2r2mbrb图解（或投影）法 mbrb选 mb  rb选 rb  mb静平衡条件：静平衡条件：惯性力矢量和为零，即：惯性力矢量和为零，即：或质径积矢量和为零，即：或质径积矢量和为零，即：结论：结论： 对于静不平衡转子，对于静不平衡转子， 不论有多少个不平衡质量，不论有多少个不平衡质量，都只需在同一个面内增加或减少一个平衡质量（配都只需在同一个面内增加或减少一个平衡质量（配重）即可获得平衡（也称为单面平衡）重）即可获得平衡（也称为单面平衡）§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算一、静平衡计算一、静平衡计算 对薄型回薄型回转件件 如：飞轮、齿轮、带轮…可近似认为质量分布在同一平面内, 此时惯性力性力平面平面汇交力系交力系 只需静平衡 若结构上不允许  分解到两个平面，分别平衡 MI = F l静平衡，但二、动平衡计算二、动平衡计算 质心与轴线重合  静平衡如图：m1=m2 ；r1= r2  FI1= - FI2s s1 s2FI1FI2l§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算惯性力矩存在 —— 动不平衡动不平衡设法消除惯性力、惯性力矩  动平衡动平衡动平衡条件：动平衡条件：惯性力和惯性力矩的矢量和均为零，惯性力和惯性力矩的矢量和均为零，即：即：二、动平衡计算二、动平衡计算s s1 s2F1F2l 不能只在一个平面内加平衡质量力学知识：一个力两个等效力ⅡⅠ　 两个平面内分别平衡，使§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算 对于动不平衡转子，对于动不平衡转子， 不论有多少不论有多少个不平衡质量，都只需在两个面内增个不平衡质量，都只需在两个面内增加或减少一个平衡质量（配重）即可加或减少一个平衡质量（配重）即可获得平衡（也称为双面平衡）。

获得平衡（也称为双面平衡）对轴向尺寸比较大（）回转件 如：曲轴、机床主轴、电机轴…其质量不能视为分布在同一平面内, 惯性力空间力系  静平衡、动平衡 动平衡原理 力的等效原理 (力的分解原理)F' + F" = FF' = F —L"LF" = F —L'L 作用于构件上某点的力 F，可向构件上任意另两点分解FF 'F"L'L"L§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算二、动平衡计算二、动平衡计算二、动平衡计算二、动平衡计算§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算计算步骤：计算步骤：m1r1m2r2m3r3ⅠⅡLl1l2l3(m1r1) Ⅰ(m1r1)Ⅱ(m2r2) Ⅰ(m2r2) Ⅱ(m3r3)Ⅰ(m3r3) Ⅱ1）将miri向Ⅰ、Ⅱ面分解2）在两个基面上分别进行一次静平衡）在两个基面上分别进行一次静平衡 两个平衡平面的力系是平面汇交力系，不会产生力矩因此，达到了动平衡§6 – 2 §6 – 2 刚性性转子的平衡子的平衡计算算达到动平衡的回转件肯定是静平衡的，达到动平衡的回转件肯定是静平衡的，达到静平衡的回转件不一定动平衡的。

达到静平衡的回转件不一定动平衡的静平衡条件静平衡条件：只需在一个平面内加平衡质量只需在一个平面内加平衡质量 静平衡静平衡 动平衡条件动平衡条件： 需在两个平面内加平衡质量需在两个平面内加平衡质量  动平衡动平衡§6 – 3 §6 – 3 刚性性转子的平衡子的平衡实验 设计计算达到平衡的转子，由于制造、装配误差、设计计算达到平衡的转子，由于制造、装配误差、 材质不均匀材质不均匀 不平衡不平衡  实验调整实验调整一、静平衡实验一、静平衡实验二、动平衡实验二、动平衡实验a) 导轨式静平衡架 b)圆盘式静平衡架§6 – 4 §6 – 4 转子的子的许用不平衡量用不平衡量 转子达到完全平衡 → 成本↑，允许有一定的不平衡量一、一、许用不平衡量的表示方法许用不平衡量的表示方法 许用质径积法 ：mr < [mr]两者关系： [e] = [mr] / m 表示被平衡转子允许的表示被平衡转子允许的剩余不平衡质径积。

用于动剩余不平衡质径积用于动平衡的计算和实验，可以比平衡的计算和实验，可以比较方便地确定所需配重的大较方便地确定所需配重的大小和方位小和方位许用偏心距法： e < [e] 是与质量无关的绝对量，是与质量无关的绝对量，表示单位质量下允许的剩余表示单位质量下允许的剩余不平衡质径积可以（在相不平衡质径积可以（在相同转速下）直观的比较两构同转速下）直观的比较两构件平衡精度件平衡精度§6 – 4 §6 – 4 转子的子的许用不平衡用不平衡量量二、二、平衡等级平衡等级 G P82 （P141） 表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量 （ISO1940，1973）注意：注意：1）转子的平衡精度，除了考虑许用不平衡量外，还必须考虑角速度大小2）平衡精度A的值 ↑ → 平衡等级G↓ 最低级别为G4000，最高级别为 3）平衡等级选定后 →[e]和 [mr] 直接用于静平衡； 对于动平衡，需将[mr] 换算到两个平衡基面上平衡精度平衡精度 如：离心泵的叶轮的最高工作转速3000r/min，求[e]。

查表得离心表得离心泵叶叶轮的精度等的精度等级为如用质径积表示，设叶轮质量为如用质径积表示，设叶轮质量为40 kg，， [mr]=m[e]=40×0.02=0.8 kg ·mm§6 – 5 §6 – 5 平面机构的平衡平面机构的平衡S1S2S3ABCS1ABCDS2S3S11234一、机构运一、机构运动特点特点 直线运动、平面复杂运动构件，其惯性力无法自身平衡二、机构的平衡二、机构的平衡问题 1) 机构运动时，其总惯性力、惯性力矩 → 机座上 → 附加动压力 设法消除 2) 平衡惯性力矩，必须考虑驱动力矩和工作阻力矩的变化情况 较复杂 单独研究无意义 3) 只介绍机构惯性力的平衡问题， FI = m as = 0 → as = 0方法：方法：在各构件上增减配重→ 调节机构的总质心到机架上ABC D1243S1S2S3m2m1m3§6 – 5 §6 – 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题例例1 曲柄曲柄摇杆机构中，已知各构件的杆机构中，已知各构件的质量量m m1 1、、m m2 2、、m m3 3 位于位于 S S1 1、、S S2 2、、S S3 3 处，， 试平衡其平衡其总惯性力。

性力m2Bm2cr´m´rm1）将构件2 的质量m2 分解到 B、C 处 2）加配重m´，使 m2B、m1、 m´的 质心落在 A点 3）加配重 m ，使 m2C、m3、 m 的 质心落在 D点机构的质心落在机架上，质心的加速度必为零 总惯性力在机架上达到平衡§6 – 5 §6 – 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题例例2 曲柄滑曲柄滑块机构中，已知各构件的机构中，已知各构件的质量量m m1 1、、m m2 2、、m m3 3 位于位于 S S1 1、、S S2 2、、S S3 3 处，， 试平衡其平衡其总惯性力1）加配重m´，使 m2、m3、 m´ 的质心落在 B点 2）设B点有一集中质量 mB 3）加配重 m ，使 mB、m1、 m  的质心落在 A点S1S2S3ABCm2m1m3r  m m ´r ´ mB 采用配重法完全平衡惯性力  重量大大增加，结构设计不便 用部分平衡§6 – 5 §6 – 5 平面机构的平平面机构的平衡衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题部分平衡法（非完全平衡法）1）将质量m2 分解到 B、C 处 2）加配重m´，平衡 m2B和m1 3）再加配重 m，部分平衡 m3、m2Cr m ´m m2Bm2CS1S2S3ABCm2m1m3FIh FIVFmC= m2C +m3 为避免FIV 过大  部分平衡§6 – 5 §6 – 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题例题例题3 利用对称机构达到平衡ABC例题例题4 利用非完全对称机构部分平衡ABC例题例题5 利用弹簧力部分平衡ABCD思考题：思考题：P87 6-1、、6-2 作业：作业：P86 6-5、、6-7。