发电厂电气部分第三章.doc

第三章 常用计算的基本理论和方法3． 1 正常运行时导体载流量计算一、概述1、两种工作状态1）正常工作状态：电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长期安全经济地运行2）短路工作状态：系统发生故障， I ↑↑，U↓↓，此时，导体和电器应能承受短时发热和电动力的作用2、所有电气设备在工作中， 会产生各种功率损耗， 其损耗有： 它们都以热量的形式表现出来，使导1）电阻损耗：导体本身存在电阻 （铜损）2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的 （介损）3）涡流和磁滞损耗： 铁磁物质在强大的交变磁场中 （铁损）本章主要讨论“铜损”发热问题发热不仅消耗能量，而且导致电气设备温度升高，从而产生不良影响3、发热对电气设备的影响1）机械强度下降： T↑，会使材料退火软化2）接触电阻增加： T 过高，接触连接表面会强烈氧化，使接触电阻进一步增加3）绝缘性能降低：长期受高温作用，将逐渐变脆和老化，使用寿命大为缩短4、发热的分类按流过电流的大小和时间，发热可分为：1）长期发热：由正常工作电流引起的发热 长期发热的特征：发热时间长；通电持续时间内， 发热功率与散热功率平衡， 保持为稳定温度；稳定温升2）短时发热：由短路电流引起的发热，导体短路时间很小，但 Ik 很大。

Q发仍然很多，且不易散出，另外，还要受到电动力的作用短时发热的特征： 发热时间短； 短路时导体温度变化范围很大， 整个发热过 程中散热功率远小于发热功率； 短路时间虽然不长， 但电流大， 因此发热量也很 大，造成导体迅速升温为了保证导体的长期发热和短时发热作用下能可靠、 安全地工作， 应限制其 发热的最高温度5、最高允许温度为了保证导体可靠地工作， 须使其发热温度不得超过一定的数值 按照工作 状态，它又可分为下述两种：1 ）正常最高允许温度 θal：对裸铝导体， θal=+70℃， 计入太阳辐射 θal=+80 ℃接触面镀锡时， θal=+85 ℃ 接触面有银覆盖时， θal=+95 ℃2）短时最高允许温度 θsp：θsp > θal ，因为短路电流持续时间短硬铝θsp=200 ℃, 硬铜θsp=300 ℃3）封闭母线最高允许温度4）钢构发热最高允许温度人可触及 θal=+70 ℃人不可触及 θal=+100 ℃混凝土中钢筋 θal=+80 ℃按正常工作电流及额定电压选择设备，按短路情况来校验设备 二、导体发热和散热 1、发热：来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量1）导体电阻损耗的（热量）功率 QR 单位长度导体通过电流 IW 时，所发出的热量，可按下式计算：QR IW2 Rac （W/m） 式中： Rac [1 t（ w 20）] K f （Ω/m）S式中： Rac ——导体的交流电阻（ /m）2——导体温度为 20 C 时的直流电阻率（ mm2 / m ）t ——电阻温度系数（ C 1 ）W ——导体的运行温度（ C ）2S ——导体截面积（ mm2 ）Kf ——集肤效应系数2）太阳日照的（热量）功率 Qt 凡要装在屋外的导体，均应考虑日照的影响。

Qt=E tAtFt（w/m）式中： Et 太阳辐射功率密度（ W/m ））（注：我国取 Et 1000W m2）At 导体的吸收率，对铝导体 As=0.6Ft 单位长度导体受太阳辐射的面积（ m2/m）,对于圆管导体 Fs=D （D:导体直径， m）2、热量的传递过程（散热）从物理本质而盐，可分为：导流、对流、辐射1）对流 Ql：气体各部分相对位移将热量带走的过程对流换热 Ql：Ql l（ w 0）Fl （W/m）由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于 0.2m/s ）和强迫对流 散热两种情况a. 自然对流散热空气自然对流散热系数： 1 1.5（ W 0）0.35 [W /（m2 C） ]单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因素有关下面列出几种常用导体的 对流散热面积：1）单条导体： F1 2（A1 A2 ）2）二条导体：3）三条导体：4）槽形导体：5）圆管导体：b.强迫对流散热N u VD 0 .65强迫对流散热系数： 1 u Nu 0.13（ ）0.65Dv若风向与导体不垂直，二者间有夹角，则 1 须进行修正强迫对流散热量为：Q1 0.13(VD)0.65 ( W 0)[ A B(sin )n] v2）辐射 Qf：热量从高温物体， 以热辐射方式传至低温物体的传播过程。

辐射 换热量：273 W 4 273 0 4Qf 5.7 [( W )4 ( 0)4]Ff (W/m)f 100 100 f式中， -导体材料的辐射系数； Fr -导体的辐射换热面积 (m2/m)单条导体辐射散热面积： Ff 2(A1 A2 )二条导体辐射散热面积： F f [2A1 4A2 2A1(1 )]三条导体辐射散热面积： F f [2A1 6A2 4A1(1 )]槽行导体辐射散热面积： F f 2(h 2b) b 圆管行导体辐射散热面积： F f D3、导热 Qd固体中由于晶格振动和自由电子运动， 使热量由高温区传至低温区 或在气 体中，由于分子不停地运动， 使热量从由高温区传至低温区， 称为导热QdFd ( 1 2)(W)式中， 导体的导热面积 [W/( m·c)]; 物体厚度Fd 导体的导热面积 [M2]；θ1,θ2 高低温区温度注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气的导热系数很少，可以忽略不计因此， Qd=03、根据能量守恒原理：导体产生的热量 =耗散热量导体电阻损耗热量+吸收太阳热量之和=导体辐射散热+空气对流散热QR Qt Q1 Qf )三、导体载流量的计算计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量1、 导体的温升过程导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。

当通过电流时，由于 发热，使温度升高， 并因此与周围介质产生温差， 热量将逐渐散失到周围介质中 去在正常工作情况下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后， 电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去， 即达到发热与散热的平 衡，使导体的温度维持在某一稳定值当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体 的温度发生变化； 再过一段时间， 又建立新的热平衡， 导体在新的稳定温度下工 作所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程导体的温度由起始温度（θ k）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（θ w）导体所产生的热量（ QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（ Qc），另 一部分散失到周围的介质中（ Ql+Qf）根据热平衡方程式：QR=Qc+Ql+Qf 【暂不考虑日照 Qt 的影响】 （1）Q1 Qf W （ W 0）F （W/m ）【复合换热】式中， W ——导体的总换热系数 F ——导体的换热面积W ——导体的温度 0 ——周围空气的温度在 dt 时间内，有 I 2R 0 mcRdt mcd wF（ W 0）dt式中： I ——流过导体的电流 R ——导体的电阻m ——导体的质量 c ——导体的比热容导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为 R 、C、 为常数（实际上， R 、C、 为温度 的函数）设温升 0 ，则 d d ，有dt mc（2）式为一阶常系数微分方程。

初始条件 :t=0， = k（起始温升 ）= k- 0，则两边取拉式变换得2w F I R 1s (s) k (s) 0 mc mc sIR则有： (s) I R2 1 1 kkmcS w F wFSs mc mc则方程式的解为I2R(1wFwFt e mc ) k ewFtmc热时间常数：mc Tr wF稳定温升：I2RwF则有：tw (1 e Tr ) k e Tr 解得：式中，Tt=mc/ F 发热时间常数；w= I2R/ w F 稳定温升当t时，导体的温升趋于稳定温升 W ：I 2RwF此时I 2R wF w即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失在周围环境中发热时间常数 TrmcTrwF表示发热进程的快慢，Tr 与导体的热容量成正比，与导体的散热能力成反比，而与电流无 关，实际上，当 t （3 ~ 4）Tr 时， 已趋于稳定温升 W ，稳定温度， w= 0+ w= 0+ I2R/ wF】（1）温升过程是按指数曲线变化，开始阶 段上升很快，随着时间的延长，其上升速 度逐渐减小2）导体温升过程快慢取决于导体发热时 间常数，即与导体的吸热能力成正比，与 导体散热能力成反比，而与通过电流大小 无关；（3）对于某一导体，当通过的电流不同， 发热量不同，稳定温升也就不同。

电流大5）导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生热量全部以对流和辐射形式散失掉，导体温升趋于稳定，且稳定温升与导体初始温度无关2、导体的载流量限制导体（或其它电气设备） 长期工作电流的根本条件： 是其稳定温度不应 超过长期发热最高允许温度，即 w≤ p（ al）允许电流：根据稳定温升 W 的公式：而稳定温升 W w 0 ，其中 0是环境温度， w是导体正常工作时长期发热稳定温度在环境温度 0 下，使电气设备的稳定温度正好为允许温度， 即使 w= al 的电流， 称为该环温下的允许电流，记为 Ial （ 0）（载流量）为：Ia1F ( al o )Q1 Q f Qt(4)在制造规范确定的标准环境温度N 及标准冷却方式 = N 下，电气设备的容许电流称为额定电流 IN，即 IN=I al（ 0）即：(5)N F ( al N )R通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度 0为额定环境温度 25 C 时得出的，而当导 体工作的实际环境温度 与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正即当实际环境温度为 0 时，导体的实际载流量 I a1 K I a1 0环境温度修正系数工程上往往以额定参数作为已知量来计算实际运行允许量（ （3 ）或（ 4） /5））导体允许长期工作电流I al( 0)( al 0 )N ( al N )INKaK I N式中，Ka= N (般 1)散热方程式修正系数；工程条件： Imax≤I al（ 0）说明：上述公式的应用1）求导体的载流量，此时 W = al=70（ 没有特殊说明时 ）举例1：设 IN 2000A， N 25C ， al 70C，现 0 30C 求 I al （30）解：70 30I al(30) 7700 2305 2000 1885.6A2）求导体的正常发热温度 w，此时应知道实际运行的 Imax举例2：设 IN 2000A， N 25C， al 70C， Imax 1600A 0 30C求 W （W 58.8 )3）求导体的截面积 S3、提高允许电流的方法a）减小导体交流电阻 Rac K f Rdc K f L ：S1） 采用ρ小的材料，如铜、铝合金等；2） 减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等；3） 增大 S（。