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广西西江洪水预报模型研究 何 慧 ( 广西区气象台 南宁 5 3 0 0 2 2 ) 摘 要 本文分析了广西西江年最高水位的特征及其与西江流域降雨量的相关关系 并从前期环流场 海表温度( S S T ) 场及 环流特征量资料中选择初选预报因子 然后对初选预报因子作 E O F 分解构造综合预报因子, 用最优子集回归方法建立广 西西江洪水预报模型并对所建立的模型进行独立样本试验 关键词西江洪水 E O F 分解 最优子集 预报模型 广西西江东流入广东与北江东江汇合后称珠江它发源于云南省沾益县, 干流在广西境内长 达 1 7 8 0 k m , 流域集雨面积 2 0 2 . 4 2 7 k m2, 占广西总面积的 8 6 % 西江较大的支流有柳江郁江桂江[ 1 ]广西地处华南沿海 属亚热带季风气候 夏季降雨量集中 易发生洪涝 梧州是西江水系广西的出口 常受洪水袭击 1 9 6 1 - 2 0 0 3 年西江梧州年最高水位超过起淹水位的就有 3 2 年 约占总年数的 7 5 %1 9 8 7 年 3 月梧州市被列为全国二十五个重点防洪城市之一洪灾期间尤其是大洪水西江流域各行各 业均受危害因此提高西江洪水的预报能力是减轻和预防洪灾的重要手段本文在作西江洪水预报 建模研究时对用 E O F 分解方法构造的新预报因子作了有益探讨 1 西江洪水的特征 1 1 洪水发生频率高 根据 1 9 6 1 - 2 0 0 3年梧州市水文站年最高水位资 料统计 梧州市历年最高洪峰水位为 2 6 . 5 m , 多年平 均最高水位为 2 0 . 2 m 而起淹水位为 1 8 m 4 3 年间年 最高水位超过起淹水位的就有 3 2 年 平均每 1 . 3年 一次 用适线法计算各级水位理论频率如表 1 由此 可知梧州市出现 1 8 . 0 m 以上洪水位的频率是 7 5 % 重现期是 1 . 3 十年一遇的一般大洪水的水位为 2 4 . 2 m , 二十年一遇的大洪水的水位为 2 5 . 9 m五十年 一遇的特大洪水的水位为 2 6 . 6 m 1 2 洪水发生的阶段性比较明显 分析 1 9 6 1 - 2 0 0 3年西江梧州市年最高水位资料可发现西江洪水发生具有比较明显的阶段性特 征: ( 1 ) 1 9 8 0 - 1 9 9 1 年梧州平均年最高水位为 1 8 . 1 m 1 2 a 中超过多年平均值 2 0 . 2 m的只有 2 a 其余 1 0 a 均低于多年平均值而 1 9 9 2 - 2 0 0 2 年平均年最高水位为 2 2 . 7 m 1 1 a 年最高水位全部超过多年平均值 2 0 . 2 m2 年最高水位低于 1 6 m 的低水位年大部分出现在 7 0 年代中期以前高于 2 4 m 的高水位年都 出现在 7 0 年代中期以后9 0 年代出现更为频繁 1 3 洪水发生在汛期 5 - 9 月 根据 1 9 6 1 - 2 0 0 3年梧州市水文站年最高水位出现月份资料统计年最高水位都发生在 5 - 9月, 其 中7 月份最多 占3 4 . 9 %6 月次之 占3 0 . 2 % 8月占 1 8 . 6 % 6 - 8月份出现年最高水位占 8 3 . 7 % 可见梧州市洪灾大多发生在 6 - 8 月 而这时正好是广西的主汛期分析全区 3 7 个基本气象测站多年平均降雨量资料5 - 8 月总降雨量占全年的 6 2 . 1 % 而 5 6 7 8 各月降雨量分别占全年总降雨量的 1 5 % 1 7 . 3 % 1 5 . 4 % 1 4 . 4 % 5月广西虽然已进入主汛期月降雨量 占全年的 1 5 % 但由于前期江河水位低以 及土壤湿度小降雨基本被土壤吸收或用于 提升江河水位因而发生洪水的机率较小仅 1 1 . 6 % 而 6 - 8 月江河基础水位已经比较高土壤湿度 也较大当流域降雨量较大时引发洪水灾害的可能性增大见表 2 1 9 9 4 年 6 月和 1 9 9 8 年 6 月西 江流域平均月降雨量分别是 3 9 1 . 8 m m和 4 3 6 . 5 m m 较常年同期分别偏多 5 1 . 3 % 及 6 8 . 5 % 西江最高洪 峰分别达到 2 5 . 9 m 及 2 6 . 5 m 梧州市 9 5 % 以上的面积受淹两次洪灾直接经济损失均超过十几亿元 表 1 梧州市各级水位理论频率 P % 出现频率2 5 1 0 2 0 5 0 7 5 T 重现期 a 5 0 2 0 1 0 5 2 1 . 3 H m 2 6 . 6 2 5 . 9 2 4 . 2 2 3 . 1 2 0 . 2 1 8 . 0 表 2 梧州市年最高洪水位出现月份资料统计 月份 5 6 7 8 9 占全年雨量的百分率% 1 5 1 7 . 3 1 5 . 4 1 4 . 4 7 年最高洪水位次数 5 1 3 1 5 8 2 洪水出现频率% 1 1 . 6 3 0 . 2 3 4 . 9 1 8 . 6 4 . 7 2 西江洪水与流域降雨量的关系 1 9 6 1 - 2 0 0 3 年西江年最高水位与其流域 2 8 个基本气象测站同年 6 7 8 月平均雨量的相关系数 分别是 0 . 5 9 6 2 0 . 5 5 4 7 0 . 4 7 1 6 而西江年最高水位与同年 6 - 8 月西江流域平均总降雨量的相关系 数则达到 0 . 7 1 7 9 可见西江年最高水位与其流域主汛期 6 - 8 月平均总降- 4- 3- 2- 101231 9 6 11 9 6 61 9 7 11 9 7 61 9 8 11 9 8 61 9 9 11 9 9 62 0 0 1西江年最高洪水位标准化距平值6 - 8 月西江流域平均降雨量标准化距平值图 1 西江年最高水位和 6 - 8 月西江流域平均总降雨量标准化距平值历年变化 雨量的相关最密切两序列的距平同号率达到 8 6 . 0 5 % 在年最高水位超过五年一遇的洪水水位 2 3 . 1 m 的 9 a 中6 - 8 月西江流域平均总降雨量为正距平的机率是 8 8 . 9 % ( 图 1 ) 而这 9 a 6 - 8 月西江流域平 均总降雨量达 8 8 5 . 2 m m 较多年平均值偏多 2 4 . 1 % 可见西江洪水主要由流域降水量偏多造成 3 西江洪水预报模型研究 3 1 资料来源及预处理 本文在制作广西西江洪水预报模型时预报量采用西江梧州市水文站柳江柳州市水文站郁江 南宁市水文站桂江桂林市水文站年最高水位资料预报因子从国家气候中心下发的北半球 5 0 0 h P a 月平均高度场1 0o5o北半球 1 0 0 h P a月平均高度场1 0o1 0o北太平洋海表温度S S T 场5o5o2 8 6格点及 7 4项环流特征量资料中查找通过一定相关检验的因子查找相关前将 1 0 0 h P a 和 5 0 0 h P a 月平均高度场纬向相邻 3 个格点经向相邻 2 个格点共 6 个格点值作移动平均海表温度 场纬向相邻 2个格点经向相邻 2个格点共 4个格点值作移动平均资料年代 1 9 6 0 - 2 0 0 3年其中 2 0 0 1 - 2 0 0 3 年用于预报试验 3 2 预报方法和原理 西江洪水与广西汛期总降水量密切相关因而也与前期大气环流下垫面因素密切相关在制作 西江年最高水位预报时先以预报量与前期各环流场S S T 场环流特征量作相关分析选取通过一 定相关检验的初选因子建立最优子集回归方程 3 2 1 E O F 分解 当有 m个初选预报因子时所有可能的回归方程有 2m- 1个为减少计算量同时又尽可能多地 保留初选预报因子的信息采用 E O F 分解方法[ 2 ]构造新的综合预报因子E O F 分解因其能浓缩要素场 的时空变化信息而广泛应用于气象分析和预报对一个预报因子群 X 进行 E O F分解可分解成时间函 数 Z 和空间函数特征向量V 两部分其数学表达式为 X = V Z 设预报因子资料距阵 X 有 m 个空间点样本长度为 n 对其作 E O F 分解时主要计算过程可概括 为 1 为了消除各种因子由于单位量纲不同造成的影响首先对初选预报因子作标准化处理建 立标准化资料距阵 X iiit sxxX− −= t=1,2…n, i=1,2…m 式中平均值∑ =−=ntitixnx11标准差∑ =− −=ntiitixxns1)(12 求实对称矩阵 TXXnA⋅=1式中 A 为 m m 阶实对称方阵XT为 X 的转置距阵3 求对称矩阵 A 的特征值组成的对角矩阵和特征向量 V其中阵中对角线上的元素12 m为 A 的特征值V 由对应的特征向量 v1, v2, , vm组成 为列向量矩阵 4 求出时间系数矩阵 Z Z=VTX 其中 VT为 V 的转置距阵 5 计算每个特征向量的方差贡献 Rk ∑ ==miikkR1λλ (k=1,2, …,pi=1,2,…,mp