江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级数学下册 10.1 二元一次方程课件 （新版）苏科版.ppt

10.1二元一次方程二元一次方程问题问题1 1：：如图如图, ,已知一个矩形的宽为已知一个矩形的宽为3,3,周长为周长为24,24,求矩形的长求矩形的长. .如果我们设长为如果我们设长为x,x,则则可列方程为：可列方程为：_________________._________________.如果把问题中矩形如果把问题中矩形的宽改为的宽改为y y，则可得，则可得到什么样的等量关到什么样的等量关系系? ?3 3x x＋＋3 3＝＝1212x x＋＋y y＝＝1212x xy y今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头＋兔头＝鸡头＋兔头＝35 35 鸡脚＋兔脚＝鸡脚＋兔脚＝9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：x x＋＋y y＝＝35 35 2x 2x＋＋4y4y＝＝94 94 问题问题2 2：：根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分分,输一场得输一场得1分分.在某次中学生篮球在某次中学生篮球联赛中联赛中,一支球队一支球队,比赛了若干场比赛了若干场后积后积20分分,问该球队赢了多少场问该球队赢了多少场?输了多少场输了多少场?想一想想一想:问题问题3 3：：如果设该队赢了如果设该队赢了x场，输了场，输了y场，那么：场，那么：2x+y=20x x＋＋y=12y=12，， x x＋＋y y＝＝35 35 ，， 2x2x＋＋4y4y＝＝94, 94, 2x+y=20请请找出下列方程的共同特点找出下列方程的共同特点: : 含有含有两个两个未知数，且含有未未知数，且含有未知数的项的次数都是知数的项的次数都是一次一次的的整式整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。

判断下列式子是否为二元一次方程？判断下列式子是否为二元一次方程？(1) (1) 3x+3x+１１=x=x2 2(5) (5) xy+yxy+y=2=2(3) (3) x=―+1x=―+12 2y y(6) (6) －－2y=02y=03 3x x(2) (2) x x2 2+y=0+y=0(4) (4) y+―xy+―x2 21 1不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是 练一练练一练练一练练一练含有两个含有两个未知数，未知数，且含有未且含有未知数的项知数的项的次数都的次数都是一次的是一次的方程方程(1)已知已知:5XM+7-2Y2N-1=4是是二元一次方二元一次方程程,MN= .考考你-6（（2）、根据下列语句）、根据下列语句, 列出列出二元一次方程二元一次方程:1.甲数比乙数大甲数比乙数大3.设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y;2.一个长方形的周长是２０一个长方形的周长是２０cm.设这个设这个长方形的长是长方形的长是xcm，宽是，宽是ycm;3.甲、乙两人各工作５天，共生产零甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件件８０件．设甲每天生产零件x件，乙件，乙每天生产零件每天生产零件y件．件． 你能编拟一个所列方程为：你能编拟一个所列方程为：2x+y=52x+y=5的实际问题吗？的实际问题吗？ 填表填表: :使上下每对使上下每对x x、、y y的值满足方程的值满足方程 2x＋＋y=20 。

x y02011821631441251067891086420适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如次方程的一个解．如x=5,y=10就是方程就是方程2x+y=20的一的一个解，记作个解，记作x=5y=10　　　(1)1对数值必须用大括号合在一起对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解才是二元一次方程的一个解.(2)二元一次方程一般情况下有多少个解？二元一次方程一般情况下有多少个解？.要注意呦要注意呦! 下列各对数哪几对是二元一次方程下列各对数哪几对是二元一次方程３３x+2y=10x+2y=10的解？的解？把把 代入方程代入方程3x3x＋＋2y2y＝＝1010中，得中，得左边＝左边＝3 3　　2 2＋＋2 2　　2 2＝＝1010＝右边．所以＝右边．所以　　是二元一次方程的一个解　　是二元一次方程的一个解x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=3x=3y=1y=1x=x=y=4y=4（（1 1）、你能写出二元一次方程）、你能写出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解吗？的解吗？　一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。

看谁写的快，写得多！看谁写的快，写得多！看看谁谁理理解解好好试一试试一试试一试试一试（（2 2）、）、请写出一个以　　　为解的请写出一个以　　　为解的二元一次方程．二元一次方程．x=2x=2y=1y=1　　 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（（1 1）用关于）用关于y y的代数式表示的代数式表示x.x.解：移项，得解：移项，得3x =10 3x =10 －－y yx =x =1010－－ y y3 3所以所以（（2 2）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y.y. 变式训练变式训练(3)(3) 求当求当x= x= －－2 2，，0 0，，3 3时时, ,对应的对应的y y的的值值, , 并写出方程并写出方程3x3x＋＋y=10y=10的三个解的三个解. .你能写出二元一次方程你能写出二元一次方程2x+3y=25的整数解吗？的整数解吗？ Ø试一试(1)(1)用关于用关于x的代数式表示的代数式表示y .(2)(2)用关于用关于y的代数式表示的代数式表示x . 甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人元，现在某人买了买了x枝甲种铅笔，枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于（１）列出关于x,y的二元一次方程．的二元一次方程．（２）如果（２）如果x＝５，那么＝５，那么y的值是多少？的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？了多少枝？Ø练一练课本课本 95页页 练一练练一练1、、2考考你 如图，等腰三角形如图，等腰三角形ABC，， AB＝＝x，，BC＝＝y，周长为，周长为12．．（（1）列出关于）列出关于x、、y的二元一次方程；的二元一次方程；ABC（（2）求该方程的所有整数解。

求该方程的所有整数解1、已知、已知 　　是方程是方程2x+3y=5的一个解，的一个解，a= . x=－－2y=a•2. 2.若若若若2x2x3m+13m+1+3y+3y2n-12n-1=0=0是二元一次方程是二元一次方程是二元一次方程是二元一次方程, ,则则则则m=m= ,n=,n= . .•3. 3.二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程 3x+2y=123x+2y=12的解有的解有的解有的解有 个个个个, ,• 正整数解有正整数解有正整数解有正整数解有 个个个个, ,分别是分别是分别是分别是 . .4.4.把二元一次方程　　　　　写成用含把二元一次方程　　　　　写成用含x x的代数式表的代数式表示示y y的形式是的形式是 . .。