粒子在铝中的能量损失的研究.doc

粒子在铝中的能量损失的研究邝悦（电子科学与技术，0530120）摘要：通过在磁谱仪的闪烁探头和电子出射孔间增加不同厚度的铝箔，测量粒子穿过不同厚度铝箔进入NaI（T1）晶体后的能量Ef，对粒子穿过铝的能量损失△E与入射能量Ei及Al膜厚度d的关系进行研究，并用直线拟合求出了一定条件下阻止本领S（E）的近似值，推算出验证相对论所需测量的粒子进入Al膜前的能量Ei，结果表明得出的数值精确度较高通过对数据进行分析，还得出了在粒子能量E0≈1.5MeV时，铝的阻止本领S（E）达到最小值的结论关键词： 能量损失 阻止本领 线性拟合 入射能量Ei 铝箔厚度1、引言1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论在相对论验证实验中，我们用源射出的高速粒子验证狭义相对论的动量与动能关系：，其中动量可从探测器狭缝与源间的距离按公式计算出，动能要求测量粒子进入Al膜（220m：200m为NaI（TI）晶体的铝膜密封层厚度，20m为反射层的铝膜厚度[1]）前的能量Ei，而根据能量定标曲线从测得的峰道址求得的能量是粒子穿过220m Al膜之后的能量Ef，因此怎样从 Ef求得Ei（即能量修正）是实验中的一个重要问题。

现有资料书中列出了根据理论计算得出的Ef与Ei数据关系表，而本文通过在磁谱仪的闪烁探头和电子出射孔之间增加不同厚度的铝箔测量出谱峰道数，由能量定标曲线求得粒子穿过不同厚度铝箔后的能量，由此得出粒子的能量损失和铝箔厚度的关系，通过拟合图求得入射能量Ei的大小，并将实验值与理论值进行对比，结果表明，用此方法求出的Ei数值精确度很高另外，本文也讨论了粒子的能量损失与入射能量Ei的关系，计算了一定条件下阻止本领S（E）的近似值2、实验方法与仪器实验使用半圆聚焦磁谱仪： （实验时插入铝箔的位置已标出）实验所用的放射源是源衰变是一个中子转变为质子的过程，在产生电子时还放出一个反中微子中微子是一个静止质量近似为0的中性粒子衰变释放出的衰变能在粒子、反中微子和子核三者间分配因为三个粒子的发射角度是任意的，所以每个粒子所携带的能量并不固定，故粒子的动能可以在零至之间变化，形成一个连续谱[2]粒子穿过Al膜的能量损失△E与粒子的入射能量Ei及Al膜的厚度d有关[3] 为了研究△E与Ei及铝膜厚度d的关系，需要对单能电子和Al的相互作用进行研究，所以首先要得到单能电子可以用磁谱仪对不同动量的电子进行磁分离，不同出射位置的电子动能不同。

且根据公式 ,可知探测器狭缝与源间的距离越大，对应电子的动能越大，故通过将探测器放置在不同处，可得到不同能量的单能电子能量定标：用NaI（T1）闪烁探头和微机多道测量标准源137Cs和60Co的能谱，对能谱仪进行定标定标峰的已知能量如下：137Cs 光电峰 0.662MeV 反射峰 0.184MeV . 光电峰I 1.17MeV 光电峰II 1.33MeV测得定标峰峰位后，进行直线拟合得到粒子穿过铝箔后的能量Ef与道数之间的线性关系，由此求得不同条件下的能量Ef实验设计：探头的位置分别取X=33.6cm，X=31.5cm，X=29.0cm，X=26.5cm，X=24.0cm，X=21.5cm，X=19.0cm，在这些位置处分别测量探测器和出射孔之间不加铝箔、加200m铝箔、加360m铝箔、加560m铝箔条件下的粒子能谱（定时500s），并确定谱峰所对应的通道数将谱峰通道数代入定标曲线中得到粒子穿过不同厚度的铝箔的能量Ef，通过不同X值下得出的实验数据分析△E与入射能量Ei的关系；由同一X值下不同条件时的四组Ef值得出粒子的能量损失△E与Al膜厚度的关系，并近似计算阻止本领 S（E）的值，通过得出的拟合曲线反求粒子穿过铝膜前的能量Ei，与理论计算值进行比较。

3、实验结果与讨论高压设定：705V，放大器增益：3.00根据137Cs和60Co的定标峰数据得出定标曲线： 将实验数据代入定标曲线计算，得出粒子穿过不同厚度的铝箔能量值Ef如下表：表1X(cm)铝箔厚度d=220m时的Ef(MeV)铝箔厚度d=420m时的Ef(MeV)铝箔厚度d=580m时的Ef(MeV)铝箔厚度d=780m时的Ef(MeV)33.61.79481.70651.66441.575331.51.61081.52551.48821.400229.01.35591.27861.22111.140526.51.11941.03590.96360.875924.00.87790.78740.73740.645421.50.63560.54190.46590.364419.00.40080.29590.1927因峰很不明显所以此数据不采用3.1 能量损失△E与粒子的入射能量Ei的关系因为粒子穿过Al膜的能量损失△E只与入射能量Ei及Al膜的厚度d有关，故当d不变时，△E是Ei的函数显然，在上表的第二和三列间多增加了厚度为200m的铝片，第四和五列间同样，故当d=200m时，可把第二和四列数据看成入射能量Ei，而二、三列的数据差和四、五列的数据差相应作为△E，对应如下：Ei（MeV）1.79481.61081.35591.11940.87790.63560.4008△E（MeV）0.08830.08230.08150.08350.09050.09370.1049Ei（MeV）1.66441.48221.22110.96360.73740.4659△E（MeV）0.08910.08800.08060.08770.09200.1015由表中数据得出铝箔厚度d=200m时，△E与Ei的关系图：由关系图可得：在粒子入射能量Ei小于1MeV时，△E随Ei的增大而减小，且减小的趋势随Ei的增大趋于平缓；当Ei大于1MeV时，△E的值变化不大，在0.08-0.09MeV间波动。

这个结果是合理的： 不同能量的β-粒子速度与光速的关系[4]能量/MeV0.0010.0050.0200.1000.2000.5001.0002.000v/c0.0620.1390.2720.5480.6950.8630.9410.979由表中数据可知：能量越大的粒子对应的速度也越大当粒子的能量小于1MeV时，随能量的增大，速度增大明显，且粒子的能量越小时速度的增大越明显，而对于速度越大的粒子Al箔的阻挡本领越差，[5] 即损失的能量△E越小，故△E随粒子能量的增大而减小，且能量越小时，△E的变化越明显；而当粒子能量为1MeV时，其速度已达到0.941c，很接近光速，当粒子的能量再增大时，其速度变化不大，故同样厚度的铝箔对能量大于1MeV的粒子造成的能量损失△E变化很小，由于实验数据存在误差，所以△E的值会有波动，但大体趋势还是符合理论情况的3.2能量损失△E与Al箔厚度d的关系由3.1的讨论，可知当粒子的能量大于1MeV时，△E随Ei的变化很小此时改变铝箔的厚度d，可近似认为△E只是d的函数对照表1中的能量数据，可采用X=33.6cm，X=31.5cm，X=29.0cm，X=26.5cm（E=0.9636MeV和0.8759MeV时，△E相对E>1MeV时的变化还较小，故也认为X=26.5cm时，△E只是d的函数）时的能量值与对应的铝箔厚度d进行分析，讨论二者的关系。

为定量研究粒子在靶物质中穿行损失能量的过程，定义“阻止本领”： S=－dE／dX，它表示带电粒子通过单位路径时的能量损失阻止本领与入射带电粒子的种类和能量及靶原子的性质有关[5] 在本实验中，入射粒子和靶原子确定，故S只和粒子的能量E有关，可表示为S（E）若在Al膜中穿过x能量损失为E，则：E=S（E）x ，易知△E随Ei的变化即体现在S（E）上而选定的实验数据满足△E随Ei的变化可以忽略，即 S（E）≈C（常数），所以对表1中的 X=33.6cm，X=31.5cm，X=29.0cm，X=26.5cm 时的四组数据进行处理，以粒子穿过的铝箔厚度d（m）为横轴，对应的能量E（MeV）为纵轴，得到的图象应为直线，进行线性拟合后，得到的关系式如下：X=33.6cm时，E=－3.8224*10—4d+1.8764，R2 =0.9921 ； X=31.5cm时，E=－3.6528*10—4 d+1.6888，R2 =0.9893 ； X=29.0cm时，E=－3.8274*10—4d+1.4404，R2 =0.9996 ； X=26.5cm时，E=－4.3611*10—4d+1.2168，R2 =0.9998 ； 其中R2为Excel自动生成的相关系数，可知以上四条曲线拟合相关系数R2都大于0.98，这说明拟合曲线能够很好地解释、符合实验数据。

对照理论公式E=S（E）x，易知拟合公式中的d的系数即为阻止本领S（E）的值，因为处理数据时近似认为S（E）在同一组数据中保持不变，故得到的S（E）值只是近似值故只对其进行定性分析：电子能量在1.7948MeV至1.1405MeV时，S（E）变化较慢，随E减小，测得的S（E）变化为3.8224MeV／cm到3.6528MeV／cm到3.8274MeV／cm，可见 S（E）的值有个先减小后增大的过程，并由X=31.5cm时，S（E）≈3.6528MeV／cm，可以估算在E0=1.5MeV左右时，S（E）达到最小值；而当X=26.5cm时，对应能量范围为0.8759MeV到1.1194MeV，此时部分电子能量已达到了1MeV以下，S（E）=4.3611MeV／cm，比之前三个值增大了较多说明当电子能量小于1MeV时，S（E）随E的减小增大较快，这也验证了3.1中的讨论：因为d一定时，E的变化情况只取决于S（E）的变化，故测得的S（E）近似值变化趋势与3.1中的E与Ei关系图变化趋势一致右图是电子在铅中的能量损失与电子能量E的关系图[5] ：由于靶原子不同，此曲线与靶原子为铝时的各点取值有差异，且阻止本领最小时对应的电子能量E0也不同，但该图和电子穿越铝时的大体趋势一致。

由右图可发现，在电子能量从0.2MeV到2MeV（实验中测得的粒子能量范围）内，随E的增大，阻止本领S（E）先较快下降，然后趋于平缓，并在1-10MeV内某个能量值E0处达到最小值，最后又随着E的增大有增大趋势（因为实验中测得的最大电子动能只在1.8MeV左右，故这个增大趋势不能从实验结果中体现出来）通过对拟合出的S（E）值的分析，估算出电子在Al中的阻止本领S（E）最小时对应电子的能量E0 ≈1.5MeV3.3计算粒子进入220m Al膜前的能量Ei ，并与理论值比较 相对论验证实验要求验证高速电子的动能和动量关系，其中动能要为电子在磁场中运动时的能量，故要求出粒子进入220mAl膜前的能量Ei前面已说明过，当X=33.6cm，X=31.5cm，X=29.0cm，X=26.5cm时，近似认为测得的能量值E与穿过的铝箔厚度d成线性关系，故Ei的计算可看作是粒子穿过了厚度为0的铝箔后的能量，故将d=0代入拟合曲线中求得的能量值即为Ei，根据拟合表达式，易得：X=33.6cm时。