九年级数学人教版（上册）23.2.1中心对称（共19张PPT）.pptx

23.2.1,中心对称,人教版 数学九年级上册,第二十三章 旋转,前 言,学习目标,1.,理解中心对称的概念及性质2.,能够熟练画出已知图形关于某一点的中心对称图形重点难点,重点：,中心对称的概念及性质难点：,画出已知图形关于某一点的中心对称图形1.,什么是轴对称图形？,2.,轴对称图形有什么性质？,如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形,1,）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2),类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形知识回顾,把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,一个图案旋转后两图案互相重合,O,O,情景思考,线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OAB,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,A,B,O,C,D,旋转后,OAB,和,OCD,重合,情景思考,像这样，把一个图形绕某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

A,B,O,C,D,你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？,OCD,和,OAB,关于,点,O,对称，对称点是,A,与,C,、,B,与,D,中心对称图形概念,联系,区别,中心对称,都是绕着某一点进行旋转,旋转角度都是,180,一般旋转,旋转角度不固定,因此，中心对称是特殊的旋转旋转和中心对称的联系和区别,比较,轴对称,中心对称,区别,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿轴对折,180,图形绕中心旋转,180,联系,翻转前后图形完全重合,旋转前后图形完全重合,轴对称和中心对称的联系和区别,尝试借助三角板，画关于点,O,对称的两个三角形？,第一步，画出,ABC,；,第二步，以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋转,180,，画出,A,B,C,；,第三步，移开三角板,.,A,B,C,O,A,B,C,观察旋转前后的两个三角形你发现了什么？,探索中心对称的性质,下图中,ABC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,，你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,证明：,OA=OA,OB=OB,OC=OC,探索中心对称的性质,下图中,ABC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,，你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,证明：,点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,后得到的，,即线段,OA,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA,，所以点,O,段,AA,上，且,OA=OA,，,即点,O,是线段,AA,的中点。

同理，点,O,也段,BB,和,CC,上，,且,OB=OB,，,OC=OC,，,即点,O,是,BB,和,CC,的中点探索中心对称的性质,中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等形中心对称的性质,A,O,A,1,、点的中心对称点的作法,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A,点,A,即为所求的点,【,关键,】,在,OA,的延长线上取,OA=OA,利用中心对称的性质做图,A,A,B,2,、线段关于点,O,对称图形的作法,O,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,对称线段,AB,B,【,关键,】,先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可,利用中心对称的性质做图,A,A,B,3,、图形关于点,O,对称图形的作法,O,以点,O,为对称中心,作出,ABC,的对称图形,ABC,B,C,C,【,关键,】,先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可,利用中心对称的性质做图,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。

A,B,C,A,B,C,因为中心对称的两个图形，,对称点所连线段经过对称中心，,而且被对称中心所平分，,所以连接,BB,和,CC,，,交点即为对称中心,O.,O,中心对称图形找对称点,1.,如图，,ABC,中，,D,是,AB,边上的中点，,AC=4,，,BC=6.,(1),作出,BDC,关于点,D,的中心对称图形,.,(2),求,CD,的取值范围,.,（,2,）,ADE,与,BDC,成中心对称,ADEBDC,AE=BC,在,CAE,中，,AE-ACCEAE+AC,（三角形三边关系）,即,2CE10,1CD5,A,C,B,D,E,课堂测试,2.,分别画出下列图形关于点,O,对称的图形O,O,课堂测试,感谢各位的聆听,人教版 数学九年级上册,。