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初三数学总复习资料分专题试题及答案(90页)[1]初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 1、 实数的分类:有理数，无理数 2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________ 3、 ______________________叫做无理数一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数(如)，也不是所有的无理数都可以写成根4号的形式(如) ,练习: 1、 把下列各数填入相应的集合内: 823，，,7.5,15,4,,,8,,,0.25,0.15 133有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 3134,,0,21,64,27,2、 在实数中，共有___ ____个无理数 ,,22723,,3.14,,,sin45:,43、 在中，无理数的个数是_______ 324、 写出一个无理数_____ ___，使它与的积是有理数 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 a,01、 若，则它的相反数是___ ___，它的倒数是__ ____0的相反数是___ _____ 2、 一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是____________; ____(x,0),|x|,0的绝对值是__________ ,____(x,0),3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离 练习: 1,11、___________的倒数是;0.28的相反数是_________ 22、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________ M -1 0 1 2 3 图1 23、 ,则的值为________ (1,m)，|n，2|,0m，n1 第 1 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 1x4、 已知|x|,4,|y|,，且，则的值等于________ xy,02y5、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有( ) a,b,ccab ,,, -2 -1 0 1 3 2 图2 b，c,0a，b,a，cbc,acab,ac? ? ? ? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、 ?数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

?数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么 x,____________xa，b,0ab,11、 若互为相反数，则;反之也成立若互为倒数，则;反之也成立 a,ba,b2、 关于绝对值的化简 1) 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把(绝对值符号去掉 x,,a(2) 已知，求时，要注意 x|x|,a(a,0)考点3 平方根与算术平方根 21、 若，则叫做的_________，记作______;正数的__________叫做算术平xaax,a(a,0)a,0方根，0的算术平方根是____当时，的算术平方根记作__________ a22、 非负数是指__________，常见的非负数有(1)绝对值;(2)实数的平方;|a|___0a___0(3)算术平方根 a___0(a,0)23、 如果是实数，且满足，则有 a,b,ca,_____,b,_____,c,_____|a|，b，c,01、下列说法中，正确的是( ) 37A.3的平方根是 B.7的算术平方根是 ,15,2,,15,2C.的平方根是 D.的算术平方根是 2、 9的算术平方根是______ 3,83、 等于_____ xy,______|x,2|，y,3,04、 ，则 考点4 近似数和科学计数法 2 第 2 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 1、 精确位:四舍五入到哪一位。

2、 有效数字:从左起_______________到最后的所有数字 3、 科学计数法:正数:_________________ 负数:_________________ 1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________ 2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ ,53、 用小数表示:,_____________ 7，10考点5 实数大小的比较 1、 正数>0>负数; 2、 两个负数绝对值大的反而小; 3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数; 4、 作差法: 若a,b,0，则a,b;若a,b,0,则a,b;若a,b,0,则a,b.1、 比较大小: |,3|_____,;1,2_____0311与52、 应用计算器比较的大小是____________ 111,,,,,3、 比较的大小关系:__________________ 234120,x,1，那么在x,,x,x4、 已知中，最大的数是___________ x考点6 实数的运算 0,n1、 当a,0时，a,_____;a,______(n是正整数),5:C13:C2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________ 3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________ ，(,3),2输入x 输出 4、 计算 1120(,2)，(2004,3),|,|(1) 2210,1(1，2)，()，2,cos30:(2) 23 第 3 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 考点7 乘法公式与整式的运算 1、 判别同类项的标准，一是__________;二是________________。

2、 幂的运算法则:(以下的是正整数) m,nmnmnnmn;;;;(1)a,a,_____(2)(a),____(3)(ab),_____(4)a,a,______(a,0)bn (5)(),______a3、 乘法公式: 22;; (1)(a，b)(a,b),________(2)(a，b),____________(3)(a,b),_____________4、 去括号、添括号的法则是_________________ 1、下列计算正确的是( ) 235236632326A. B. C. D. x，x,xx,x,xx,x,x(,x),x2、 下列不是同类项的是( ) 1112222222m与2n,xy与xy,2与,与ababA. B. C. D 2422 3、 计算:(2a，1),(2a，1)(2a,1)222244、 计算: (,2xy),(,xy)考点8 因式分解 因式分解的方法: 1、 提公因式: 22222、 公式法: a,b,__________;a，2ab，b,________22 a,2ab，b,_______2221、 分解因式， mn，mn,______a，4ab，4b,______22、 分解因式 x,1,________考点9:分式 4 第 4 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 1、 分式的判别:(1)分子分母都是整式，(2)分母含有字母; bb,mb,m2、 分式的基本性质: ,,(m,0)aa,ma,m3、 分式的值为0的条件:___________________ 4、 分式有意义的条件:_____________________ 5、 最简分式的判定:_____________________ 6、 分式的运算:通分，约分 x,21、 当x_______时，分式有意义 x，52x,42、 当x_______时，分式的值为零 x,23、 下列分式是最简分式的是( ) 2222a，a6xyx,1x，1A. B. C. D 3aabx，1x，14、 下列各式是分式的是( ) 61a1A. B. C. D a32,11，5、 计算: 1,x1，x2a,a,16、 计算: a,1考点10 二次根式 1、 二次根式:如 a(a,0)2、 二次根式的主要性质: __(a,0),,22a,|a|,__(a,0)(1) (2) (a),_____(a,0),,__(a,0),b,____(a,0,b,0)(3) (4) ab,_______(a,0,b,0)a3、 二次根式的乘除法 5 第 5 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) a ,_______(a,0,b,0)a,b,________(a,0,b,0)b4、 分母有理化: 5、 最简二次根式: 6、 同类二次根式:化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 1、下列各式是最简二次根式的是( ) 53A. B. C. D. 3x122x382、 下列根式与是同类二次根式的是( ) 356A. B. C. D. 23、 二次根式有3x,4意义，则x的取值范围_________ 3x,64、 若，则x,__________ 32，3,22,335、 计算: 226、 计算: 5a,4a(a,0)20,17、 计算: 58、 数a、b在数轴上的位置如图‎‎所示，化简: 222(第8题) (a，1)，(b,1),(a,b). 6 第 6 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 数与式考点分析及复习研究(答案) 考点1 有理数、实数的概念 23，，1、 有理数集{} 7.5,4,,8,0.25,0.15,38无理数集{15,,, } 13823，，15,4,,,8,,,0.25,0.15 正实数集{} 1332、 2 3、 2 4、 答案不唯一。

如() 2考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 2,0.281、,， 3,2.52、 ,13、 ,8 4、 5、 C 6、 3 ，4 ;， ,3或1|x，1|考点3 平方根与算术平方根 1、 B 2、 3 ,23、 4、 6 考点4 近似数和科学计数法 64.2，10个1、 2、 4，万分位 3、 0.00007 考点5 实数大小的比较 1、< ， < 35,112、 111,,,,,3、 23414、 x考点6 实数的运算 18:C1、 2、 1 7 第 7 页 共 90 页 初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页) 3113、 (1)解:原式,4， (2)解:原式,1，2， ,2,222,4 ,3， 3考点7 乘法公式与整式的运算 1、 C 2、 B 23、 (2a，1),(2a，1)(2a,1)解:原式, (2a，1)(2a，1,(2a,1))= (2a，1)(2a，1,2a，1)= 2(2a，1)4a，2 = 222244、 (,2xy),(,xy)4424解。