物理讲座8振动与波动PPT优秀课件.ppt

物理讲座扬州职大电子工程系扬州职大电子工程系 贾湛贾湛v2013.8振动与波1机械机械振动振动阻尼振动阻尼振动简谐简谐运动运动受迫振动受迫振动弹簧弹簧振子振子单摆单摆特征特征周期性运动周期性运动变加速运动变加速运动机械能守恒机械能守恒表征表征振幅、周期、频率振幅、周期、频率描述方法描述方法图象法图象法周期公式（测周期公式（测g值）值）共振共振机械波机械波形成与传播特点及类型形成与传播特点及类型描绘方法描绘方法传播规律传播规律波的图象波的图象波的公式波的公式波的叠加、干涉、衍射波的叠加、干涉、衍射多普勒效应多普勒效应振　动振　动在　介在　介质　中质　中传　播传　播知识知识结构结构2机械振动机械振动：：物体（或物体的某一部分）在某一物体（或物体的某一部分）在某一物体（或物体的某一部分）在某一物体（或物体的某一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫做机械振动做机械振动做机械振动做机械振动机械振动机械振动有许多物体看起来是静止的，其实它处在动态平有许多物体看起来是静止的，其实它处在动态平有许多物体看起来是静止的，其实它处在动态平有许多物体看起来是静止的，其实它处在动态平衡。

常常束缚在平衡位置附近运动如固体的衡常常束缚在平衡位置附近运动如固体的衡常常束缚在平衡位置附近运动如固体的衡常常束缚在平衡位置附近运动如固体的分子等而且波动是讨论的一个区域有代表性分子等而且波动是讨论的一个区域有代表性分子等而且波动是讨论的一个区域有代表性分子等而且波动是讨论的一个区域有代表性点的振动，所以研究振动有很重要的意义振点的振动，所以研究振动有很重要的意义振点的振动，所以研究振动有很重要的意义振点的振动，所以研究振动有很重要的意义振动最简单的理想模型，就是简谐振动模型它动最简单的理想模型，就是简谐振动模型它动最简单的理想模型，就是简谐振动模型它动最简单的理想模型，就是简谐振动模型它可以用正弦或余弦函数表示，由于数学上的突可以用正弦或余弦函数表示，由于数学上的突可以用正弦或余弦函数表示，由于数学上的突可以用正弦或余弦函数表示，由于数学上的突破，各种做来回运动的函数都可以用正弦或余破，各种做来回运动的函数都可以用正弦或余破，各种做来回运动的函数都可以用正弦或余破，各种做来回运动的函数都可以用正弦或余弦函数展开，于是简谐振动理论是整个振动理弦函数展开，于是简谐振动理论是整个振动理弦函数展开，于是简谐振动理论是整个振动理弦函数展开，于是简谐振动理论是整个振动理论和波动理论的基础理论。

论和波动理论的基础理论论和波动理论的基础理论论和波动理论的基础理论3定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动的回复力作用下的振动动力学特征：动力学特征：F=F=－－kx——kx——回复力回复力简谐运动方程：简谐运动方程：x＝＝Asin(ωt＋＋φ)①②③④⑤⑥简谐运动简谐运动4简谐运动实例简谐运动实例5周期（周期（T T）：）：完成一次全振动所经历的时间完成一次全振动所经历的时间频率（频率（f f）：）：一秒钟内完成全振动的次数一秒钟内完成全振动的次数单位单位: :赫兹赫兹(Hz)(Hz)振幅（振幅（A A）：）：振动物体离开平衡位置的最大距离振动物体离开平衡位置的最大距离位移（位移（x x）：）：由平衡位置指向质点所在位置的有向由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，矢量线段，矢量表述机简谐振动的物理量表述机简谐振动的物理量圆频率（圆频率（ωω）与频率关系）与频率关系：：ω=2πfω=2πf周期频率和圆周期频率和圆频率都是表频率都是表征振动快慢征振动快慢的物理量的物理量频率与周期关系频率与周期关系：：相位（相位（ωt+φωt+φ）：）：描述物理振动的状态。

描述物理振动的状态6简谐运动简谐运动方程：方程：x＝＝Asin(ωt＋＋φ)简谐运动方程简谐运动方程圆频率圆频率振幅振幅相位相位初相位初相位位移位移v运动的图象运动的图象x＝＝Asinωtx＝＝Asin(ωt+90°））简谐运动简谐运动合成举例合成举例7弹簧振子弹簧振子模型模型O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFFV=0V最大最大V=0V最大最大x＝＝Asinωt8 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒变，即机械能守恒t tE E0 0机械能机械能简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定. .劲度系数越大劲度系数越大, , 振振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大. .简谐运动的能量简谐运动的能量动能最大势能最大势能最大动能和势能也动能和势能也作周期变化，作周期变化，但比位移周但比位移周期快一倍。

期快一倍位移位移动能势能势能9单摆模型单摆模型式中式中l为摆长为摆长g为当为当地重力加速度地重力加速度与单摆小球质量与单摆小球质量无关单摆的等时性单摆的等时性：在小振幅摆动：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅时，单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系和振子的质量都没关系. (1) (1)单摆单摆：一条不可伸：一条不可伸长的、忽略质量的细线，长的、忽略质量的细线，一端固定，另一端拴一一端固定，另一端拴一质点，这样构成的装置质点，这样构成的装置叫单摆叫单摆. .这是一种理想化这是一种理想化的模型，实际悬线的模型，实际悬线( (杆杆) )下接小球的装置都可作下接小球的装置都可作为单摆为单摆. . (2) (2)单摆振动可看作简单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏谐运动的条件是最大偏角角αα＜＜10°.10°.10作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（时，一定相同的物理量是（ ）） A A：速度：速度 B B：位移：位移 C C：回复力：回复力 D D：加速度：加速度BCD例例√√√11A A．等于在平衡位置时振子的动能．等于在平衡位置时振子的动能 B B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D D．位移越大振动能量也越大．位移越大振动能量也越大 ABCABC关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有法正确的有 （（ ））例例√√√12(1)单摆的的振振幅幅为________，，频率率为________，，摆长为________，，一一周周期内位移期内位移x(F回回、、a、、Ep)最大的最大的时刻刻为________ ．．(2)单摆摆球多次通球多次通过同一位置同一位置时，下列物理量，下列物理量变化的是化的是________．．A. 位移　　　位移　　　 B. 速度　　　速度　　　 C. 加速度加速度D. 速率　　　速率　　　 E. 动能　　　能　　　 F. 摆线张力力如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答： 例例3m0.5Hz1m0.5s或或1.5sB13 一一个个弹簧簧振振子子，，第第一一次次被被压缩x后后释放放做做自自由由振振动，，周周期期为T1，，第第二二次次被被压缩2x后后释放放做做自自由由振振动，，周周期期为T2，，则两两次次振振动周周期之比期之比T1∶ ∶T2为(　　　　) A．．1∶ ∶1　　　　　　B．．1∶ ∶2　　　　　　C．．2∶ ∶1　　　　　　D．．1∶ ∶4 A例例√14阻尼振动阻尼振动：当系统受到阻力时的振动。

当系统受到阻力时的振动过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼xt0阻尼振动阻尼振动v阻尼振动要阻尼振动要消耗机械能，消耗机械能，因而振幅会因而振幅会减少，最后减少，最后停下15共振共振当当  =   0时，时，系统的振动速系统的振动速度和振幅都达到最大值度和振幅都达到最大值 受迫振受迫振动：系：系统在周期性在周期性驱动力作用下的振力作用下的振动．．物物体体做做受受迫迫振振动的的频率率等等于于驱动力力的的频率率  ，，与与物物体体的的固有固有频率率  0无关．无关．固有固有频率：不受外力作用率：不受外力作用时振振动的的频率受迫振动和共振受迫振动和共振16随随后后在在大大风风中中因因产产生共振而断塌生共振而断塌 我国四川綦江彩虹桥的断裂：我国四川綦江彩虹桥的断裂： 武警跑步（引起共振）武警跑步（引起共振）质量太差，质量太差，1940年年华盛顿的塔科曼华盛顿的塔科曼大桥大桥在大风中产生振动在大风中产生振动17某某振振动系系统的的固固有有频率率为f0，，在在周周期期性性驱动力力的的作作用用下下做做受受迫迫振振动，，驱动力力的的频率率为f.若若驱动力力的的振振幅幅保保持持不不变，，下列下列说法正确的是法正确的是 ( )A．当．当f＜＜f0时，，该振振动系系统的振幅随的振幅随f增大而减小增大而减小B．当．当f ＞＞f0时，，该振振动系系统的振幅随的振幅随f减小而增大减小而增大C．．该振振动系系统的振的振动稳定后，振定后，振动的的频率等于率等于f0D．．该振振动系系统的振的振动稳定后，振定后，振动的的频率等于率等于f例例BD√√18波动波动是振动的传播过程。

介质中的任一点是振动的传播过程介质中的任一点在波源的影响下受迫振动在波源的影响下受迫振动机械波机械波：机械振动：机械振动在介质中的传播过在介质中的传播过程电磁波电磁波：变化的电场：变化的电场和变化的磁场在空和变化的磁场在空 间的传播过程间的传播过程波带操：机械波在彩带上传播带操：机械波在彩带上传播19介质介质注注：：波波动动是是波波源源的的振振动动状状态态或或振振动动能能量量在在介介质质中的传播，质点并不随波前进中的传播，质点并不随波前进波源波源产生机械振动的振源如：人的产生机械振动的振源如：人的声带声带传播机械振动的介质如空气，水传播机械振动的介质如空气，水机械波产生的条件机械波产生的条件横波横波：上下振动：上下振动（（⊥V⊥V振动）振动）纵波：前后振动（纵波：前后振动（∥V∥V振动）振动）波速ｖ波速ｖ波的能量正比与波振幅的平方波的能量正比与波振幅的平方20描述波的参量描述波的参量(1)波长波长λ:相位总是相等的两个相邻质点间的距离．相位总是相等的两个相邻质点间的距离．(2)频率频率f ：波的频率就是介质中各质点的振动频率：波的频率就是介质中各质点的振动频率 由波由波源决定源决定。

3)波速波速v ：机械振动在介质中的传播速度机械振动在介质中的传播速度由介质决定由介质决定4)三者关系三者关系:xu波长是波的波长是波的“空间周期空间周期”21波线波线（（wave line））——波传播方向的射线波传播方向的射线波面波面（（wave surface））——振动相位相同的点组成的振动相位相同的点组成的面又称面又称波阵面波阵面波前波前（（wave front））——某时刻波到达的各点所构成某时刻波到达的各点所构成的面的面球面波球面波平面波平面波波线波线 波面波面注：注：波线和波阵波线和波阵面垂直波前波前波的几何描述波的几何描述22比比较较内容内容　　振振动图动图象象波的波的图图象象图图象意象意义义一一质质点位移随点位移随时间变时间变化的化的规规律律某某时时刻所有刻所有质质点相点相对对平衡位置的位移平衡位置的位移图图象特点象特点图图象信息象信息(1)振振动动周期、振幅周期、振幅(2)各各时时刻刻质质点的位移、速点的位移、速度、加速度度、加速度(包括大小、方包括大小、方向向)(1)波波长长、振幅、振幅(2)任意一任意一质质点此刻点此刻的位移和加速度方向的位移和加速度方向图图象象变变化化随随时间时间推移推移图图象延象延续续，但原，但原有形状不有形状不变变随随时间时间推移，推移，图图象沿象沿传传播方向平移播方向平移一完整曲一完整曲线线对应对应横坐横坐标标一个周期一个周期一个波一个波长长振动与波的对比振动与波的对比23下列关于横波与纵波的说法正确的是（下列关于横波与纵波的说法正确的是（ ））A、声波是纵波，水波是横波；、声波是纵波，水波是横波；B、地震波包含纵波和横波，而且纵波传播的速度、地震波包含纵波和横波，而且纵波传播的速度比横波的快；比横波的快；C、质点振动方向是水平方向，波也是沿着水平方、质点振动方向是水平方向，波也是沿着水平方向传播，这样的波属于纵波；向传播，这样的波属于纵波；D、横波中的质点不、横波中的质点不“随波逐流随波逐流”，纵波中的质点会，纵波中的质点会“随波逐流随波逐流”。

AB例例√√24 图是某是某时刻一列横波在空刻一列横波在空间传播的波形播的波形图线．已知波是沿．已知波是沿x轴正方向正方向传播，波速播，波速为4 cm/s，，试计算并画出算并画出经过此此时之后之后1.25 s的空的空间波形波形图．． Δx=4×1.25=5cm25A.A.波长为波长为B.B.波速为波速为1 m/s1 m/sC.3 sC.3 s末末A A、、B B两质点的位移相同两质点的位移相同D.1 sD.1 s末末A A点的振动速度大于点的振动速度大于B B点的振动速度点的振动速度一列波长大于一列波长大于1 m的横波沿着的横波沿着x轴正方向传播轴正方向传播.处在处在x1=1 m和和x2=2 m的两质点的两质点A、、B的振动图像如图所的振动图像如图所示示.由此可知（由此可知（ ））A提示提示xAB=(n+ )λ(n=0、、1、、2……)例例26波的叠加原理波的叠加原理:介质质点的位移等于几列波单独传介质质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的矢量和播时引起的位移的矢量和 波波传传播播的的独独立立性性两不同形状的正脉冲两不同形状的正脉冲大小形状一样的正负脉冲大小形状一样的正负脉冲 ?波的叠加波的叠加在传播过程在传播过程中只是相中只是相遇处波形遇处波形因叠加变因叠加变化化驻波现象驻波现象27惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理：惠更斯原理：惠更斯原理：惠更斯原理：波在媒质中传播波在媒质中传播波在媒质中传播波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波到的各点，都可看成新的子波到的各点，都可看成新的子波到的各点，都可看成新的子波源。

在以后的任一时刻，这些源在以后的任一时刻，这些源在以后的任一时刻，这些源在以后的任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波子波的包络面就是该时刻的波子波的包络面就是该时刻的波子波的包络面就是该时刻的波前 16961696年提出惠年提出惠年提出惠年提出惠更斯原理更斯原理更斯原理更斯原理28反射与折射反射与折射波的反射定律波的反射定律（（1）入射波的波）入射波的波线、反射、反射波的波波的波线和界面法和界面法线在同在同一平面内；一平面内；（（2）反射角等于入射角反射角等于入射角波的折射定律波的折射定律（（1）入射波的波）入射波的波线、折射、折射波的波波的波线和界面法和界面法线在同在同一平面内；一平面内；（（2）入射角的正弦与折射）入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在角的正弦之比，等于波在第一种介第一种介质中的中的传播速率播速率与在第二种介与在第二种介质中的中的传播播速率之比，即：速率之比，即：叫做介叫做介质2对介介质1的的折射率）折射率）29 波叠加时在空间出现稳定的振波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉动加强和减弱的分布叫波的干涉现象——一种特殊的波的叠加一种特殊的波的叠加相干条件：相干条件：①① 频率相同；频率相同；②② 振动方向相同；振动方向相同；③③ 有固定相位差。

有固定相位差波的干涉波的干涉水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉30cS1S2abd如图所示，如图所示，S S1 1、、S S2 2是两个是两个相干波源，它们振动同步相干波源，它们振动同步且振幅相同关于图中所且振幅相同关于图中所标的标的a a、、b b、、c c、、d d四点，下四点，下列说法中正确的有列说法中正确的有（（ ））A.A.该时刻该时刻a a质点振动最弱，质点振动最弱，b b、、c c质点振动最强，质点振动最强，d d质点振质点振动既不是最强也不是最弱动既不是最强也不是最弱 B.B.该时刻该时刻a a质点振动最弱，质点振动最弱，b b、、c c、、d d质点振动都最强质点振动都最强C.aC.a质点的振动始终是最弱的，质点的振动始终是最弱的， b b、、c c、、d d质点的振动始质点的振动始终是最强的终是最强的D.D.再过再过T/4T/4后的时刻后的时刻a a、、b b、、c c三个质点都将处于各自的平三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱衡位置，因此振动最弱 例例A A√31波传播过程中，当遇到障碍物时，能绕过障碍物波传播过程中，当遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而偏离直线传播的现象称波的衍射。

边缘而偏离直线传播的现象称波的衍射·入射波入射波衍射波衍射波障碍物障碍物···入射波入射波衍射波衍射波障碍物障碍物a例如：例如：相对于波长而言，相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明障碍物的线度越大衍射现象越不明显，显，障碍物的线度越小衍射现象越明显障碍物的线度越小衍射现象越明显或说长波衍或说长波衍射显著波的衍射波的衍射32广播和电广播和电视哪个更视哪个更容易收到容易收到 ?更容易听到更容易听到男的还是女男的还是女的说话的声的说话的声音？音？障障碍碍物物（声音强度相同的情况下）（声音强度相同的情况下）33uS·vS = 0·RvR ·多普勒效应多普勒效应：：由于波源和由于波源和观察者的运动，而使观测观察者的运动，而使观测的频率不同于波源频率的的频率不同于波源频率的现象多普勒效应多普勒效应vS S· · ·R 测测=  34次声波次声波次声波次声波（（infrasonic wave））<20Hz大象、鱼、老鼠大象、鱼、老鼠等能听到次声次声波因不易被水和空气吸收，因等能听到次声次声波因不易被水和空气吸收，因而常常不容易衰减次声波的波长往往很长，因此而常常不容易衰减。

次声波的波长往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射某些频率的次声能绕开某些大型障碍物发生衍射某些频率的次声波由于和人体器官的振动频率波由于和人体器官的振动频率4Hz～～8Hz相近，容易相近，容易共振受损共振受损超声波超声波超声波超声波  > 20000Hz狗能听到最高频率狗能听到最高频率50000Hz的的声音，蝙幅能发出且能听到的声音频率高达声音，蝙幅能发出且能听到的声音频率高达120000Hz，此外海豚等也能发出和感受到超声超，此外海豚等也能发出和感受到超声超声波的应用声波的应用:分两类，一类是两种其波长小来探测；分两类，一类是两种其波长小来探测；二是利用它的能量二是利用它的能量二是利用它的能量二是利用它的能量 次声波和超声波次声波和超声波351.1.物体做简谐运动的动力学特征物体做简谐运动的动力学特征: :回复力及加速度表达式回复力及加速度表达式为为: :F F= = , ,a a= = , ,方向总是与位移的方向相反方向总是与位移的方向相反, ,始终始终指向指向 位置位置. .2.2.物体做简谐运动的位移随时间变化的表达式为物体做简谐运动的位移随时间变化的表达式为:x=:x= 。

3.3.简谐运动的能量特征是简谐运动的能量特征是: :振动的能量与振动的能量与 有关有关, ,随随 的增大而增大的增大而增大. .振动系统的动能和势能相互转化振动系统的动能和势能相互转化, ,总机械能守恒总机械能守恒, ,能量的转化周期是位移周期的能量的转化周期是位移周期的 . . 4.4.简谐运动的两种模型是简谐运动的两种模型是 和单摆和单摆. .当单摆摆当单摆摆动的角度动的角度α<10°α<10°时时, ,可以看成简谐运动可以看成简谐运动, ,其周期公其周期公式为式为T=2πT=2π . . 练习练习136返回目录一一列列简简谐谐横横波波向向右右传传播播，，波波速速为为v v0 0，，沿沿波波传传播播方方向向上上有有相相距距为为L L的的P P、、Q Q两两点点，，如如图图所所示示. .某某时时刻刻P P、、Q Q两两质质点点都都处处于于平平衡衡位位置置，，且且P P、、Q Q间间仅仅有有一一个个波波峰峰. .经经过过时时间间t t，，Q Q质质点第一次运动到波谷，则点第一次运动到波谷，则t t的可能值有（的可能值有（ ））A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个练习练习237由实验知道遥远的星系所生成的光谱都呈现“红移”，即光谱线都向红色部分移动了一段距离，由此现象可知（ ）A.宇宙在膨胀 B.宇宙在收缩C.宇宙部分静止不动 D.宇宙只发出红光光谱练习3381.1.物体做简谐运动的动力学特征物体做简谐运动的动力学特征: :回复力及加速度表达式回复力及加速度表达式为为: :F F= = , ,a a= = , ,方向总是与位移的方向相反方向总是与位移的方向相反, ,始终始终指向指向 位置位置. .2.2.物体做简谐运动的位移随时间变化的表达式为物体做简谐运动的位移随时间变化的表达式为:x=:x= 。

3.3.简谐运动的能量特征是简谐运动的能量特征是: :振动的能量与振动的能量与 有关有关, ,随随 的增大而增大的增大而增大. .振动系统的动能和势能相互转化振动系统的动能和势能相互转化, ,总机械能守恒总机械能守恒, ,能量的转化周期是位移周期的能量的转化周期是位移周期的 . . 4.4.简谐运动的两种模型是简谐运动的两种模型是 和单摆和单摆. .当单摆摆当单摆摆动的角度动的角度α<10°α<10°时时, ,可以看成简谐运动可以看成简谐运动, ,其周期公其周期公式为式为T=2πT=2π . . 平衡平衡-kx-kxA A sinsin ( (ωt+t+φ) )振幅振幅振幅振幅弹簧振子弹簧振子1/2练习1答案39返回目录一一列列简简谐谐横横波波向向右右传传播播，，波波速速为为v v0 0，，沿沿波波传传播播方方向向上上有有相相距距为为L L的的P P、、Q Q两两点点，，如如图图所所示示. .某某时时刻刻P P、、Q Q两两质质点点都都处处于于平平衡衡位位置置，，且且P P、、Q Q间间仅仅有有一一个个波波峰峰. .经经过过时时间间t t，，Q Q质质点第一次运动到波谷，则点第一次运动到波谷，则t t的可能值有（的可能值有（ ））A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个练习2答案D D40由实验知道遥远的星系所生成的光谱都呈现“红移”，即光谱线都向红色部分移动了一段距离，由此现象可知（ ）A.宇宙在膨胀 B.宇宙在收缩C.宇宙部分静止不动 D.宇宙只发出红光光谱练习3答案41。