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测量学作业标准答案1. 某直线丈量了六次，其观测值结果分别为：46.52、46.56、46.46、46.48、46.40、46.58m ，计算直线的最或然值、最或然值的中误差及其相对精度6114.526.4.6.84.06.584.0niillx m222222,0..(0.)(.)(.1)..7(1) 65vmn 0.274650x2. 设一三角形(见图 1.2)，其中 α 角观测了四个测回，平均值的中误差为 ，6.5"mβ 角用同样的仪器观测了 8 个测回，试计算：(1) β 角 8 个测回的平均值的中误差；(2) 由 α、β 的平均值计算第三角 γ 的中误差 ;m(3) 设 α 的权为单位权，求 β、γ 的权图 1.1 图 1.2 解： （1） 24m4.6'8m（2） 222.5.8.0'm（3） 226..04P226.50.mP3. 设三角形中（图 1.1）中，测得 a 边的边长为 150.11±0.05m，∠A 为 60°32′±30″，∠B 为 45°00′± 30″，求 b 的边长及其中误差 以及相对误差。

b解：sinsinis4510.12.9in6032'oabABb m22222222222' 3'()()())()0.5)cos30sinco3sin()()()()()(0.5)in650650.45bfffmBAaaBABA A相对误差：1/27004. 计算附和水准路线（图 1.3）各待定点的高程值图 1.3 解：高程闭合差：m2.31.82.41.30(46.5792.86)0.37hf0.7/.6.hf mkS142.8.31.6054.609H21.2.7.1232.41.7054.9m5. 如图，已知 α AB=150°30′42 ″，α CD=28°44′02″ ，试计算附合导线各边的坐标方位角 （f β 容 =±40 n″） 1 B2 A DC 9 5 ° 1 2 ′ 0 0 ″2 6 0 ° 4 0 ′ 2 0 ″1 4 2 ° 1 0 ′ 1 0 ″1 0 0 ° 1 0 ′ 3 0 ″点号 观测角º ˊ 〞 改正数 〞 改正后角度 º ˊ 〞 坐标方位角 º ˊ 〞AB 95 12 00 5 95 12 05150 30 421 260 40 20 5 260 40 25 65 42 472 142 10 10 5 142 10 15 146 23 12C 100 10 30 5 100 10 35 108 33 27D 28 44 02角度闭合差： 018()20"i CDABfn 6. 如下图，给定三角形三顶点的坐标值， （1）计算边 AB、AC、CB 的坐标方位角；（2）根据计算的坐标方位角值，计算三角形三内角的值。

（计算精确到秒）A ( 9 7 9 . 2 9 5 , 9 8 0 . 7 4 6 )B ( 6 5 6 . 7 6 5 , 2 3 5 . 7 4 4 )C ( 5 3 . 3 2 1 , 9 1 0 . 4 1 3 )αβγ解：各边的坐标方位角分别为： 246'8"10'37'ABCB三角形的内角：6214'5"3'09'ABCAB7. 列出闭合导线概略平差计算的步骤及有关公式，并计算如图所示的导线点 B、C、D 点的坐标（已知： )'4713,0.1,0.5 0DAAADyx 边 的 坐 标 方 位 角解：闭合导线的概略平差主要按以下步骤进行：1) 角度闭合差的调整： 0(2)18,ffnvn×测2) 坐标方位角的推算： ,0BPA左 － 018BPA右－3) 坐标增量的计算和增量闭合差的调整：， xyfxy理测 测 理测 测－ ＝－ ＝xiiyiifD－－4) 导线坐标值的计算具体计算时一般列表计算，也可以按上面的步骤分步计算：， 1'f理测60"15'4fvn8729'45'80416'5'ABDA10''328'0'CB75'4'1041'5'D 13'0'A 180.298.321.465.0.31xf5.6.09.872.8.4yf 2.31xyfff0.17820Td8. 计算下图支导线点 1，2 的坐标（已知： ） ，010.,0.,45'"BBABxy若距离测量中误差为±5mm，角度测量的中误差为±30”，计算 1、2 点的坐标值和点位中误差。

（注：点位误差 ） 2xym解： 11801043''BABB121175''1 10.29.6cos92.48Bx.7.in.y211205.8cos08.79x2112.in4.36y1 22 221 130(cos)(0.5)(97.sin)()0.465xB Bm1 22 221 1(sin)(.)(.6cos)().10yB B 11221 0.4xymm2 122 221 130(cos)(0.5)(0.8sin)()0.4965x xm m122 2221 130(sin)(0.5)(0.8cos)()0.3665y y222 0.61xymm导线测量坐标计算表 转折角 改正后转折角 坐标方位角 增量计算值(m) 改正后增量（m） 坐标（m）点号º ˊ 〞 º ˊ 〞 º ˊ 〞边长D(m) ΔX ΔY ΔX ΔY X YA -1587 30 0087 29 45 500.00 1000.0041 16 45 239.89 0.08180.280.01158.26180.36 158.27B -15107 20 00107 19 45 680.36 1158.27328 35 30 232.38 0.07198.330.01-121.10198.40 -121.09C -1575 56 0075 55 45 878.76 1037.18224 31 15 299.33 0.09-213.420.01-209.88-213.33 -209.87D -1589 15 0089 14 45 665.43 827.31133 47 00 239.18 0.07-165.500.01172.68-165.43 172.69A 500.00 1000.001010.78 -0.31 -0.04 0 0备注o360理 o3601'测 1'f理测 436012'f容.1xf.4yf20.3xyfff2T。