2026高考物理一轮复习第七章第6讲讲义　实验 验证动量守恒定律.docx

第6讲　实验:验证动量守恒定律实验原理:在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,确定碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,验证碰撞前后动量是否守恒方案一:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.实验操作(1)测质量:用天平测出滑块质量 (2)安装:正确安装好气垫导轨3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)2.数据处理(1)滑块的速度:v=ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度,Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′方案二:利用两辆小车完成一维碰撞实验1.实验操作(1)测质量:用天平测出两小车的质量2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥3)实验:小车B静止,接通电源,让小车A运动,碰撞时撞针插入橡皮泥中,两小车连接成一个整体运动①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量)2.数据处理(1)小车的速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=ΔxΔt计算。

2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2方案三:利用斜槽滚球验证动量守恒定律1.实验操作(1)测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球2)安装:按照如图所示安装实验装置调整固定斜槽使斜槽底端水平3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置O4)单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面圆心P就是小球落点的平均位置5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示改变入射小球的释放高度,重复实验2.数据处理(1)小球的水平射程:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度2)验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON注意事项(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”2)方案提醒①若利用气垫导轨进行验证,给滑块的初速度应沿着导轨的方向②若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力③若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平;且选质量较大的小球为入射小球;入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

考点一　基础性实验 [例1] 【实验原理与实验操作】 (2024·新课标卷,22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平,右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放,a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次,测出落点的平均位置P与O点的距离xP,将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点,再将小球a从Q处由静止释放,两球碰撞后均落在木板上;重复多次,分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN完成下列填空:(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb,实验中须满足条件ma　　　　(选填“>”或“<”)mb (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　 , 则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度,依据是  　 【答案】 (1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　见解析【解析】 (1)为了保证小球对心碰撞后不反弹,实验须满足条件ma>mb2)忽略空气阻力影响,两球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小v0=xPt,碰撞后a的速度大小va=xMt,碰撞后b球的速度大小vb=xNt,如果碰撞过程系统动量守恒,则有mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN。

小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比[例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2024·河北邯郸三模)如图甲所示,利用气垫导轨验证动量守恒定律,主要的实验步骤如下:(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度,得到的结果如图乙所示,则挡光片的宽度为　　　　 mm (2)安装好气垫导轨,向气垫导轨通入压缩空气,只放上滑块1,接通光电计时器,给滑块1一个初速度,调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动,能够判断滑块做匀速运动的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)若滑块1通过光电门时挡光时间为Δt=0.01 s,则滑块1的速度大小为　　　　 m/s(结果保留2位有效数字) (4)设碰撞前滑块1的速度为v0,滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为v1,滑块2的速度为v2,若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞,且两滑块完全相同,则速度关系需要满足　　　　　　　　　　　　 【答案】 (1)4.700(2)通过两个光电门的时间相同(3)0.47　(4)v0+v1=v2【解析】 (1)挡光片的宽度为d=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm。

2)滑块若能够做匀速运动,因挡光片的宽度为定值,则通过两个光电门的时间相同3)滑块1的速度大小为v=dΔt=0.47 m/s4)根据系统动量守恒和机械能守恒有m1v0=m1v1+m2v2,12m1v02=12m1v12+12m2v22,解得v0+v1=v2考点二　创新性实验 [例3] 【实验原理的创新】 (2025·黑龙江大庆一模)某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示1)选择两个半径相等的小球,其中一个小球有经过球心的孔,用游标卡尺测量两小球直径d,如图乙所示,d=　　　　 mm (2)用天平测出小球的质量,有孔的小球质量记为m1,另一个球记为m2;本实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2 (3)将铁架台放置在水平桌面上,上端固定力传感器,通过数据采集器和计算机相连;将长约1 m的细线穿过小球m1的小孔并挂在力传感器上,测出悬点到小球上边缘的距离L4)将小球m2放在可升降平台上,调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在地面上铺上复写纸和白纸,以显示小球m2落地点5)拉起小球m1由某一特定位置静止释放,两个小球发生正碰,通过与力传感器连接的计算机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值F1和F2。

通过推导可以得到m1碰撞前瞬间速度v1=　　　　　　　;同样方式可以得到m1碰撞后瞬间速度v3已知当地的重力加速度为g) (6)测出小球m2做平抛运动的水平位移x和竖直位移h,已知当地的重力加速度为g,则m2碰后瞬间速度v2=　　　　 (7)数据处理后若满足表达式:　　　　　　　　　　　　(已知本次实验中m1>m2,速度用v1、v2、v3表示),则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒 【答案】 (1)4.90　(2)不需要(5)(L+d2)(F1-m1g)m1　(6)xg2h(7)m1v1=m1v3+m2v2【解析】 (1)由题图乙可知,两小球直径为d=4 mm+18×0.05 mm=4.90 mm2)题干中没有要求质量为m1的小球不反弹,则不需要满足m1>m25)根据题意,由牛顿第二定律有F1-m1g=m1v12L+d2,整理可得v1=(L+d2)(F1-m1g)m16)小球m2做平抛运动,则有x=v2t,h=12gt2,解得v2=xg2h7)由于本实验中m1>m2,则碰后m1不反弹,若碰撞过程中动量守恒,则有m1v1=m1v3+m2v2,即m1v1=m1v3+m2v2成立,说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。

[例4] 【实验目的的创新】 小江为了验证动量守恒定律设计了如图的实验装置,取一段中心处有一小孔、两端开口的PV管,将PV管水平放置在图示木架上选择两个材质和体积均相同的打孔小球(直径略小于25 mm),用一根细绳穿过两小球将弹簧压缩至PV管的中间,调整两小球,使两小球距出口位置保持相同点燃火柴,通过管中小孔烧断细线,两小球在弹簧的弹力作用下,分别从PV管的两个端口飞出,落至水平台面的A、B两处回答下列问题:(1)本次“验证动量守恒定律”实验需要测量的物理量是　　　　 A.弹簧的压缩量ΔxB.两小球的质量mC.管口中心到水平台面的高度hD.小球落地点A、B到管口正下方的水平位移x1和x2(2)利用上述测得的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是　　　　　　　　 (3)若小江要通过该装置得到细绳烧断前弹簧的弹性势能,除了要查得当地的重力加速度g外,还需要测量　 ,根据已知量和测量量写出弹性势能的表达式:　　　　　　　　 【答案】 (1)D　(2)x1=x2(3)小球的质量m、管口中心到水平台面的高度h　Ep=mg4h(x12+x22)【解析】 (1)因为两小球相同,根据动量守恒定律表达式mv1=mv2,小球平抛后下落时间相同,水平速度与水平位移x1和x2成正比,所以只需要测量x1和x2,故A、B、C错误,D正确。

2)两小球下落高度相同,所以下落时间相同,故水平速度与水平位移x1和x2成正比,由mv1=mv2,x=vt,联立可得验证动量守恒定律的表达式x1=x23)根据能量守恒定律有Ep=12mv12+12mv22,又x=vt和h=12gt2,可知要通过该装置得到细绳烧断前弹簧的弹性势能,还需要测量小球的质量m、管口中心到水平台面的高度h;可得弹性势能的表达式Ep=mg4h(x12+x22)[例5] 【实验器材的创新】 用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒小球a用不可伸长的细线悬挂起来,直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上细线自然下垂时两球恰好相切,球心位于同一水平线上已知重力加速度为g实验的主要步骤及需解答的问题如下:(1)测量出悬点到小球a球心的距离L,小球a、b的质量分别为m1、m22)将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为θ1时由静止释放,与小球b发生对心碰撞后球a反弹,球b做平抛运动,测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2则小球a、b的质量大小需满足m1　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2 (3)测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x,竖直下落高度h,可知碰撞后小球b的速度大小vb=　　　　。

 (4)若该碰撞中的总动量守恒,则需满足的表达式为　　　　　　　　　　　　　　(用题中所给和测量的物理量表示) (5)碰撞中的恢复系数定义为e=|v2-v1||v20-v10|,其中v10、v20分别是碰撞前两物体的速度,v1、v2分别是碰撞后两物体的速度,则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为e=　　　　　　　　(用题中所给和测量的物理量表示) 【答案】 (2)<　(3)xg2h(4)2m1hL(1-cos θ1+1-cos θ2)=m2x(5)x2h+L(1-cos θ2)L(1-cos θ1)【解析】 (2)实验中需要碰撞后小球a反弹,所以小球a、b的质量大小需满足m1