新旧教材分析对比理解数形结合数学思想.docx

新旧教材分析对比，理解“数形结合”数学思想 佘文莉摘 要：新课标修订“双基”到“四基”，增加了基本思想和基本活动经验知识和技能是“双基”，而数学思想是数学的灵魂在小学阶段，教师需要给学生渗透的数学思想有数形结合思想、符号表述思想、字母代数思想等，在所有这些数学思想方法中，“数形结合”思想尤为重要关键词：小学数学；新旧教材；数形结合思想北师大版数学全面使用新教材与旧版教材相比，书中图画有增无减，仔细对比分析发现新版教材不仅增加了更多的图，重要的是应用了更为科学的教学方法，帮助学生学习、理解和掌握数学思想一、“数形结合”帮助学生理解概念以四年级下册《近似数》一课为例，分析对比如下：尽管我们一直在强调不管什么样的教材，教师都要创新教学理念，但教材的纲性特征通常束缚着教师的改变旧版教材中，教师以讲方法和结果居多，学生通过记忆法则和大量练习能掌握四舍五入法求近似数的方法，但学生知其然而不知其所以然例如，将204987四舍五入到万位求近似数，看万位后面千位上的数字是4，比5小，所以万位后面所有的数都舍去改写成0，得到204987四舍五入到万位的近似数200000但喜欢思考问题的学生常会问：“4比5小，可4后面还有9、8、7，它们都比5大，为什么不向前一位进一。

老师的回答经常是这样：“让你看万位后面千位上的数字，谁让你去看其他数位上的数字学生只好懵懂作罢新版教材，通过引入数线可清晰地化难为简、变抽象为直观，很好地解决了学生对重点、难点和疑点的理解困惑近似数”一课有这样一类拓展题目：如“一个数的近似数是6万，那么这个数最大是多少？最小是多少？”旧版教材学完之后，若将题目进行变换，很多学生不能准确答出此题分析可知，学生在缺少理解的情况下去认识更为抽象的大数，常出错误就成为必然新教材利用“数形结合”方法使学生比较容易在图上画出这个数的范围，既能看到最小数55000，也能容易想到最大数是64999学生会求一个数的近似数，更能灵活求一个数的近似数，这是显性教学效果，新版教材以及新的教学方法还增加了隐形效果，那就是增强了学生由形象思维向抽象思维转变的意识，培养了学生“数形结合”的数学思想，提高了学生的数学能力而这些提高正是新课标所提倡和要求的，也是数学学习的终极目标二、“数形结合”帮助学生理解算理学生的运算能力是新课标10个核心概念之一运算是数学学习的重要内容关于学生运算能力的培养和发展，新课标中写到“学生伴随着数学知识的积累和深化，正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提，运算能力的培养和发展不仅包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维素质的提高和发展，运算能力的培养和发展首先要从具体到抽象”。

新教材的教学理念和教学方法是非常符合新课标要求的对比三年级上册新旧教材“两、三位数乘一位数”一课，可窥视出新教材是如何从具体到抽象培养和发展学生运算能力的旧版教材的情景是生活中的购物，通过解决买4把椅子需要多少钱这一问题，教材运用了口算、加法计算（横式和竖式两种）、表格计算和竖式计算多样化的计算方法，由加法竖式计算演变成乘法竖式计算，让学生体会乘法竖式的简洁和竖式的写法新教材在完成124竖式计算终极目标的过程中，进行了两次活动一是学生在点子图上圈一圈、算一算，直观进行口算，由于它的直观性因而学生都能完成；二是揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，学生直观理解乘法竖式的算法和算理，教材借助点子图把124拆分成24和104，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式计算过程，同时还把列表的方法和两者建立了关系，沟通了表格、竖式和点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义新版教材的教学方法对学生来说直观生动、易于理解、印象深刻，非常适宜于发展学生的运算思维能力三、“数形结合”帮助学生理解运算规律小学阶段要求学生掌握的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律，其中前四种运算律都是同级运算律。

只有乘法分配律中有两级运算乘和加，因而学生掌握和运用此规律有一定的困难新教材运用“数形结合”，很好地解决了这一难题下面以新旧教材《乘法分配律》一课中“仿写算式”这部分内容做对比，来体会新版教材中应用”数形结合”教学方法的优势旧版教材在学生仿写出两个算式之后，运用计算的方法进行验证两个算式等值而新版教材在学生仿写之后，运用的是直观的画图和乘法的意义来验证两个算式等值特别是直观图形验证，很好地把抽象的算式与图形结合在一起，学生不需要计算很容易就能验证，同时清晰地看到数和形的一一对应对于三、四年级的学生而言，思考方式正处在从形象思维到逻辑思维的过渡期运用“数形结合”方法既适应了他们的身心特点，又能较好地帮助他们理解数量关系、量的变化等包含关系符号和运算符号的重要知识点在小学数学教学中，如果教师能有意识地运用“数形结合”思想设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说则是一种探究和趣味学习的动力如果长期渗透，运用恰当，则可使学生形成良好的数学意识和思想，并长期稳固地作用于学生的数学学习生涯。

参考文献：张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）.编辑 张珍珍 -全文完-。