贵州省铜仁市数学高二上学期理数第一次月考试卷.doc

贵州省铜仁市数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·吉林期中) 命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则     B . 若 ，则     C . 若 ，则     D . 若 ，则     2. （2分） (2014·大纲卷理) 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ， 点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） “”是“函数在其定义域上为奇函数”的（ ）A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    4. （2分） 如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若 ， 则的离心率是（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 命题: ， 使得 ， 命题: ， .则下列命题中真命题为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2017高二下·南昌期末) 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（ ） A . ∃x∈R，sinx≥1    B . ∀x∈R，sinx≥1      C . ∃x∈R，sinx＞1    D . ∀x∈R，sinx＞1    7. （2分） 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得 ， 则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2016高二上·黄石期中) 若直线mx﹣ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 的交点个数是（ ） A . 至多为1    B . 2    C . 1    D . 0    9. （2分） (2018高二下·武威月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要    10. （2分） (2017·许昌模拟) 已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： + =1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（ ） A . + =1    B . + =1    C . + =1    D . + =1    11. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线 、 分别交双曲线 左、右支于另一点 、 ， ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2017·大同模拟) 已知O是坐标原点，双曲线 的两条渐近线分别为l1 ， l2 ， 右焦点为F，以OF为直径的圆交l1于异于原点O的点A，若点B在l2上，且 ，则双曲线的方程为（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若点 为抛物线 上一点，过点 作两条直线 ，分别与抛物线相交于点 和点 ，连接 ，若直线 ， ， 的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为 ， ， ，则 ________．14. （1分） (2017高三上·徐州期中) 双曲线 的离心率是________． 15. （1分） 命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≥0”的否定为________ 16. （1分） (2015高二上·安阳期末) 已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=________． 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二下·正阳开学考) 已知命题p：“1≤x≤5是x2﹣（a+1）x+a≤0的充分不必要条件”，命题q：“满足AC=6，BC=a，∠CAB=30°的△ABC有两个”．若￢p∧q是真命题，求实数a的取值范围． 18. （5分） (2017·成都模拟) 已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}． （1） 判断“ ∥ ”是“| |= ”的什么条件 （2） 设命题p：若 ⊥ ，则m=﹣19，命题q：若集合A的子集个数为2，则m=1，判断p∨q，p∧q，￢q的真假，并说明理由． 19. （5分） (2017·海淀模拟) 对于无穷数列{an}，记T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若数列{an}满足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，则称数列{an}具有性质P（t）． （Ⅰ）若数列{an}满足 判断数列{an}是否具有性质P（2）？是否具有性质P（4）？（Ⅱ）求证：“T是有限集”是“数列{an}具有性质P（0）”的必要不充分条件；（Ⅲ）已知{an}是各项为正整数的数列，且{an}既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在整数N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差数列．20. （5分） (2017·运城模拟) 已知椭圆M： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，左焦点F1到直线 的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B．（1） 求椭圆M的方程和直线l的方程；（2） 在圆N上是否存在点P，使 ，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．21. （15分） (2019高二上·洮北期中) 已知双曲线与椭圆 有相同焦点，且经过点(4,6)． （1） 求双曲线方程； （2） 若双曲线的左，右焦点分别是F1，F2，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF1|＝5|PF2|.请说明理由. 22. （10分） (2018高二下·磁县期末) 如图，已知椭圆 的离心率是 ，一个顶点是 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）设 ， 是椭圆 上异于点 的任意两点，且 ．试问：直线 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。