微波网络基础.ppt

第九章第九章 微波网络微波网络• 低频电路网络：低频电路网络： 由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管......））组成的电路系统最简单的电路网络可能只包含一组成的电路系统最简单的电路网络可能只包含一个元器件个元器件• 微波网络：微波网络： 由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、E E－－T T分分支、微波二极管、微波三极管支、微波二极管、微波三极管…）组成的微波电）组成的微波电路系统9.1 9.1 微波网络的基本概念微波网络的基本概念一、微波网络的定义：一、微波网络的定义： 最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件组即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件组成的电路系统，都可以称为一个成的电路系统，都可以称为一个微波网络微波网络 二、微波网络的分析模型：二、微波网络的分析模型： 左图为左图为任意微波元件任意微波元件外表面S是是任意曲面体积任意曲面体积V中是任意结构，填中是任意结构，填充任意介质。

充任意介质VS 该微波元件以若干条该微波元件以若干条均匀无耗传均匀无耗传输线输线与外界连接，其类型可能相同与外界连接，其类型可能相同或不同左图中有波导、微带、或不同左图中有波导、微带、同轴线三种传输线）同轴线三种传输线） 传输线上参考面所在的位置传输线上参考面所在的位置称为该元件的称为该元件的端口端口，给以编号，给以编号1、、2、、3、、4、、…、、k、、…、、n①①②②③③ 在稍稍远离元件的位置，作传在稍稍远离元件的位置，作传输线的横截面，称为输线的横截面，称为参考面参考面，记为，记为Tk在参考面处传输线中只有在参考面处传输线中只有主模主模，，没有高次模没有高次模T1T2T3元件元件等效等效T2T1T3网络网络Z02Z01Z03①①②②③③ 参考面确定之后，不再移动参考面确定之后，不再移动波导感性膜片波导感性膜片①①②②微带高、低阻抗线滤波器微带高、低阻抗线滤波器①①②②③③①①②②T1网络网络Z03Z02Z01T2T3等效等效③③①①②②T2T1网络网络Z02Z01等效等效①①②②T2T1Z0Z0等效等效①①②②网络网络 三、微波网络的外特性及其体现方式：三、微波网络的外特性及其体现方式：• 微波网络的微波网络的外特性外特性实际上体现为：实际上体现为：网络各传输线端网络各传输线端口处的导行电磁波的相互关系口处的导行电磁波的相互关系。

• 微波网络的使用者微波网络的使用者只需要关心微波网络的外特性只需要关心微波网络的外特性，，而不必知道网络内部的细节，把网络当作而不必知道网络内部的细节，把网络当作““黑箱黑箱””• 微波网络对外部输送进来的信号所表现出来的微波网络对外部输送进来的信号所表现出来的功能，功能，或者说或者说特性特性，称为网络的，称为网络的外特性外特性比如某网络对输入的比如某网络对输入的信号（即传输线中的导行电磁波）是衰减还是放大？是信号（即传输线中的导行电磁波）是衰减还是放大？是使其相位延迟使其相位延迟9090度还是度还是180180度？哪个频带是通带、哪个度？哪个频带是通带、哪个频带是阻带？等等频带是阻带？等等• 若将传输线等效为平行双线，导行电磁波等效为电若将传输线等效为平行双线，导行电磁波等效为电压波和电流波，则压波和电流波，则““各传输线端口的导行电磁波的相各传输线端口的导行电磁波的相互关系互关系””就等效为就等效为““各传输线端口的电压波、电流波各传输线端口的电压波、电流波的相互关系的相互关系””T2T1网络网络Z02Z01①①②②U1I1U2I2以以双端口网络双端口网络为例：为例： 该网络的外特性由该网络的外特性由U1、、U2、、I1、、I2的相互关系的相互关系来体现。

来体现在两个端口都定义电压、电流在两个端口都定义电压、电流 四、归一化参量：四、归一化参量：归一化归一化电压电压：：归一化归一化电流电流：：• 第第 k 个端口的归一化参量：个端口的归一化参量：归一化归一化特性阻抗特性阻抗：：归一化归一化阻抗阻抗：：（（Z 是传输线上出现的其他阻抗）是传输线上出现的其他阻抗）注意注意：任意端口的归一化参量都是对：任意端口的归一化参量都是对本端口的特性阻抗本端口的特性阻抗进行归一化进行归一化• 归一化的好处：归一化的好处：1 1、运算时数据比较简练；、运算时数据比较简练；2 2、归一化电压、归一化电流具有相同的量纲，、归一化电压、归一化电流具有相同的量纲，便于比较和运算；便于比较和运算；3 3、由归一化值求原来的绝对数值只需进行相应、由归一化值求原来的绝对数值只需进行相应的的反归一化反归一化运算；运算；9.2 9.2 微波网络的阻抗参数、导纳参数和转移参数微波网络的阻抗参数、导纳参数和转移参数一、定义：一、定义：• 注意：注意：本课只考虑本课只考虑线性、无源线性、无源网络（即网络中所有媒质均网络（即网络中所有媒质均为线性媒质，网络中无源），因此各端口的电压、电流之间为线性媒质，网络中无源），因此各端口的电压、电流之间为为线性关系线性关系。

任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数• 阻抗参数（阻抗参数（Z 参数）参数）• 导纳参数（导纳参数（Y参数）参数） 任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数 一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流的一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流的关系系数关系系数• 转移参数（转移参数（A参数）参数）二、单端口网络的阻抗参数：二、单端口网络的阻抗参数：T网络网络Z0UI等效等效T• 终端元件（匹配负载、短路器、辐射终端）都是单终端元件（匹配负载、短路器、辐射终端）都是单端口网络匹配负载的阻抗参数应等于所接传输线的端口网络匹配负载的阻抗参数应等于所接传输线的特性阻抗，短路器的阻抗参数为纯电抗特性阻抗，短路器的阻抗参数为纯电抗T网络网络1ui• 单端口网络的单端口网络的归一化阻抗参数归一化阻抗参数：：• 单端口网络的单端口网络的阻抗参数阻抗参数就是其端口处的输入阻抗就是其端口处的输入阻抗三、单端口网络的导纳参数：三、单端口网络的导纳参数：T网络网络Z0UI等效等效T导纳参数导纳参数网络网络1ui归一化导纳参数归一化导纳参数T2T1网络网络Z02Z01U1I1U2I2四、双端口网络的阻抗参数：四、双端口网络的阻抗参数：阻抗矩阵（阻抗矩阵（Z 矩阵）矩阵） 每个端口的每个端口的电压电压与所有与所有端口的端口的电流电流都有关系，且为都有关系，且为线性关系。

线性关系1 1、阻抗参数和阻抗矩阵、阻抗参数和阻抗矩阵T2T1网络网络21u1i1u2i22 2、归一化阻抗参数和阻抗矩阵、归一化阻抗参数和阻抗矩阵归一化归一化阻抗矩阵阻抗矩阵( k = =1, 2 )1 1、导纳参数和导纳矩阵、导纳参数和导纳矩阵T2T1网络网络Z02Z01U1I1U2I2五、双端口网络的导纳参数：五、双端口网络的导纳参数：导纳矩阵（导纳矩阵（Y矩阵）矩阵） 每个端口的每个端口的电流电流与所有与所有端口的端口的电压电压都有关系，且为都有关系，且为线性关系线性关系2 2、归一化的导纳参数和导纳矩阵、归一化的导纳参数和导纳矩阵T2T1网络网络11u1i1u2i2归一化归一化导纳矩阵导纳矩阵六、双端口网络的转移参数：六、双端口网络的转移参数：T2T1网络网络Z02Z01U1I1U2(注意方向注意方向!) I2 一个端口的一个端口的电压、电流电压、电流与另一个端口的与另一个端口的电压、电流电压、电流具有线性关系具有线性关系转移矩阵（转移矩阵（ A 矩阵矩阵 ）） 1 1、转移参数和转移矩阵、转移参数和转移矩阵归一化转移矩阵归一化转移矩阵I1U1I2U22 2、级联双端口网络的转移矩阵：、级联双端口网络的转移矩阵：网络网络1 1级联网络级联网络二级级联网络的转移矩阵：二级级联网络的转移矩阵：多级级联网络的转移矩阵：多级级联网络的转移矩阵：I3U3网络网络2 2七、三种网络参数的获取：七、三种网络参数的获取：• 同一网络的三种参数之间有确定关系，可以相互推导。

同一网络的三种参数之间有确定关系，可以相互推导• 未知网络可以通过测量各端口的电压、电流的方法来求未知网络可以通过测量各端口的电压、电流的方法来求出网路参量出网路参量• 常见简单网络的参数有现成公式可查阅；常见简单网络的参数有现成公式可查阅；• 对于由若干常见简单网络级联构成的级联网络，可以对于由若干常见简单网络级联构成的级联网络，可以先求出该级联网络的转移参数（容易求出），再转化为先求出该级联网络的转移参数（容易求出），再转化为所需的阻抗参数或导纳参数；所需的阻抗参数或导纳参数； • 测量时应注意：测量时所选的参考面（即网络的端口面）必测量时应注意：测量时所选的参考面（即网络的端口面）必须离元件本身一段距离，以确保参考面处只有主模；须离元件本身一段距离，以确保参考面处只有主模；• 用测量方法获取网络的阻抗参数、导纳参数、用测量方法获取网络的阻抗参数、导纳参数、A A参数时，参数时，需要将网络的某些端口开路或者短路，因此在微波频段不需要将网络的某些端口开路或者短路，因此在微波频段不太容易工程实现太容易工程实现• 阻抗参数、导纳参数、阻抗参数、导纳参数、A A参数不能体现传输线中的电磁波传播、参数不能体现传输线中的电磁波传播、反射的物理本质。

在微波频段，不常用阻抗参数、导纳参数、反射的物理本质在微波频段，不常用阻抗参数、导纳参数、A A参数9.3 9.3 双端口网络的散射参数双端口网络的散射参数一、散射参数的引入一、散射参数的引入• 原来定义的网络每个端口参考面处的电压原来定义的网络每个端口参考面处的电压U、电流、电流 I 都都是该端口的总电压和总电流，它们都可以表示为进入端口是该端口的总电压和总电流，它们都可以表示为进入端口的的入射波（＋）入射波（＋）和从端口出来的和从端口出来的出射波（－）出射波（－）之和• 网络各端口处的归一化入射电压波和归一化出射电压波的关系系数，网络各端口处的归一化入射电压波和归一化出射电压波的关系系数，就是网络的就是网络的散射参数散射参数（（scatter parameter），简称），简称 S 参数参数T2T1网络网络U1I1U2I2二、归一化参量二、归一化参量网网 络络11u1i1u2i2• 归一化电压：归一化电压： ( k =1, 2)• 归一化电流：归一化电流： ( k =1, 2) ( k =1, 2)网网 络络11b1b2a1a2• 归一化入射电压：归一化入射电压：• 入射功率：入射功率： ( k =1, 2)• 归一化出射电压：归一化出射电压：用用 b 表示表示用用 a 表示表示• a、、b与与 u、、i的关系：的关系：• 出射功率：出射功率：三、散射参数及其意义：三、散射参数及其意义：网网 络络12a1a2b1b2散射矩阵散射矩阵 1 1、公式的物理意义：、公式的物理意义： 1 1端口的出射波由两部分组成：一部分是端口的出射波由两部分组成：一部分是1 1端口的入射波在端口的入射波在1 1端口的反射波，另一部分是端口的反射波，另一部分是2 2端口的入射波流经网络之后、端口的入射波流经网络之后、透射到透射到1 1端口的透射波。

端口的透射波 2 2端口的出射波也类似，由端口的出射波也类似，由2 2端口自身入射波的反射波和从端口自身入射波的反射波和从1 1端口过来的透射波组成端口过来的透射波组成2 2、散射参数的物理意义：、散射参数的物理意义：网网 络络12a1b11• 当当2 2端口接上匹配负载时，激励端口接上匹配负载时，激励1 1端口，入射波为端口，入射波为a1，而，而b1 仅仅仅是仅是1端口自己的反射波端口自己的反射波• 因此：因此：S11就是就是 2端口接匹配负载时，从端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的端口向网络内看去的反射系数反射系数• a2 ＝＝0的两个条件的两个条件2端口无激励源端口无激励源2端口终端匹配，端口终端匹配，b2不会被反射回不会被反射回2端口端口b2a2＝＝0• S21就是就是 2端口接匹配负载时，从端口接匹配负载时，从1端口到端口到2端口的端口的传输系数传输系数• S22是是1端口接匹配负载时，从端口接匹配负载时，从2端口向网络内端口向网络内看去的看去的反射系数反射系数网网 络络12b2a2b11a1＝＝0• S12是是1端口接匹配负载时，从端口接匹配负载时，从2端口到端口到1端口端口的的传输系数传输系数。

四、散射参数的性质：四、散射参数的性质：1 1、互易网络：、互易网络：所含的媒质均为各向同性媒质（所含的媒质均为各向同性媒质（εr、、μr都是标量）的网络都是标量）的网络• 定义定义：：• 理解理解：：由于网络媒质为各向同性媒质，因此波的传播过由于网络媒质为各向同性媒质，因此波的传播过程可逆，两端口间的传输系数相同程可逆，两端口间的传输系数相同• 非互易网络非互易网络：数量极少（如隔离器、环形器）：数量极少（如隔离器、环形器）• 举例举例：衰减器、移相器、波导膜片等：衰减器、移相器、波导膜片等• 性质性质：（证明略）：（证明略）2 2、对称网络：、对称网络：从任意端口看进去，网络结构都相同网从任意端口看进去，网络结构都相同网络结构关于网络的平分面为对称分布络结构关于网络的平分面为对称分布• 定义定义：：• 性质性质：：• 举例举例：几何结构、媒质参数都对称的网络几何结构、媒质参数都对称的网络• 理解理解：：由于任意端口看进去的网络结构相同，所以由于任意端口看进去的网络结构相同，所以每个端口的反射系数都相同每个端口的反射系数都相同3 3、无耗网络：、无耗网络：网络内部无耗能媒质，如吸波材料、高阻网络内部无耗能媒质，如吸波材料、高阻衰减材料等。

衰减材料等• 定义定义：：• 理解理解：根据能量守恒定律来理解：：根据能量守恒定律来理解： 入射功率＝反射功率＋透射功率入射功率＝反射功率＋透射功率• 性质性质：：• 举例举例：电抗性元件、分支元件、移相器等：电抗性元件、分支元件、移相器等• 有耗元件有耗元件：衰减器、匹配负载等：衰减器、匹配负载等例例根据定义求根据定义求S S参数参数21a2b1b2a1解：解：• 注意，注意，应在求应在求S参数的条件下求参数的条件下求u、、i的关系的关系，即：，即： 求端口求端口2匹配时的匹配时的u、、i关系，再推出关系，再推出S11、、S21；； 求端口求端口1匹配时的匹配时的u、、i关系，再推出关系，再推出S22、、S12；；• 由于给出的是集总参数等由于给出的是集总参数等效电路，因此仍必须从效电路，因此仍必须从电压电压（（u1、、u2）、电流（）、电流（i1、、i2））的关系的关系入手来求解入手来求解S参数• 求出求出u、、i的相互关系，再根据的相互关系，再根据u、、i与与a、、b的下列关系式的下列关系式来推导来推导a、、b 之间的关系，也就是之间的关系，也就是S参数。

参数21 令端口令端口2 2匹配：匹配：1• u、、i的关系：的关系：• 将将带入上式，得：带入上式，得：• 即得：即得：• 由于网络为对称、互易网络，有：由于网络为对称、互易网络，有：• S S参数：参数：• 求解上两式，得：求解上两式，得：• 若网络为无耗网络：若网络为无耗网络：• 若网络有耗，则若网络有耗，则则：上诸式均不成立则：上诸式均不成立还可证：还可证：例：求例：求S S参数参数2b11a1a2b2211求解，得：求解，得：解：解：令端口令端口2匹配，匹配，a2=0由于网络为对称、互易网络，有由于网络为对称、互易网络，有例例 : 求长度为求长度为l 的传输线的的传输线的S参数参数b1a1a2b212l将端口将端口2 2匹配，则：匹配，则：b1 = a2 =0b2a112l解：解：例：例：求理想隔离器的求理想隔离器的S S参数参数隔离器隔离器①①②②• 端口端口2 2匹配时：端口匹配时：端口1 1的入射功率全部从端口的入射功率全部从端口2 2输出；端输出；端口口1 1无反射；无反射；• 端口端口1 1匹配时：端口匹配时：端口2 2的入射功率全部被隔离器吸收，的入射功率全部被隔离器吸收，端口端口2 2无反射；端口无反射；端口1 1无输出；无输出；理想隔离器的功能：理想隔离器的功能：例：例：求理想求理想3dB衰减衰减器的器的S S参数参数3dB衰减器衰减器①①②②• 端口端口2 2匹配时：端口匹配时：端口1 1的入射功率的一半从端口的入射功率的一半从端口2 2输出，输出，另一半被吸收衰减；端口另一半被吸收衰减；端口1 1无反射；无反射；• 端口端口1 1匹配时：端口匹配时：端口2 2的入射功率的一半从端口的入射功率的一半从端口1 1输出，输出，另一半被吸收衰减；端口另一半被吸收衰减；端口2 2无反射；无反射；理想理想3dB衰减器的功能：衰减器的功能：• 例：例：求矩形波导感性膜片的求矩形波导感性膜片的S S参数参数adb等效等效经验公式：经验公式： 11归一化归一化例：已知网络的散射矩阵例：已知网络的散射矩阵S S和负载反射系数和负载反射系数 ，求其，求其输入端的输入反射系数和输入阻抗。

输入端的输入反射系数和输入阻抗• 知道了一个网络的知道了一个网络的S参数，就可以知道该网参数，就可以知道该网络对整个微波电路的影响络对整个微波电路的影响网网络络网网络络解：解：网络的散射参数方程又有代入得从而五、参考面移动对散射参数的影响五、参考面移动对散射参数的影响网络网络T1T2b2a2a1b1a2’a1’b1’b2’T2’T1’结论：结论：参考面移动对参考面移动对S S参数的相位造成影响，对模值无影响参数的相位造成影响，对模值无影响 因此参考面选定之后不要轻易移动，或者可根据具体需要因此参考面选定之后不要轻易移动，或者可根据具体需要调整参考面位置调整参考面位置已知：已知：六、传输参数（六、传输参数（T T参数）和传输矩阵：参数）和传输矩阵：网网 络络12a1a2b1b2传输矩阵传输矩阵1 1、定义：、定义：b2a1b1a2[T1]2 2、级联网络的传输矩阵：、级联网络的传输矩阵：级联网络级联网络[T]a3b3[T2]N N 级级联网络：级级联网络：二级级联网络：二级级联网络：七、散射参数的获取：七、散射参数的获取：1、若已知网络的等效集总电路，则可通过分析两端、若已知网络的等效集总电路，则可通过分析两端口电压、电流的关系来求口电压、电流的关系来求S参数；参数；4、对于互易、对称、无耗网络，可以利用散射参量、对于互易、对称、无耗网络，可以利用散射参量的性质，简化求解。

的性质，简化求解 3、未知网络的、未知网络的S参数可通过测量，测量时要将两端口参数可通过测量，测量时要将两端口依次接上匹配负载依次接上匹配负载5、同一网络的、同一网络的S参数与参数与Z、、Y、、A、、T参数有确定关系，参数有确定关系，可以相互推导可以相互推导 6、对于级联网络，可先求出其、对于级联网络，可先求出其A参数或参数或T参数，再参数，再转化为转化为S参数 2、若已知网络的功能，则可根据其功能写出、若已知网络的功能，则可根据其功能写出S参数例：求例：求S S矩阵矩阵12T1T2②②①①( (查表查表) )查表，得：查表，得：9.4 9.4 多端口网络的散射参数多端口网络的散射参数• 一般一般 ；；网网 络络213n -1n一、多端口网络一、多端口网络• 网络参数矩阵网络参数矩阵均为均为n×nn×n矩阵；矩阵；二、多端口网络的散射参数：二、多端口网络的散射参数：1 1、定义：、定义：互易网络：互易网络：无耗网络：无耗网络：2 2、性质：、性质：：：其他端口都接匹配负载时，即其他端口都接匹配负载时，即 时，时， 端口端口 j 自身自身的反射系数；的反射系数；3 3、意义：、意义：：：其他端口都接匹配负载时，即其他端口都接匹配负载时，即 时，时， 端口端口 j 到端口到端口 i 的传输的传输系数；系数；（下标的第（下标的第2 2位数字代表被激励的（有入射波的）端口）位数字代表被激励的（有入射波的）端口）4 4、根据、根据S S矩阵来分析网络功能：矩阵来分析网络功能：• 散射矩阵的第散射矩阵的第 j 列，表示第列，表示第 j 端口被激励、其他端口匹配时，端口被激励、其他端口匹配时，第第 j 端口端口对所有端口的影响；对所有端口的影响；• 散射矩阵的第散射矩阵的第 i 行，表示所有端口的入射波如何形成的第行，表示所有端口的入射波如何形成的第 i 端口端口的总输出；的总输出；例：求理想环形器的例：求理想环形器的S S参量参量• 端口端口1 1输入时，全部从端口输入时，全部从端口2 2输输出，端口出，端口3 3无输出；无输出；• 端口端口2 2输入时，全部从端口输入时，全部从端口3 3输输出，端口出，端口1 1无输出；无输出；• 端口端口3 3输入时，全部从端口输入时，全部从端口1 1输输出，端口出，端口2 2无输出；无输出； 输入功率沿箭头方向环形，并输入功率沿箭头方向环形，并从遇到的最近的端口输出，另一端从遇到的最近的端口输出，另一端口无输出。

口无输出②②①①③③若环形方向反向若环形方向反向( (红色箭头红色箭头) )：：例例某四端口网络的某四端口网络的S参数参数③③②②①①④④• 端口端口1 1输入，无反射，端口输入，无反射，端口2 2无输出，能量从端口无输出，能量从端口3 3、、4 4平分输出，相位差平分输出，相位差9090度，端口度，端口3 3落后于端口落后于端口4 4• 结构完全对称，四个端口特性相同结构完全对称，四个端口特性相同四端口四端口网络网络。