三节 几何作图方法.ppt

几何形体的形状各有不同，但其投 影图形都是由各种基本的几何图形所组 成所以，绘制工程图样应当首先掌握 常见几何图形的作图原理、作图方法， 即本节课所学内容：几何作图方法第三节 几何作图方法根据已知条件画出所需要的平面图形的过 程称为几何作图几何作图是绘制各种平面图 形的基础，也是绘制各种工程图样的基础 在制图过程中，经常会遇到线段的等分、 正多边形的画法、圆弧连接、椭圆画法等几何 作图问题，因此，掌握几何作图的基本方法可 以提高工程制图的速度和准确度一.等分线段1.平行线法利用相似三角形的平行截割定理作图例：将已知线段ＡＢ五等分BA2.分规试分法例：若将已知线段AB三等分，其作图方法和步聚如下: A CBA B二.等分两平行线间的距离例：已知平行线AB和CD，作图 其之间的距离四等分BADCBADCBADC20314三. 等分圆周1.圆周的四、八等分圆周的四、八等分，可用丁字尺与45°三角板直接 作出：2.圆周的三、六等分(1) 用丁字尺与30°～60°三角板作圆周出三、六等分：三等分六等分(一)圆周的六等分六等分(二)六等分(三)(2) 用圆规作圆周的三、六等分：三等份六等份3.圆周的五等分已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方法和步骤如图所示。

四.圆弧连接用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧 连接1.圆弧连接的作图原理圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与 直线间的相切关系圆弧连接的作图，主要就是求连接圆弧的圆心和切点1）与已知直线相切R Rooot连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连接圆弧的半径）的直线上切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足已知直线连接圆弧圆心轨迹切点切点（2）与已知圆弧相切—外切R1RtR1+Rt连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；已知圆连接圆弧圆心轨迹切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上R切点（3）与已知圆弧相切—内切R1R2t连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 已知圆连接圆弧圆心轨迹R2 = R1-R切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上2.圆弧连接作 图（1） 圆弧与直线连接 用圆弧连接两已知直线作 图 步 骤 图例 类别 1.作与已知两边分别相距为R 的平行线，交点即为连接弧圆心；2.过O点分别向已知角两边作垂 线，垂足T1、T2即为切点；3.以O为圆心，R为半径在两切 点T1、T2之间画连接圆弧用圆弧连接锐角或钝角1.以直角顶点为圆心，R为半径作 圆弧交直角两边于T1和T2； 2.以T1和T2为圆心，R为半径作圆 弧相交得连接弧圆心O； 3.以O为圆心，R为半径在切点T1 和T2之间作连接弧。

用 圆 弧 连 接 直 角(2) 圆弧与圆弧连接 用圆弧连接两已知圆弧类 别作 图 步 骤图 例外连接1.分别以O1,O2为圆 心,R+R1．R+R2为半 径画弧,交得连接弧圆心O;2.分别连OO1．OO2,交得切点T1,T2;3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求内连接1.分别以O1．O2为圆心,R-R1．R-R2为 半径画弧,交得连接弧圆心O;2.分别连OO1．OO2并延长交得切点T1． T23.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求 五.已知椭圆长轴和短轴画椭圆1、已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法画椭圆2、已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心法画椭圆P6：1-6《土木工程建筑制图练习册》作 业。