SPWM使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波.doc

了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波， 使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制 (pulse width modulation, 简称 pwm ) 控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器应用最早而且作为 pwm控制基础的是正弦脉宽调制 (sinusoidal pulse width modulation, 简称 spwm)图 3-1 与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1 正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图 3-1 所示图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形 ( 假设分出的波形数目 n=12) ，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数 目受到开关器件允许开关频率的限制在通用变频器采用的交 - 直 - 交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。

从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代 ( 见图 3-2) ，只要每个脉冲波的面积都相等， 也应该能实现与正弦波等效的功能， 称作正弦脉宽调制 (spwm)波形例如，把正弦半波分作n 等分 ( 在图 3-2 中， n=9) ，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变， 各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成 spwm波形同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式 spwm1/16.图 3-2spwm波形图 3-3是 spwm变压变频器主电路的原理图，图中vt vt6是逆变器的六个全控1~型功率开关器件，它们各有一个续流二极管(vd 1~vd6 ) 和它反并联接整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒值电压为u d图 3-3 spwm变压变频器主电路原理图某一相的单极式 spwm波形是由逆变器该相上 ( 或下 ) 桥臂中一个功率开关器件反复导通和关断形成的在正弦脉宽调制方法中，利用正弦波作调制波(modulation wave) ，受它调制的信号称为载波 (carrier wave)，常用等腰三角波作载波。

当调制波与载波相交时 ( 见图 3-4a) ，其交点决定了逆变器开关器件的通断时刻例如：当 a 相的调制波电压 ura 高于载波电压 ut 时，使开关器件 vt 1 导通，输出正的脉冲电压 ( 见图 3-4b) ；当 ura 低于 ut 时，使 vt 1 关断，输出电压下降为零在 ura 的负半周中，可用类似的方法控制下桥臂的 vt 4，输出负2/16.的脉冲电压序列若改变调制波的频率，输出电压基波的频率也随之改变；降低调制波的幅值时，如图中的 ，各段脉冲宽度变窄，输出电压的基波幅值也相应减小a) 正弦调制波与三角载波b) 输出的 spwm波图 3-4 单极式脉宽调制波的形成上述单极式 spwm波形在半周内的脉冲电压只在“正”( 或“负” ) 和“零”之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断如果让同一桥臂上、下两个开关器件互补地导通与关断，则输出脉冲在“正”和“负”之间变化，就得到双极式的 spwm波形图 3-5 绘出了三相双极式正弦脉宽调制波形，其调制方法和单极式相似， 只是输出脉冲电压的极性不同当 a 相调制波 ura>u 时，vt1导通，tvt 4 关断，节点 a 与直流电源中点o` 间的相电压为 ua0’=+ud/2(图 3-5b) ；当 ura

所以 a 相电压 u’=f(t)是以 +u /2ta0da0d和－ u /2为幅值作正、 负跳变的脉冲波形 同理，图 3-5c 的 u ’=f(t)是由 vt3db0和 vt6交替导通得到的， 图 3-5d的 u’=f(t)是由 vt5和 vt2交替导通得到的c0由 ua0’和 ub0’相减，可得逆变器输出的线电压uab =f(t)(图 3-5e)，也就是负载上的线电压，其脉冲幅值为+ud 和－ ud可见，线电压的spwm波是由± ud 和 0三种电平构成的3/16.图 3-5三相桥式 pwm逆变器的双极性 spwm波形图 5-20中的 uao` 、 ubo ` 与 uco ` 是逆变器输出端 a、 b、c 分别与直流电源中点 o`之间的电压， o` 点与负载的零点 o 并不一定是等电位的， uao ` 等并不代表负载上的相电压令负载零点 o 与直流电源中点 o` 之间的电压为 uoo` ，则负载各相的相电压分别为(3-1)将式 (3-1) 中各式相加并整理后得4/16.一般负载三相对称，则 uao+ubo+uco=0，故有(3-2)由此可求得 a 相负载电压为(3-3)在图 3-5f 中绘出了相应的负载 a 相电压波形， ubo 和 uco 波形与此相似。

3.2 spwm波的基波电压对电动机来说，有用的是电压的基波，希望 spwm波形中基波的成分越大越好为了找出基波电压，须将 spwm脉冲序列波 u(t) 展开成傅氏级数，由于各相电压正、负半波及其左、右均对称，它是一个奇次正弦周期函数，其一般表达式为式中(3-4)要把包含 n 个矩形脉冲的 u(t) 代入上式，必须先求得每个脉冲的起始相位和终了相位在图 3-5 中，由于在原点处三角波是从负的顶点开始出现的，所以第i 个脉冲中心点的相位应为(3-5)于是，第 i 个脉冲的起始相位为5/16.终了相位为其中 δ i 是第 i 个脉冲的宽度把各脉冲起始和终了相位代入式 (3-4) 中，可得(3-6)故(3-7)以 k=1 代入式 (3-7) ，可得输出电压的基波幅值 当半个周期内的脉冲数 n 不太少时，各脉冲的宽度 δ i 都不大，可以近似地认为 sin δi /2 ≈ δ i /2 ，因此(3-8)可见输出基波电压幅值 u1m与各段脉宽 δ i 有着直接的关系，它说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时，就可实现对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节根据脉冲与相关段正弦波面积相等的等效原则可以导出(3-9)6/16.将式 (3-5) 、式 (3-9) 代入式 (3-8) ，得(3-10)可以证明，除 n=1 以外，有限项三角级数而 n=1 是没有意义的，因此由式 (3-10) 可得u1m=um也就是说， spwm逆变器输出脉冲波序列的基波电压正是调制时所要求的正弦波幅值电压。

当然，这个结论是在作出前述的近似条件下得到的，即 n 不太少，sin π/2n ≈π /2n ，且 sin δ i /2 ≈ δi /2 当这些条件成立时， spwm变压变频器能很好地满足异步电动机变压变频调速的要求要注意到， spwm逆变器输出相电压的基波和常规六拍阶梯波的交 - 直 - 交变压变频器相比要小一些，据有关资料介绍，仅为其 86%~90%，这样就影响了电机额定电压的充分利用 为了弥补这个不足， 在 spwm逆变器的直流回路中常并联相当大的滤波电容，以抬高逆变器的直流电源电压 ud3.3 脉宽调制的制约条件根据脉宽调制的特点，逆变器主电路的功率开关器件在其输出电压半周内要开关 n 次如果把期望的正弦波分段越多， 则 n 越大，脉冲波序列的脉宽 δ i 越小，上述分析结论的准确性越高， spwm波的基波就更接近期望的正弦波但是，功率开关器件本身的开关能力是有限的，因此，在应用。