物理实验光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理32.docx

物理实验光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理3. 2-实验方法-光杆放大法(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company Onel -CAL -本页仅作为文档封面，使用请直接删除光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理光杠杆系统包括光杠杆平面镜M,水平放置的望远镜和竖直标尺光杠杆平面镜M如 图4-2-3所示光杠杆是将一小圆形平面反射镜M固定在 下面有三个足尖f1, f2和f3的“T”形三角支架上，f1, f2, f3三点构成一个等腰三角形平面镜倾角及后足尖f1到前 足尖f2, f3连线的垂直距离均可调光杠杆法测量微小长度变化量的原理如图 4-2-4所图 4-2-3 光杠杆平3二望远镜图 4-2-4 光杠杆放大原理示意图示测量时，将光杠杆平面镜M垂直于平台C若未增加 砝码时，平面镜 M 的法线与望远镜轴线一致，且望远镜光 轴和标尺垂直，标尺上刻度 N0 发出的光线经平面镜反射沿原路进入望远镜中，可在望远 镜中十字叉丝处读得的标尺读数为N当增加砝码时，金属丝伸长AL,光杠杆后足尖勺随 螺丝夹B 一同下降AL,平面镜M转过d角至M，位置，平面镜法线也转过d角根据光的反 射定律，从N0发出的光线被反射到标尺上某一位置(设为N])处。

由光路的可逆性，从 N1处发出的光经过平面镜反射后将进入望远镜中被观察到从图中的几何关系可得ALtgrtg2aAND(4-2-5)4-2-6)式中，b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D为标尺到平面镜的距离(D=MN0), AN为标尺两次读数的变化量，即AN=|N1-N0| o因AL很小，且ALvvb,故d亦很小，所以 ALtgd q d q (4-2-4)b又因为ANvvD，故2d亦很小，所以tg2dQ 2dQ 竺D由式(4-2-4)和式(4-2-5)消去d得AL ANb 2DAL = — -AN2 D利用光杠杆装置测量微小长度变化量的实质是将微小长度的变化量AL,经光杠杆装置 转变为微小角度变化«，再经过望远镜直尺组转变为标尺上较大范围的读数变化量AN经 过测量AN,实现对微小长度变化量AL的测量这样不但可以提高测量的准确度，而且可 以实现非接触测量式(4-2-6)还可写成AN = 2D-AL = K AL (4-2-7)b式中，K=2D/b是光杠杆的放大倍数实验中，b为4〜8cm, D为1〜2m，放大倍数可达 25〜100倍适当地增加D,减小b,可增加光杠杆的放大倍数光杠杆装置可以做得很 轻，对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，测量也很精确，被许多精密仪器(如灵敏电流 计和光电检流计等)所采用。

合并式(4-2-6)和式(4-2-3)，得出光杆杠放大法测量杨氏模量 Y 的公式为(4-2-8)8FLD兀 d 2ANb。