简析有效市场假说与分形市场假说.docx

    简析有效市场假说与分形市场假说    孙伟（安徽建筑工业学院管理学院安徽合肥230000）Reference：本文介绍了有效市场假说理论的形成与发展，以及有效市场假说所的不足之处，阐述了分形市场假说的基本理念，认为有效市场只是分形市场性条件下的特例Keys：有效市场假说 分形市场假说一、有效市场理论有效市场理论(Efflcient Market Hypothesis，简称为EMH)是现代证券市场理论体系的支柱之一，也是现代金融经济学的理论基石之一许多现代金融投资理论，如资本资产定价模型、套利定价理论等，都是在EMH的基础上建立的一）简述有效市场理论的萌芽早在1900年就体现在法国数学家Louis Bachelier的博士论文《投机理论》中Bachelier发现，商品价格呈随机波动的规律，某种商品的当前价格是该商品未来价格的无偏估计值，投机者的期望利润应为零他把这种思想运用到当时并不发达的资本市场研究中，提出“市场收益是独立同分布的随机变量”的思想Holbrook Working在1934年，Alfred Cowles和Jones在1937年对商品和股票的时间序列进行研究，发现其前后期价格变动之间的序列相关系数几乎为零。

1953年英国统计学家Kendall在《经济时间序列分析》中研究了19种英国工业股票价格指数和纽约、芝加哥商品交易所的棉花、小麦的即期价格，发现他们的价格变动没有任何模式可循1959年Roberts和Osborne第一次运用布朗运动和随机游走等这些数学理论来分析证券市场价格Roberts认为，“证券价格的变化很像是由一个正确设计的轮盘赌台上的轮盘生成的，每一个结果都在统计上与过去的历史独立，频率一直相当稳定”Osbome提出了一个过程，在这个过程中，股票市场价格可以等价为一个粒子在一个流体中的运动这些研究表明，股价的波动符合普通布朗运动，呈随机游走规律，价格变化完全是随机的但是，以上结论的得出是建立在实证分析上的，并没有对现象进行合理的经济解释美国芝加哥大学教授Fama最终把这些观察形式化为有效市场假说1965年，Fama撰文《股票市场价格行为》，提出了著名的有效市场理论；1970年，他又撰文《有效资本市场：理论和实证研究回顾》，对过去有关EMH的研究作了系统总结，还提出了研究EMH的一套完整的理论框架1．有效市场理论的假设前提有效市场理论在严格的假设条件下才得以成立：①整个市场没有摩擦；②市场是完全竞争的；③信息成本为零；④理性人假设。

2．有效市场理论的涵义在这些假设前提下，Fama认为市场是一个鞅或公平博弈，在这种情况下，信息不能用来在市场上获利公平博弈模型用数学公式表示为：其涵义是指：若市场有效，则不可能用已公开的信息获得超过平均收益率以外的超额利润3．有效市场的类型Fama(1970)正式提出了“有效市场”的概念，“如果证券价格不论何时都反映了所有可获得的信息，则该资本市场为有效市场对有效市场的分类是根据信息的不同类型进行划分的Roberts于1967年最早将证券市场上的信息分为历史信息、公开信息和非公开信息，这种划分又由Fama推广开来通常认为，根据价格对市场信息的反映程度，可以将有效市场划分为“弱”、“半强”和“强”三种类型1)弱有效市场是最低层次的市场有效性资产价格充分及时地反映与资产价格变动有关的历史信息投资者无法利用过去价格所包含的信息获得超额利润2)半强有效市场中的市场价格反映了所有的历史信息和公开信息公开信息一旦公布，立即被融入价格投资者也无法获得超额利润3)强有效市场是市场有效性的最高层次资产价格反映了历史的、已公开的、内部的未公开的所有信息投资者即使拥有内幕消息，也无法获得超额利润二）有效市场理论的不足随着金融学研究的深入，经济学家们发现，市场上存在很多无法在EMH的理论框架下得到合理解释的异常情况：日历效应、过度波动、小公司效应等，在这些场合下可以得到超额的非市场收益率；市场价格的收益率不服从正态分布，而呈现尖峰厚尾的现象。

这些与EMH不相一致的经济现象，使越来越多的学者对其表示质疑1．有效市场理论严格的假设条件与现实状况不符有效市场理论夸大了市场调节的作用，用先验的理论假说和抽象的模型来规范和说明复杂多变的现实，忽略了现实的复杂体系2．有效市场理论不能积极地指导人们的投资行为它认为市场价格完全反映了公司未来的价值，其波动是随机游走的，投资者很难通过投机来牟利，任何预测市场的行为都没用3．格罗斯曼一斯蒂格利茨悖论证明，由于信息成本的存在，信息不可能充分显示在价格中根据有效市场理论，市场价格已经完全反映了所有信息，那么人们就没有必要去搜集相关的信息；但是，如果没有人去获取信息，新信息就不能被汇总从而以最快的速度体现到市场价格中，于是价格就不会是信息有效的4．套利的有限性有效市场理论认为，理性套利者在市场上通过低买高卖使市场价格与基础价格保持一致但是，市场上的投资者除了理性套利者还包括噪声交易者噪声交易者是把不拥有完备信息却非理性地把“噪声”当作有效信息并据此进行交易的投资者虽然理性投资者掌握了完备信息，但是，噪声交易者行为的不可预期性，使理性投资者面临的风险增加理性投资者在分析基础信息的同时会考虑到噪声交易者的行为。

逐利的本性会驱使理性投资者利用噪声交易者的弱点进行交易，这种行为甚至会加大市场价格的波动5．有效市场理论忽视了市场中流动性的存在流动性的存在不仅使得市场价格接近公平价格，还使得具有不同投资起点的投资者能够有效地进行交易流动性不同于交易量，当市场缺乏流动性时，急于交易的人们会不管价格多少而尽快将手中的证券脱手因此，当市场上流动性很小而交易量很大时，市场就容易出现混乱，这种情况是EMH不能解释的二、分形市场理论金融市场是一个非线性系统，既有一定的随机性，又有一定的规律性，而不像有效市场理论认为的完全遵循随机游走的假说针对有效市场假说的不足，许多学者提出了各种改进的方法，理论界也出现了多种新的市场假说，在所有这些新的市场假说中，建立在非线性动力学基础之上的分形市场假说应该算是最成功的一种一）分形分形( fractal)这一名词是该理论的倡导者Mandelbrot在20世纪70年代将拉丁文Fractus转化后引入自然领域的，它的原意是“破碎的、不规则的物体”一般认为，分形是指“分数维数的图形”，它是十分复杂而不规则的图形，比如自然界的山峰、海岸线、树叶等这些图形在数学上被认为是“病态”的分形并没有一个严格的定义。

Mandelbrot曾经给出两个定义：分形为Hausdorff维数大于其拓扑维的集合(1982)；分形是局部和整体有某种方式相似的形(1986)第一个定义中的拓扑维是指集合中的一个点所需要的独立坐标数目Hausdorff维数突破维数是整数的界限，它是Hausdorff于1919年提出的Hausdorff认为，维数既可以是整数也可以是分数通常认为，Hausdorff维数是分数的分形第二个定义指的就是分形的自相似特性自相似性指的是图形中局部和整体的自相似性，如果把图形中的细节部位放大即可以看到细节和整体有相似的结构二）分形分布分形分布具有3个特征：一是分形分布在时间上具有自相似性，即经过一段时间标度，时间序列的概率分布依然保持同样的形状；二是“约瑟效应”，即分形分布倾向于有趋势和循环，价格的变化不是独立的，要受到历史信息的影响；三是“诺亚效应”，其涵义是系统容易有突然和激烈的逆转在分形分布中，一些数目很少的大变化可以引起大的突变，因此，市场价格的变化可以是不连续的和突然的三）分形市场理论分形市场假说(Fractal Market Hypothesis，简称为FMH)在有效市场理论的基础上进行了扩展，在非线性系统理论的框架中讨论金融市场的有效性和波动特性。

1．分形市场理论的主要内容(1)市场是由众多不同投资目的的投资者组成，这些投资者处于不同的投资起点上，长期持有的投资者行为显然和一个短线操作的投资者行为不同，前者可能在后者退出市场时继续跟进，也可能会在后者频繁交易时继续在较长的时期内保持稳定2)信息对处于不同投资起点的投资者所产生的影响不同短期投资者会频繁交易，他们对市场的变化非常敏感，对于他们而言，技术分析信息分外重要而长期投资者比较关注市场的基本信息分析，他们通常认为只有对证券进行价值评估才可获得长期真实的投资收益3)市场流动性的存在才使得市场的稳定性得以保持当市场存在大量不同投资起点的投资者时，流动性才能够实现投资起点的多样化使投资者对信息有各自不同的评价，从而做出不同的投资决策因此，大量不同投资起点的投资者的存在，是保证市场稳定的关键4)价格是短期技术交易和长期基本评价的综合体现一般而言，短期的价格变化比长期的价格变化更具易变性市场价格变化的趋势反映了投资者期望收益的变化，并受整个经济环境的影响；而短期价格的变化可能是投资者从众行为的结果因此，市场变化的短期趋势与长期经济发展趋势之间并无内在一致性5)对投资者而言，投资起点越短，技术因素、交易活动及其形成的流动性就越重要；随着投资起点的增加，基础因素和经济因素越重要。

如果市场与整体经济循环无关，即使长期投资起点存在，交易、流动性和短期信息也将在市场中占主导地位如果市场与经济长期增长有关，则随着经济周期循环的确定，长期投资收益的易变性变小，投资风险将逐步降低事实证明，具有分形结构的市场是稳定的、有生命力的，具有很好的容错性全局的有序使系统稳定，而局部的无序为系统带来活力2．分形市场理论与有效市场理论的比较有效市场假说性范式下勾画了一个关于资本市场的理想状态，在EMH的高度抽象的简化假定基础上建立的传统资本市场理论体系岌岌可危；而FMH从非线性视角，准确地刻画了资本市场的真实状态FMH具有和EMH完全不同的如下特征：(1)分形市场假说认为市场存在不同的投资起点，价格不能反应出所有可能的信息因为同一条市场信息对不同投资起点的投资者具有不同的影响，且不同投资者对信息的判断不同，会得出不同的评价和预期，所以，价格只是反映出对某一投资起点相对重要的信息此时，技术分析和基本分析都是适用的而EMH认为，价格反映了所有信息，投资者的任何行为都不能获得额外收益，技术分析和基本分析都是无用的2)分形市场假说具有长期相关和趋势价格的变化受历史信息的影响，具有反馈效应价格变动不是独立的，因此也不遵循随机游动，价格收益率也不服从正态分布。

当市场出现恐慌时，会使不同的投资起点趋于一致而EMH认为价格的变动是随机游走的3)因为不同投资时间起点的投资者都承担相同的风险水平，所以不同时间标度上的收益具有类似的频数分布这使得收益时间序列在更小的时间增量上看上去仍就相同并具有类似统计特性，即具有分形结构而EMH认为，收益时间序列遵循正态分布4)全局的有序和局部的无序使短期预测是可能的，但长期预测则不可靠因为长线投资者使价格的变动具有长期的相关性，即系统有记忆性短线行为的无序使这种记忆迅速消失而EMH认为，价格的变动是独立的，系统不存在记忆性可见，有效市场只是分形市场性条件下的特例FMH改变和丰富了EMH的观点，揭示了一种更具有一般性的资本市场特性，更接近现实地刻画了资本市场的实际情况  -全文完-。