河南省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见(试行).doc

1附件：附件：河南省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）河南省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）整理：钱鸿章第一部分 课程理念与课程目标见《普通高中数学课程标准（实验） 》 ，以下简称“课程标准” ） 第二部分 课程结构与课程设置一、 课程结构见 “课程标准” 二、 课程设置 （一）课程设置的原则与意图 见 “课程标准” （二）课程设置 根据《普通高中课程方案(实验)》和课程标准，结合我省教学实际，我省数学学科课 程设置如下：必修选修Ⅰ选修Ⅱ科 目必修 内 容学 分建议选修内 容学 分自主选修 内容学分内容学分人文方向： 选修 1-1、 选修 1-2 全 部修习； 选修 4-1、 选修 4-2 至 少选修一个 专题5数 学数 学 1 数 学 2 数 学 3 数 学 4 数 学 510理工方向： 选修 2-1、 选修 2-2、 选修 2-3 全 部修习； 选修 4-1、 选修 4-2、 选修 4-5 至 少选修两个 专题8选修系列 3、系列 4 中未修 习的专题每专题 1 学分学校根据当地社会、 经济、科技、文化发 展的需要和学生的兴 趣，开设若干自选模 块，供学生选用。

学生在选 修Ⅱ课程 学习中至 少获得 6 学分1. 必修课程设置说明2必修课程的 5 个模块数学 1、数学 2、数学 3、数学 4、数学 5 是学校必须开设每个普 通高中学生都必须修习的课程 数学 1 是数学 2、数学 3、数学 4、数学 5 的基础必修课程应当在高一、二年级开设 完毕，以便于开设选修课程 2. 选修课程设置说明 选修课程选修课程ⅠⅠ分为分为““建议选修内容建议选修内容””和和““自主选修内容自主选修内容””两部分其中“建议选修内容” 是学校必须开设，学生按要求应选择学习的模块或专题；“自主选修内容”是由学校设置 供学生自主修习的专题 （1）希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在修完 5 个必修模块获得 10 学分的 基础上，在系列 1 中学习选修 1-1、选修 1-2 获得 4 学分，再从系列 4 的选修 4-1、选修 4- 2 中至少选修 1 个专题获得 1 学分，共获得 15 学分学分如果学生希望获得较高的数学素养， 除按上述要求获得 15 学分外，还可以在系列 3 中任选 2 个专题获得 2 学分，在系列 4 未修 习的专题中再选修 3 个专题获得 3 学分，共获得 20 学分学分。

（2）希望在理工、经济类等方面发展的学生，在修完 5 个必修模块获得 10 学分的基 础上，在系列 2 中学习选修 2-1、选修 2-2、选修 2-3 获得 6 学分，再从系列 4 的选修 4- 1、选修 4-2、选修 4-5 中至少选修 2 个专题获得 2 学分，共获得 18 学分学分如果学生希望获 得较高的数学素养，除按上述要求获得 18 学分外，还可以在系列 3 中任选 2 个专题获得 2 学分，在系列 4 未修习的专题中再选修 2 个专题获得 2 学分，共获得 22 学分学分 要鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程学生对选修课程作出选择后，可以根据 自己的意愿和条件向学校申请调整经过测试获得的学分可以互相转换 必修课程是选修课程中系列 1、系列 2 的基础，因此选修课程中系列 1、系列 2 应在必 修课程教学完成后开设 关于系列 3、系列 4 的开设学校应在保证必修课程，选修系列 1、系列 2 开设的基础 上，根据自身情况，开设系列 3、系列 4 中的某些专题，以满足学生的基本选择需求各 学校应根据学生选课情况，合理安排教学为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时 间 选修选修ⅡⅡ是指学校根据当地社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设的是指学校根据当地社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设的 若干自选模块。

各模块的学时和学分设置与国家课程必修、选修模块的规定相同若干自选模块各模块的学时和学分设置与国家课程必修、选修模块的规定相同 3．数学探究、数学建模、数学文化的内容设置 数学探究、数学建模以不同的形式渗透在高中数学新课程的各模块和专题内容之中 课程标准明确要求在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究和一次数学建模活动课 程标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合 4．课程开设及课时安排建议 高中数学课程的开设按学段进行，每学期分 2 个学段，每学段完成 1 个模块或 2 个专 题的教学建议高一至高三每年级的周课时数不少于 4 课时如下的课程开设建议供参考上学期下学期年级方向第一学段第二学段第一学段第二学段学分数学 1数学 2数学 3数学 4高一安排一次完整的数学探究活动8文选修 1-1选修 1-2系列 3、4 中各 1 个专题理数学 5选修 2-1选修 2-2选修 2-3高二文理安排一次完整的数学建模活动83文系列 3、4 中 各 1 个专题机动总复习2 或 4高三理选修 4-1，选修 4-2，选修 4-5 中 的 2 个专题系列 3 中 2 个专题机动总复习4 或 6第三部分 内容标准课程标准中的“内容标准”部分分必修和选修，按照模块或专题顺序，从“内容与要 求” 、 “说明与建议”两个方面，规定了高中数学课程的学习内容和学习目标，是课程标准 中最重要的组成部分。

“内容与要求”是学生学习高中数学课程应达到的基本要求，是教师教学和学生学业 评价的基本依据 “说明与建议”则在内容的处理方式上给出了具体的说明与建议，体现了 新课程的基本理念，供教学时参考 必修课程中 5 个模块的内容，覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要 部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了知识的发生、发展过程和实际应用， 而不在技巧与难度上作过高要求另外，增加了向量、算法、概率、统计等内容 选修课程中，系列 1 与系列 2 的有一些内容及要求是相同的，如常用逻辑用语、统计 案例、数系扩充与复数的引入等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、 圆锥曲线与方程、推理与证明等；还有一些内容是不同的，如系列 1 中安排了框图等内容， 系列 2 中安排了空间向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容教学 时要注意把握 系列 3 与系列 4 所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想 要通过这些专题的学习，进一步提高学生分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些 重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识 课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化，具体体现在以下几个方面： 1．内容表述及范畴的变化 在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的 来龙去脉，体会其中的思想方法。

现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为， 内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性而课程标准既关注教师的教学，更 关注学生的学习内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性课程标准中的内 容标准部分，分必修和选修且有案例课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生 活的联系 2．能力要求的变化 在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面，逐步培养学生具备空间想象、 推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力，具有提出、分析和解决问题 的能力，数学表达与交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意 识，并将其上升为数学意识 3．关注方向与维度的变化 现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要 求而课程标准则更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感 态度价值观等方面的发展在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数 学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，4逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文 价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世 界观。

4．教学时数的变化 新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能的学生选择的课程内容，以满足学生 对课程的不同需求学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成 相应学业，在课时上有较大的变化按照 2002 年《大纲》 ，文科方向最低要求：（必修+ 选修Ⅰ）共需 324 课时；理科方向最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需 368 课时按照课程 标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课程数学 1～数学 5 的修习，共 需 180 课时；在完成必修课程后，达到我省课程设置中“建议选修内容”的要求所需的教 学时数为：文史 270 课时，理工 324 课时 5．教学内容的变化下列诸表详细给出了教学内容的变化情况： （1）新增的教学内容课 程教学内容课时数数学 3（必修）算法初步（含程序框图）12选修 1-2推理与证明10选修 1-2框图（流程图、结构图）6选修 2-2推理与证明8选修 3-1数学史选讲18选修 3-2信息安全与密码18选修 3-3球面上的几何18选修 3-4对称与群18选修 3-5欧拉公式与闭曲面分类18选修 3-6三等分角与数域扩充18选修 4-2矩阵与变换18选修 4-3数列与差分18选修 4-6初等数论初步18选修 4-7优选法与试验设计初步18选修 4-8统筹法与图论初步18选修 4-9风险与决策18选修 4-10开关电路与布尔代数18另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这 些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各安排一次较为完整的 数学建模、数学探究活动。

（2）删减的教学内容 《大纲》中的“极限“内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例“被安排 在课程标准的选修 2-2“推理与证明” 、选修 4-5“不等式选讲”中 （3）部分教学内容必修与选修的调整教学内容在《大纲》中的情况教学内容在课程标准中的情况统计：选修（选修 I、选修Ⅱ）统计：必修（数学 3） 统计案例：选修（选修 1-2，选修 2-3）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修 1-1，选修 2-1）5圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修 1-1、选修 2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修 2-3）（4）部分教学内容知识点的增减课程教学内容增加的知识点删减的知识点数学 1函数概念与基本初等函数 I幂函数数学 2立体几何初步三垂线定理及其逆定理 （作为向量应用实例）数学 2平面解析几何初步空间直角坐标系数学 3概率几何概型数学 3统计茎叶图数学 4基本初等函数Ⅱ （三角函数）已知三角函数值求角数学 4平面上的向量线段的定比分点、平移公 式数学 5不等式分式不等式数学 1- 1 数学 2- 1常用逻辑用语全称量词与存在量词数学 2- 2导数及其应用定积分与微积分基本定 理数学 4- 4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系（5）部分教学内容知识点的要求调整课程教学内容提高要求降低要求数学 1函数概念 与基本初 等函数 1分段函数要求能简单应 用反函数的处理，只要求以具体函数为例 进行解释和直观理解，不要求一般地讨 论形式化的反函数定义，也不要求求已 知函数的反函数数学 2立体几何 初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组 合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球 的性质由掌握降为不作要求数学 3统计知道最小二乘法的思想选修 1-1 选修 2-1常用逻辑 用语不要求使用真值表选修 1-1 选修 2-1圆锥曲线 与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程 的要求由掌握降为了解，对其有关性质 由掌握降为知道选修 1-1导数及其要求通过使利润最大、6选修 2-2应用用料最省、效率最高等 优化问题，体会导数在 解决实际问题中的作用选修 2-3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修 4-4坐标系与 参。