倍数及因数知识图.doc

-因数与倍数1、因数——公因数——最大公因数 2、倍数——公倍数——最小公倍数3、〔1〕奇数：不是2的倍数的数叫奇数如：1、3、5、7、11……偶数：是2的倍数的数叫偶数如：0、2、4、6、8、10、12……〔2〕质数：一个数只有1和它本身两个因数，如2、3、5、7、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，如4、6、8…※1：既不是质数也不是合数〔3〕互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数如：2和5；8和9100以质数表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、3、4、5、7、9、11、13倍数的特征2的倍数的特征 个位数字是0、2、4、6、85的倍数的特征个位的数字是0、54或25倍数的特征末两位数字是4或25的倍数8或125的倍数 的特征末三位数字是8或125的倍数3或9的倍数的特征各个数位上的数之和是3或9的倍数7、11、13倍数的特征末三位数字所表示的数与前面数字的差，是7、11、13的倍数 ※关于奇偶性的问题一、等差数列求和公式。

1、1＋2＋3＋……＋2009＋2010的和是奇数还是偶数？2、12＋34＋56＋……＋20012002＋20032004得数是奇数还是偶数？3、 某学校组织数学竞赛，试卷共有28道题评分标准是答对一题得5分，答错一题扣3分参赛学生的总分是奇数还是偶数？※最大公约数和最小公倍数的应用一、最大公约数的应用1、一块长48厘米、宽42厘米的布料，不浪费，能剪出面积相等的最大的正形布片多少块？.2、 有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米要把他们都截成同样长的小棒，不剩余，每根小棒最长能有多少厘米？可以截多少根？3、有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，要把他们截成同样长的小棒，不剩余，每段最长多少米？4、有一个长体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米如果要切成同样大的小正体，这些小正体的楞长最大可以是多少厘米？可以切多少块？5、四、五年级同学春游，四年96人，五年64人，按年级把他们分成相等的小队，每队人数不能超过20人每队最多有多少人？可以分成几队？二、最小公倍数1、人民公园是1路和3路汽车的起点1路汽车每3分种发一次，3路汽车每5分钟发一次这两路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车？2、某公共汽车站有3条线路通往不同的地。

第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条路线每隔8分钟发一次车，第三条线路每隔12分钟发一次车三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？3、一些本子可以平均分给2、3、5个小朋友，这些本子至少有多少本？4、大齿轮有96个齿，小齿轮有36齿，他们在A点处啮合后，经过几圈，他们又在A点处第二次啮合？5、五年级学生参加植树活动，人数在30——50人之间如分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完五年级参加植树活动的学生有多少人？三、综合练习1、一块长形实验田，长84米，宽48米，根据不同品种的需要．分成正形田地，正形最大的面积是多少？2、五(1)班同学站队，4人一排、，人～排、6人一排都余2人．五(1)班学生超过60人，不到70人，五(1)班学生有多少人？3、某学校同学做操，把学生分为10人一组、14人一组、18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生?4、一堆棋子，4个4个数多3个，5个5个数多4个，7个7个数多6个，这堆棋子至少有多少个？5、甲、乙、丙三人在一环形跑道上练跑步，甲跑一圈需要3分钟，乙跑一圈需4分钟，丙跑一圈需要5分钟三人同时同地出发，最少经过多长时间，三人又同时相遇在出发点？6、保护绿色地球村〞的活动中，某校六(1)班全体同学去车站去除白色垃圾。

同学们分组活动时，每3人一组余l人，每4人一组余2人，每5人一组余3人，六(1)班参加活动的同学共有多少人? 7、加工一种零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成3个．第二道工序每个工人每小时可完成2个，第三道工序每个工人每小时可完成5个为了不耽误工时，每道工序要配多少人？8、一箱书，平均每人分5本，少2本；平均分6本，少2本，平均每人分7本，少2本这箱书至少有多少本？9、一箱书，平均每人分5本，余3本；平均每人分6本，余2本，平均每人分11本，余9本这箱书至少有多少本？10、 一箱书，平均每人分6本，余1本；平均分8本，余3本，平均每人分9本，余4本这箱书至少有多少本？关于连续和的问题1、三个连续自然数的和是54，这三个自然数是多少？3、 三个连续奇数的和是129，这三个数是多少？8、五个连续偶数的和是340，这五个数是多少？分解因数〔把一个写成几个数相乘的形式〕1、三个连续自然数的积是120，这三个连续自然数是多少？2、一个长形的长、宽是两个连续的自然数，它的面积是132平厘米这个长形的长是多少？3、有四个小朋友，他们的年龄比一个大1岁，四人年龄的乘积是1680问：四个小朋友的年龄各是多少岁？4、两个质数的和是40，这两个质数的乘积是多少？5、把12个苹果平均分成假设干份，每份大于1个，小于12个。

一共有多少种不同的分法？最大公约数和最小公倍数的应用一、最大公约数的应用1、一块长48厘米、宽42厘米的布料，不浪费，能剪出面积相等的最大的正形布片多少块？.2、有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米要把他们都截成同样长的小棒，不剩余，每根小棒最长能有多少厘米？可以截多少根？3、有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，要把他们截成同样长的小棒，不剩余，每段最长多少米？4、有一个长体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米如果要切成同样大的小正体，这些小正体的楞长最大可以是多少厘米？可以切多少块？5、四、五年级同学春游，四年96人，五年64人，按年级把他们分成相等的小队，每队人数不能超过20人每队最多有多少人？可以分成几队？二、最小公倍数1、人民公园是1路和3路汽车的起点1路汽车每3分种发一次，3路汽车每5分钟发一次这两路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车？2、某公共汽车站有3条线路通往不同的地第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条路线每隔8分钟发一次车，第三条线路每隔12分钟发一次车三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？3、一些本子可以平均分给2、3、5个小朋友，这些本子至少有多少本？4、大齿轮有96个齿，小齿轮有36齿，他们在A点处啮合后，经过几圈，他们又在A点处第二次啮合？5、五年级学生参加植树活动，人数在30——50人之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完五年级参加植树活动的学生有多少人？三、综合练习1、一块长形实验田，长84米，宽48米，根据不同品种的需要．分成正形田地，正形最大的面积是多少？2、五(1)班同学站队，4人一排、，人～排、6人一排都余2人．五(1)班学生超过60人，不到70人，五(1)班学生有多少人？3、某学校同学做操，把学生分为10人一组、14人一组、18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生?4一堆棋子，4个4个数多3个，5个5个数多4个，7个7个数多6个，这堆棋子至少有多少个？5、甲、乙、丙三人在一环形跑道上练跑步，甲跑一圈需要3分钟，乙跑一圈需4分钟，丙跑一圈需要5分钟三人同时同地出发，最少经过多长时间，三人又同时相遇在出发点？6、上体育课，平均2人一个排球，3人一个足球，4人一个篮球，共需52个球这个班至少有多少个学生？7、加工一种零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成3个．第二道工序每个工人每小时可完成2个，第三道工序每个工人每小时可完成5个为了不耽误工时，每道工序要配多少人？8、一箱书，平均每人分5本，少2本；平均分6本，少2本，平均每人分7本，少2本。

这箱书至少有多少本？9、一箱书，平均每人分5本，余3本；平均每人分6本，余2本，平均每人分11本，余9本这箱书至少有多少本？10、一箱书，平均每人分6本，余1本；平均分8本，余3本，平均每人分9本，余4本这箱书至少有多少本？. . word.zl-。