28有理数的加减混合运算.ppt
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1.1.加减法统一成加法加减法统一成加法加减法统一成加法加减法统一成加法 教学目标教学目标知识与能力要求：知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义解省略加号的代数和的式子的意义解决问题：解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算括小数和分数在类的的有理数加法运算情感态度与价值观：情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情进一步提高学生学习数学运算的热情教学重点、难点教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，式，并熟练进行有理数加减混合运算并熟练进行有理数加减混合运算 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：同学们看以下题目： －8-（-10）；（－6）-（+4）．（（1）读出这两个算式．）读出这两个算式．（（2））“＋、－＋、－”读作什么？是哪种符号？读作什么？是哪种符号？（（3） ） “＋、－＋、－”又读作什么？是什么符号又读作什么？是什么符号（（4）这两个题目运算结果是多少？）这两个题目运算结果是多少？（（5）你根据什么运算法则计算的？）你根据什么运算法则计算的？y y由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算．减法往往通过转化成加法后来运算．减法往往通过转化成加法后来运算．减法往往通过转化成加法后来运算． 对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法（（-8-8））- -（（-10-10））+ +（（-6-6））- -（（+4+4）可写成：）可写成：（（-8-8））+ +（（+10+10））+ +（（-6-6））+ +（（-4-4））先利用减法法则统一成加法，再将先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号各个加数的括号和和它前面的加号它前面的加号省略省略不写不写，，得：得：-8 + 10 - 6 - 4 -8 + 10 - 6 - 4 看作和式，读作看作和式，读作: ““负负8 8、正、正1010、负、负6 6、负、负4 4的和的和””，按，按运算意义可读作运算意义可读作:““负负8 8加加1010减减6 6减减4 4””。
二、二、 得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵 例1 将下列式子先统一成加法，再将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来它读出来１．１．( (－－40)40)－－( (＋＋27)27)＋＋1919－－2424－－( (－－32)32)２．２． －－9 9－－( (－－2)2)＋＋( (－－3)3)－－4 4三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用 解：解：1 (－－－－40)－－－－(＋＋＋＋27)＋＋＋＋19－－－－24－－－－(－－－－32) =(－－－－40) ＋＋＋＋ (－－－－ 27)＋＋＋＋19+ +（（（（ －－－－ 24））+ + (+ +32) ＝＝－－－－40－－－－27＋＋＋＋19－－－－24＋＋＋＋32 2 2 －－－－9－－－－(－－－－2)＋＋＋＋(－－－－3)－－－－4 ＝＝ －－－－9 ＋＋＋＋(＋＋＋＋ 2)＋＋＋＋(－－－－3) ＋＋＋＋ （－－－－4 ） =－－－－9 ＋＋＋＋ 2 －－－－ 3－－－－4我们把它读出来我们把它读出来规律：同号得规律：同号得规律：同号得规律：同号得“ “+”+”，异号得，异号得，异号得，异号得“ “-”-”由此你发现了什么规律？由此你发现了什么规律？ 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式和的形式和的形式和的形式, , , ,并把它读出来并把它读出来并把它读出来并把它读出来。
１．１．(－－4 )－－(＋＋7 )＋＋( - 9 )－－(－－3 )２．２． ( + 2.3 )－－(－－2.1)＋＋(－－3.2 )－－4１１.-4-7-9+3 .-4-7-9+3 读作：负读作：负4 4减减7 7减减9 9加加3 3 或或-4-4、、-7-7、、-9-9、、3 3的和的和２２.2.3+2.1.2.3+2.1－－3.23.2－－4 4读作：读作：2.32.3加加2.12.1减减3.23.2减减4 4或或2.32.3、、2.12.1、、-3.2-3.2、、-4-4的和的和我们把它读出来我们把它读出来我们把它读出来我们把它读出来 例例2 把把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来写成省略加号的和的形式，并把它读出来解：解：你会去读吗？试一试你会去读吗？试一试 1、把、把(－－6) －－(－－4) +(+2) －－(+3) 写成省略括号的和的形写成省略括号的和的形式，正确的是（式，正确的是（ ））A、－、－6－－4+2+3 B、－、－6－－4+2－－3 C、－、－6+4+2－－3 D、、6+4+2－－3 2、判断下面是否正确，并说明理由。
判断下面是否正确，并说明理由1））5－－3=3－－52））5－－3=－－353））5－－3+2=（（5－－3））+2=5－（－（3+2））C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是（错，交换后，应该是5－－3=－－3+5 ））错，结合后，应该是错，结合后，应该是5－－3+2=（（5－－3））+2=5+（（－－3+2））四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力 2.加加减减运算运算律在加减混律在加减混合运算中的应用合运算中的应用 3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题步骤：步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法第一步、运用减法法则把减法转化成加法第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算注意：注意：1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换一起交换 2、应用运算律进行计算的原则：、应用运算律进行计算的原则：①①互为相反数的结合，互为相反数的结合，②②和为整数的结合，和为整数的结合，③③同分母同分母或容易通分的结合，或容易通分的结合，④④符号相同的结合，符号相同的结合，⑤⑤带分数先带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。
化成假分数或把它分离成整数和分数再结合 4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题…第一步第一步…第二步第二步…第三步第三步…第四步第四步…第五步第五步回答：回答：1、上述解答第、上述解答第 ＿＿ 步开始出现错误步开始出现错误2、得到第一步的理、得到第一步的理由是由是 3、从第一步到第二步使用了哪、从第一步到第二步使用了哪些运算律？些运算律？ 4、请写出正确的解答过程请写出正确的解答过程二二减法法则减法法则加法交换律、结合律加法交换律、结合律 例例1 计算：计算：(1) (2) 想一想下面计算错在哪里，怎样改正？ 细心算一算：细心算一算： 判断题：对的在括号里打判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打，错的在括号里打“×”，并举出反例．，并举出反例． (1)若若a，，b同号，则同号，则a+b=|a|+|b|．（．（ ）） (2)若若a，，b异号，则异号，则a+b=|a|-|b|．（．（ ）） (3)若若a＜＜0、、b＜＜0，则，则a+b=-(|a|+|b|)．（．（ ）） (4)若若a，，b异号，则异号，则|a-b|=|a|+|b|．（．（ ）） (5)若若a+b=0，则，则|a|=|b|．（．（ ））× ×× ×∨ ∨ ∨ ∨∨ ∨ ∨ ∨∨ ∨ ∨ ∨ 六、课堂小结，六、课堂小结， 突出重点突出重点 1、有理数加减混合运算、有理数加减混合运算 的步骤的步骤第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
第一步、运用减法法则把减法转化成加法第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值号；有绝对值时，先计算绝对值2、应用运算律进行计算的原则：、应用运算律进行计算的原则：①①互为相反数的结合；互为相反数的结合；②②和为整数的结合；和为整数的结合；③③同分母或容易通分的结合；同分母或容易通分的结合；④④符号相同的结合；符号相同的结合；⑤⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合本节课里我的收获是本节课里我的收获是…… 。
