菜籽油1009和豆油1009套利实证分析..doc

菜籽油 1009 和豆油 1009 套利实证分析申银万国期货陈栓套利交易目前是国际金融市场中的一种主要交易手段， 由于其收益稳定，风险相对较小， 国际上绝大多数大型基金均主要采用套利或部分套利的方式参与期货或期权市场的交易 随着我国期货市场的规范发展以及上市品种的多元化， 市场蕴含着大量的套利机会， 套利交易已经成为一些大机构参与期货市场的有效手段 然而许多初次尝试套利的投资者并不知晓套利的内涵， 不管套利交易时机是否成熟， 也不管套利价差是否达到经验模型所得到的经验极值， 更不跟踪价差的波动趋势是否适应套利的方向，而是简单的认为，只要“一买一卖”就可以稳享利润，结果在错误的时间做错了方向，最后出现亏损 ,从而认为套利“无利可图” 本文主要通过对菜籽油 1009 和豆油 1009 一分钟的收盘价差进行实证分析， 建立相应的数学回归模型， 验证出菜籽油和豆油之间存在协整关系（长期均衡价位的内在约束） ，受协整关系的约束，短时间的价差偏离会在长期的均衡价位的约束下回归，指出最佳套利时机并通过样本内数据和样本外数据分别进行检验一、套利原理套利就是 “套期图利 ”，也叫套利交易或价差交易主要是指的是在买入或卖出某种期货合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约，并在某个时间同时将两种合约平仓的交易方式。

在进行套利交易时，我们关注是两个合约之间的相对价格水平的变化， 而不是绝对价格水平操作上买进相对 “便宜的 ”合约，同时卖出那些相对 “高价的 ”合约如果价差的变动方向与当初的预测相一致， 交易者即可从两合约价格间的相互变动中获利 套利的潜在利润不是基于商品价格的上涨或下跌，而是基于两个套利合约之间的价差扩大或缩小因此，套利获得利润的关键就是差价的变动商品期货套利的种类主要有四种， 分别是跨期套利、跨商品套利、跨市场套利和期现套利 菜籽油和豆油分别在郑州商品交易所和大连商品交易所上市， 它们二者之间的套利是典型的跨商品套利 所谓的跨商品套利是指利用两种不同的、 但相互关联的商品之间的期货合约价格差异进行套利交易，即买入某一交割月份某种商品的期货合约，同时卖出另一相同交割月份、 相互关联的商品期货合约， 以期在有利时机同时将这两种合约对冲平仓获利二、菜籽油和豆油的基本情况介绍自 2007 年 6 月 8 日菜籽油期货在郑州商品交易所上市以来，交易日趋活跃，目前日均成交量在 16 万张左右，持仓量维持在 12 万张左右，与前期上市的豆油、 后来上市的棕榈油成为油脂期货的三驾马车2001 年以前，菜籽油在我国植物油消费总量中居第一位，其后，随着进口大豆和豆油量的上升，逐渐退居第二位。

目前，国内豆油、菜籽油、棕榈油消费量分别占植物油消费总量的 38%、24%、20%菜籽油、大豆油是目前国内主要的食用油，从消费终端来看，二者之间存在着相互替代关系， 同时，二者之间的供需关系又存在着很大差异，二者之间的替代关系决定了其价格走势之间存在着密不可分的联系，这种联系为投资者提供了套利的可能性， 而品种之间的差异性则决定了套利利润的来源和大小三、菜籽油和豆油套利实证分析3.1 样本数据说明为了更好的分析两者之间的关系， 历史样本数据采用文华财经提供的 2009 年 11 月 2 日----2010 年 3 月 12 日郑州商品交易所的菜籽油 1009 合约和大连商品交易所的豆油 1009 合约共 90 个交易日共 20025 个一分钟交易数据， 综合进行统计分析； 样本外数据采用 2010 年 3 月 13 日以后的一分钟实盘数据进行验证 同时，假设菜籽油 1009 的一分钟收盘价序列为 RO,豆油 1009 的一分钟收盘价序列为 Y3.2 菜籽油 1009 和豆油 1009 一分钟收盘价的相关性分析菜籽油和豆油都是目前国内主要的食用油， 两者存在着很强的替代关系，但是我们主要操作的目的是套利， 主要关注二者之间的相互变动情况，因此二者的相关性从短周期的范围内去衡量。

为了更好的说明问题，我们将对二者的一分钟数据的开、高、低、收四个价位进行综合的相关性分析，以求验证二者在不同的时段价格的相关性通过计算 90 个交易日内共 20025 个一分钟数据，我们可以得到菜籽油和豆油的开、高、低、收的相关性分别为 0.9849 、 0.9851 、 0.9847 、0.9849 ，从计算结果上看，菜籽油和豆油短期价格在各个时段是都存在着非常强的正相关， 为套利操作的进场点和出场点提供了良好的依据，同时由于高度的相关性存在也说明了我们进行套利的时候风险相对较小相关系数菜籽油 1009豆油 1009开盘价0.9849最高价0.9851最低价0.9847收盘价0.9849表一、菜籽油 1009 和豆油 1009 相关系数 数据来源：申万期货3.3 菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价的协整分析过程协整分析的基本的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系， 满足协整关系的变量之间相互不能分离太远， 一次冲击只能使他们短时间内偏离长期均衡位置， 在长时间内会自动恢复到长期均衡的位置 如果菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟价差存在协整的关系， 意味着二者价差存在长期均衡关系， 二者合约价格之间不可能出现无限制的偏离， 在特定的时间段内要保持向均衡价格区间的回归，这样二者之间的回归套利就有了可能，反之，若不存在协整关系，缺失了长期均衡价格的约束， 那么二者之间的价格就可能出现无限制的偏离， 使套利面临很大的风险。

因此，是否存在协整关系，我们进行菜豆套利的前提和基础 单位根检验进行协整分析的前提价格序列是平稳的， 若价格序列不平稳， 那么通过差分后平稳也可 于是我们分别对菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价进行单位根检验，来确定价格序列是否平稳通过 ADF检验我们得知， 在不进行差分情况下， 二者价格序列均接受存在单位根假设， 价格序列不平稳， 因此我们继续对其差分序列进一步进行 ADF单位根检验，结果表明，在 1%的显著性水平下，序列显著拒绝存在单位根的原假设， 说明差分后的价格序列是平稳的， 即菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价是一阶单整的检验结果见下表：检验类型检验对象T 统计量值显著性水平1%5%10%ADFRo1009-2.648544-3.958492-3.410026-3.126736ADFY1009-2.596741-3.958492-3.410027-3.126736ADF△ Ro1009-141.2232-3.958492-3.410026-3.126736ADF△ Y1009-81.18299-3.958492-3.410027-3.126736备注△ RO1009、△ Y1009 为差分后的价格序列表一、菜籽油1009 和豆油1009 的单位根检验 协整分析及回归方程通过上表的分析结果， 我们得知，菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价格是非平稳的，但是在一阶差分后，在 1%的显著性水平下，价格是平稳的，符合我们对价格的时间序列进行协整分析的要求，因此我们对二者建立简单的回归方程：RO=α+βY +ε，即 RO-βY=α+ε，其中， RO为被解释变量， Y 为解释变量， β为解释程度， ε为模型残差。

回归方程建立后， 需要对残差进行 ADF检验，看其是否存在单位根，若不存在接受单位根的假设， 则菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价存在协整关系，若存在接受单位根的假设，则菜籽油 1009 和豆油 1009 的一分钟收盘价之间不存在协整关系通过对菜籽油 1009 和豆油 1009 两个合约的一分钟收盘价进行回归方程的计算后，我们得到如下结果：方程β 估计β 标准差α 估计α 标准差拟合优度T 检验RO=β Y+α +ε0.9410.0011681070.218.8800950.97806.3629表二、回归方程参数计算结果拟合方程为： RO=0.941*Y+1070.21+ε，拟合系数为 0.97 ，检验类型检验对象T 统计量值显著性水平1%5%10%ADFε-4.162588-3.430505-2.861493-2.566786表三、回归残差的ADF检验结果通过上表我们获知，菜籽油 1009 和豆油 1009 两个合约的拟合程度非常高，为 0.97 ，同时残差在 1%得到统计显著性水平下也通过 ADF检验，为平稳序列，表明两个合约之间存在协整关系，通过长期均衡价格的内在约束，我们可以进行菜籽油 1009 和豆油 1009 之间的短线套利，若两者的价差偏离长期均衡区间，套利的机会也随之产生。

残差分析及最佳套利区间对协整分析过程中的残差进行正态分布拟合，得到置信水平为95%时的正常波动区间为（ -82.5854，82.5854），对残差进行分析比较，得到的最佳套利时间如图 2 所示：图 1、残差拟合正态分布图图 2、分析残差后套利的上下边界分析残差后制定的套利策略（1）菜籽油和豆油的配比 从协整分析的过程中获知菜籽油和豆油的最佳配比是菜籽油：豆油 =1：0.941，由于菜籽油是 5 吨/手，豆油为 10 吨/手，同时合约数量以整数计算，因此菜籽油和豆油的套利组合配比为： 2:1,即 2 手菜籽油配 1 手豆油；（2）套利开仓时机 通过对残差的分析选定 95%的置信区间，即残差突破上下边界时开仓，具体为：残差大于 82.5854，卖出菜籽油1009 合约 2 手同时买入豆油 1009 合约 1 手；残差小于 -82.5854，买入菜籽油 1009 合约 2 张同时卖出豆油 1009 合约 1 手；（3）平仓时机 以残差回归均值为平仓依据， 即残差价格在 0 附近进行平仓；（4）止损策略 以一倍的方差（ 41.2927）作为止损的依据，即做空套利止损的残差为 12。