利率对储蓄的替代效应和收入效应.doc

利率对储蓄的替代效应和收入效应一、生命周期模型生命周期模型是在一个给定的年度内，人们的消费和储蓄决策是考虑他们经济周期情况的计划处理结果我们知道在一定时期内，一个人的效用依赖于他这个时期内所消费的各种不同类商品生命周期模型从更广角度看问题，它认为一个人一生所得到的效用数量依赖于他一生中所消费数量举一个例子，比如Hamlet，他希望可以生活两个时期：“现在” （时期 0）和“未来”（时期1） Hamlet现在有-.美元的收入，也知道他的未来收入为 '1美元（现在为“工作年”， 丄一是劳动力所得；未来是“退休时期”，‘1为一笔固定养老金收入）如果Hamlet现在消费太多，在其他情况保持不变时，他的未来收 入就少了他的问题就于把这些考虑进去，安排合理的消费，从而使一生效用最大重要的是，当 Hamlet决定时期0的消费后，他同时决定储蓄多少或借多少如果他的这时期的消费超过现在收入了，他就得借钱如果他的消费低于现在收入，他就储蓄因为是劳动力供给的事例，所以可以使用预算约束和无差异曲线来分析供应多少资金的选择 （也就是说，储蓄多少）我们先讨论预算约束，然后讨论无差异曲线图1、跨时预算约束一直都是这样，预算约束线描述了个体可能的各种不同选择。

在这个特殊的例子中，这些选择是对Hamlet可能的各种现在消费和未来消费因为，在生命周期模型中，预算约束直线显示了不同时期的消费水平的选择，它被称为是跨时预算约束跨时预算约束（intertemporal budget constraint）生命周期模型中预算约束直线，它显示了不同时期的消费水平的选择r r为了画岀这个预算线，考虑下图，横轴代表现在消费 （i ），纵轴代表未来消费（一一），Hamlet一个可能的选择就是现在消费它当前所有的收入，即现在消费 ■，未来消费''I，这个被称为限值点，在下图中以点」表示在此点，Hamlet既不储蓄也不借款，因为每一时期的消费确实等于收入o ■如 丿v77垠I■时教?id=h +」一i+j2、限值点(endowment point):在生命周期模型中， 当既不储蓄也不借款时， 个体的可能的消费组合另一种选择就是从现在收入中储蓄，使未来可以消费得更多假设 Hamlet现在决定仅仅消费「订=1^，而储蓄s美元如果他将他的储蓄以回报率 i投资，从而使未来消费提高 1 ' ■ 'T ――最初的本金S加上利息；“换句话说，如果 Hamlet将现在消费缩减S，他就使未来的消费增加 Q+MR。

形象地讲，这种方法在图上把限值点 a左移S美元，再往上移动 Q+MR得到，即点d同样，Hamlet如果借款，那么现在的消费就可以超过 订假设Hamlet可以以利率i借款，他也可以借岀(以此利率)如果他借了 B美元来增加他的现在消费，他的未来消费将削减多少呢 ？当未来到期时，Hamlet必须还上B加上；-的利息因此，Hamlet能提高现在消费，但未来消费削减 了丄'；：1 ■ 1 -，形象地，可以将限值点 a往右移动B美元，往下移动(1+i)B 美元得到，如 点f 取S和B的不同值重复以上步骤，我们能决定在给定了现在消费的数量时， 多少未来消费是可行的在这个过程中，我们得岀了跨时直线 ■' 1它通过限值点a，斜率为-(1+i)像前面一样，直线斜率的负值代表一种商品对另一商品的机会成本 1+i表示现在1美元的消费，意味着在未来放弃1+i美元的消费跨时预算约束直线的纵截距代表现在消费为零时未来的消费为多少如果 全部被储蓄，在未来价值将变为 (1+训 将此与时期1的二美元相加，我们得纵截距为 1 +爲-「另一方面，横截距代表 Hamlet现在所能消费的最大数额这等于它的现在收入 丄一，加上他能以未来收入为抵押的借款。

给定 Hamlet未来收入为-'1，那么在未来到期时，他必须还上借款数额 （B）加上利息（ 血），即（1+M 因此 （1+M 必须完全等于A ――没有人会超岀未来的偿付能力而 借款因为 ，从而可得 这样，横截距是 ■1因为水平截距显示了现在消费的最高水平，而它又由限值点得出，所以它被叫做限值的现在值二、生命周期模型的静态比较生命周期模型有助于我们分析关于储蓄决定的经济环境改变的影响而利率的变动对储蓄的影响尤为 重要再以Hamlet的情形为例，如下图所示，假设他能借款和贷款的利率从 i降至f，那么他们预算约束直线将怎么改变呢 ？第一个应该明白的问题就是新的预算线应通过限值点，因为无论利率为多少，Hamlet总有既不借入也不借出的情形但是利率的下跌改变了预算约束的斜率，现在消费 1美元的机会成本是未来消费的（1+ 美元因此，新预算线一定比原来的更平坦 在下图中通过点a而斜率为-（1 +O的预算线为B2来來的受B2的限制，Hamlet的最大效用点为■/ ，这时，他的现在消费为 -，将来的消费为一-,由于利率的降低，HamletHoratio 的情形他的预算约束直然而，这个结果并不是一个通用规则。

对于一个特例，考虑下图中线与Hamlet的相同，在点 卜」处取得最初均衡，但是在下图中，新均衡点位于点 •'，在卜」的左边当利率下跌后，Horatio 的现在消费为 匚，未来消费为 」：’在此例中，利率降低提高了储蓄，从增至-j_-|，因此，利率降低后是提高储蓄还是减少储蓄，完全取决于消费者个人的偏好在学习了劳动力供给模型后，你会猜想这个收入和替代效应相互作用的结果也可能是模棱两可的你 是对的，作一个理性的假定， ce和cl是两种正常商品一一当收入提高了，在其他情况不变时，个体选择的消费水平也会提高从而对于最初是一个储蓄者的个体而言，当利率降低后，会产生以下几种效应：1） 替代效应由于牺牲当前1美元消费所换取的未来消费的降低，从而现在消费的机会成本降低了2） 收入效应如果你是一个储蓄者，当利率下跌时， 由于你借出的钱收回时变少了，所以你变穷了由于现在消费是一种正常商品，这种收入的降低往往易于降低现在消费，而使你储蓄增多由于收入和替代效应对储蓄起相反方向的作用，因此在逻辑上结果是不确定的如果一个理性的人有 利率降低时提高储蓄的想法对你来说太不可思议了，那就看一看一个“目标储蓄者”的情况吧，他唯一的 目标就是在未来有一笔固定数额的消费一一数额不多也不少 （或许“目标储蓄者”仅仅是想储蓄足够的钱以供孩子们将来的学费）。

如果利率下跌，对于储蓄者而言仍要达到目标的唯一途径就是增加储蓄类 似地，如果利率上升，那么他以更少的储蓄就可以达到他的目标因此，对于目标储蓄者，储蓄和利率往 往呈相反方向变动至此我们的讨论是围绕个体最初为储蓄者的情况而展开的 如果个体最初为借款者，结果将会怎样呢？与储蓄者的情况一样，利率降低的替代效用就是提高现在消费 （降低储蓄）与储蓄者不同，利率降低的收入效应将会提高现在消费 （降低储蓄）?为什么呢？如果你是借入者而利率降低了，你需向债权人 还的钱就少了，这使你变得更富有了因为现在消费是正常商品，因此你的消费会更多了，简而言之，对 一个初始为借款的个体而言，收入效应和替代效应相互促进一一储蓄肯定下降，也就是说，借款上升。