精品解析人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向测评试题(含答案解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A．1 B．2 C．0 D．-14、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A．6 B．5 C．4 D．35、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A．36 B．27C．35.5 D．31.56、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（ ）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.87、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数8、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）A．7 B．8 C．9 D．109、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：==3.6，==6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）．2、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_________．3、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的______________．4、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．5、若一组数据，，，…，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，…，2的方差为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、－1，0，3，6，－1的众数是什么？2、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示；b．参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．c．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数76.9m80d．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有______人；（2）表中m的值为______．（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．3、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．（1）（2）4、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？5、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，72---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：∵，∴应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A．【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．4、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．5、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6、D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93，∴平均数为，众数为90，中位数为90，故选项A、B、C错误；方差为，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．8、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．9、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．10、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．二、填空题1、甲【解析】【分析】根据方差的意义可判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵S2甲＜S2乙∴身高较整齐的球队是甲队．故答案为：甲．【点睛】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可．【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：．【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．3、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可．【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数．【点睛】本题考查方差公式的理解，理。