人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题.doc

72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 1 页 共 12 页 人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题（一）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算例如： 表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数 ，求另一个因数是41525241多少÷4 表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数 4，求另一个因数是多少还表示把 平均分成 4 份，每份是多少52（二）分数除法的计算：分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数1 分数除以整数的计算方法分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数例： 51352、一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数例： 533、分数除法算式中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算4、商与被除数的大小关系① 当除数大于 1，商小于被除数；② 当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；③ 当除数等于 1，商等于被除数。

三）分数除法混合运算1、分数除加、除减的运算顺序如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级，再算第一级,不同级运算时，先算乘、除法，再算加、减法例： 8÷ -4=8× -4=8322、连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次转化为乘法再计算，能约分的要约分例：3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果没有括号，先算除法，后算加减4、含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，3251832518072f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 2 页 共 12 页 再算中括号里面的例如5、整数的运算定律在分数混和运算中同样适应 cbacb)(6、如何解分数除法方程式15428x15428x1243x1243x解： 解：8107x107254x32x32x（四）分数除法应用1、解分数除法应用题注意事项：⑴ 找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，分率前“ 的”前面、或分率前 “比”后面的规则。

当句子中的单位“1”不明 显时，把原来的量看做 单位“1”例：① 女生人数是男生人数的 ,男生人数是单位“1”；97② 修一条公路, 巳经修了全长的 ,还剩 180 米… 公路全长是单位“1”；61③ 某工厂 10 月份实际烧煤 120 吨,比原计划节约了 ,… 原计划烧煤是单位“1”；91④ 光明小学参加美术小组的人数比航模小组多 ,… 航模小组人数是单位“1”；4⑤ 每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 每张桌子的价钱是单位“1”；53⑵ 找数量关系从巳知量去找各数量之间的等量关系,已知单位“1”的几分之几用乘法，未知单位“1” 的几分之几用除法 数量关系： 单位“1”× 对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量⑶ 不同的两个分率单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1” ，统一分率的单位“1”，然后再相加减72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 3 页 共 12 页 2、分数除法应用解题基本方法分数乘、除法应用题比较：分数除法应用简单举例⑴单位“1”的量已知时用乘法。

例：甲是乙的 ，乙是 25，求甲是多少？53甲=乙× 15× =95353⑵单位“1”的量未知时用除法例: 甲是乙的 ，甲是 15，求乙是多少？甲=乙× 乙=甲÷ （建议列方程）2531⑶分数应用题基本数量关系（把分数看成比）① 求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数例如：甲（9）是乙（15）的几分之几？ （ “是”相当“÷”，乙是单5319位“1”）② 求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 （“比”后面是单位“1”）, 或　1) 求多几分之几： 大数÷小数 – 12) 求少几分之几： 1 - 小数÷大数例如：乙（15）比甲（9）多几分之几？或 329532159甲（9）比乙（15）少几分之几？ ＝ 或 155⑷ 单位“1”是巳知的例：甲比乙（15）少 ，求甲是多少？2分数应用题单位“1”是巳知的单位“1”× 几一几单位“1”是未知的（1 ）巳知量÷巳知量÷单位“1”× 几一几几一几（1 ）几一几（用乘法）（比××多（少） ）几一几（比××多（少））几一几（用除法或方程）72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 4 页 共 12 页 75元是上衣价格的 32上衣？元15–15× 或 15×（1– ）＝95252乙比甲（9）多 ,求乙是多少？3或 113)(⑸ 单位“1”是未知的例：甲（9）比乙少 ，求乙是多少？529÷（1- ）＝9 ÷ ＝153乙（15）比甲多 ,求甲是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝923、解决问题⑴已知一个数的几分之几是多少，求这个数①方程解法：列方程解题的关键是,找出题中数量关系。

1）找出单位“1”，设未知量为 x；2） 找出题中的数量关系式；3）列出方程② 算术法：用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量例如：一条裤子的价格是 75 元，是一件上衣的 ，一件上衣多少元？32把上衣的价格看作单位“1” 关系句：裤子的价格是上衣的 32数量间等量关系式： 设一件上衣的单价为 x, 根据等量关系列出方程式：（元）7532x3275x2537x上衣：裤子： 、32价 75？元72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 5 页 共 12 页 巳知 15 岁算术方法： 根据分数除法意义 单位“1”=对应分量 ÷对应分率 （元）253725⑵ 分数连除应用题①分数连除应用题的结构特点：题中有 3 个数量，两个单位“1”，都是未知的②分数连除应用题的解题方法：1）方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根据等量关系列出方程。

巳知量 即 x× × =已知量dcbaxabcd2）算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几即已知量÷ ÷ =另一个单位“1”的量c③ 解题关键：找准单位“1”，求出中间量例如：爸爸的年龄是爷爷的 ,儿子的年龄是爸爸的 ,儿子今年 15 岁,爷爷今年几岁？8531把爷爷的年龄和爸爸的年令看作单位“1”,即两个单位“1”三个数量之间等量关系式：爷爷的年龄× =爸爸的年龄 单位“1”是爷爷85爸爸的年龄× =儿子的年龄 单位“1”是爸爸31爷爷的年龄× × =儿子的年 龄解法一,列方程：设爷爷今年为 x 岁 x× × =158531x=15÷ ÷ =72 答：爷爷今年 72 岁解法二,算术法：根据数量关系 , 爷爷的年龄× × =儿子的年龄 ,可直接列出算式：8531爷爷的年龄=15÷ ÷ =15× × =72（岁）⑶ 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题①稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应②解题方法：爷爷爸爸：儿子爸爸爷爷72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 6 页 共 12 页 1）用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出方程。

2）算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）③ 解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几例 1： 学校有足球 20 个，篮球比足球多 1/4，问篮球有多少个？解方法一： (个) 解方法二： (个)254102 2541(20例 2： 学校有足球 20 个，足球比 篮球多 1/4，问篮球有多个？ 方程法： 设篮球有 x 个 (个)2041164(x算术法： (个)641(20例 3： 学校有足球 20 个，篮球比足球少 1/5，问篮球有多少个？20个多足球的1/4单位“1”是足球多篮球的1/4单位“1”是篮球足球篮球20个？个20个足球篮球少足球的1/5篮球足球72f0c77579d808d0553e29310ce6e53e.pdf第 7 页 共 12 页 解方法一： (个) 解方法二： (个16520 16)5(20例 4： 学校有足球 20 个，足球比 篮球少 1/5，问篮球有多少个？)(以上例题概括为 ：学校有足球 20 个, __________,问篮球有多少个？篮球比足球多 1/4 单位“1”是足球)41(20足球比篮球多 1/4 单位“1”是篮球篮球比足球少 1/5 单位“1”是足球)5(足球比篮球少 1/5 单位“1”是篮球120（五）比和比值的应用：1、比的意义 两个数相除也叫两个数的比⑴ 比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5⑵ 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例： 12 ∶20= ＝ 12÷20= =0.6 12∶20 读作： 12 比 20201⑶ 两个数相除又叫做两个数的比,比表示两个数的关系，比值是一个数值① 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例： 路程÷速度=时间② 区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数2、比的基本性质⑴ 根据比、除法、分数的关系：① 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变② 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变③ 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变④ 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0⑵ 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比⑶ 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比3、 化简比的意义复习以前的相关知识：① 互质 数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

② 最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数后项前项前项 后项比号 比值72f0c77579d8。