多项式拟合MATLAB.doc

多项式拟合1数表的拟合计算所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据反过来说，对测量的实验数据，要对其进行公式化处理，也就是用一种计算方法，构造一个函数来近似表达数表的函数关系由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，机械设计中常用最小平方逼近(最小二乘法理论)来实现曲线的拟合根据该理论可推导出计算公式，而MATLAB在此数学基础上用一个函数命令polyfit即可实现，命令格式为：p€polyfit(x,y,n)式中：x、y为已知数据，n为拟合多项式的阶次，p为返回所得多项式的系数向量，通常多项式拟合中阶数越大，拟合的精度就越高例1：在工程技术中，通过实验获得一组y€f(x)实验数据如下表1：ii表1实验实测数据x0123456789y01.24.35.29.812.416.821.225.528.4下面程序分别设n€1，n€2进行一阶和二阶的拟合，结果如图1所示曲线拟合(Curvefitting)x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]y=[0.0,1.2,3.8,8.5,17.1,20.2,34.8,45.0,67.6,85.0]%绘实验节点数据plot(x,y,'*r')holdongrid%绘一阶拟合曲线p1=polyfit(x,y,1)py1=polyval(p1,x)plot(x,py1,'g')holdongrid%绘二阶拟合曲线p2=polyfit(x,y,2)py2=polyval(p2,x)plot(x,py2,'b')gridn€1时，p€[3.3188-2.4545]，线性拟合得一条直线，即直线方程式为：1y€3.3188X-2.45451n€2时，p€[0.16481.8358-0.4773]，拟合得一条二次曲线，即曲线方2程式为：y€0.1648x2,1.8358x-0.47732。