精编新人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》单元测试题四套试题含答案解析.pdf

第 18 章平行四边形单元测试题1 一选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（）A. AB=CD B. AC=BD C.当 AC BD时，它是菱形 D.当 ABC=90 时，它是矩形2. 如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形3. 如图，在平行四边形ABCD中， AB=3， BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则 OA的取值范围是（）A.2 OA 5 B. 2 OA 8 C. 1 OA 4 D. 3 OA 8 4. 四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD相交于点O,给出下列四个条件：AD BC AD=BC OA=OCOB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3 种 B.4种 C.5种 D.6种5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4 ，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与 DC交于点 F，且点 F 为边 DC的中点， DG AE ，垂足为 G,若 DG=1 ，则 AE的长为（）A.32 B.34 C.4 D.8 6. 一个正方形的对角线长为2 ，则它的面积是（）A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm27. 矩形各内角平分线围成的四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形第 2 题图8. 将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（）A.三角形 B.矩形C.菱形 D.梯形9. 如图，P,R 分别是长方形ABCD的边 BC,CD上的点， E,F 分别是PA,PR的中点，点P在 BC上从 B向 C移动，点 R不动，那么下列结论成立的是( ) A.线段 EF逐渐增大 B.线段 EF逐渐减小C. 线段 EF的长不变 D.无法确定10. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B处，若 AE=2， DE=6, EFB=60 ，则矩形 ABCD 的面积是（）A.12 B24 C.123 D. 163二填空题（每小题3 分，共 24 分）11. 如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件就可以变成矩形。

（只需填一个条件）12. 矩形的两邻边长分别为3 和 6 ，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是13. 如图所示，其中阴影部分（即ABCD ）的面积是第 13 题图14. 如图， O是矩形 ABCD的对角线AC的中点， M是 AD的中点，若AB=5 ，AD=12 ，则四边形ABOM 的周长为15. 菱形两对角线长分别为24 和 10 ，则菱形的高为16. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示阴影部分表示17. 如图 ,点 P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点，PE AB于 E,PFAD于 F,当 PF=PE时，平行四边形ABCD 是形18. 如图， P是正方形 ABCD内一点，如果ABP为等边三角形， DP的延长线交BC于 G ，那么PCD= 度， BPG 度二解答题（共66 分）19.(8 分 )如图所示，在平行四边形ABCD 中， AC,BD交于点 O ，点 E,F 分别是 OA,OC的中点，请判断线段BE,DF 的大小关系，并证明你的结论20. （8 分）已知：如图，E为平行四边形ABCD 中 DC边的延长线上一点, 且 CE=DC, 连接 AE ，分别交 BC,BD于点 F,G，连接 AC交 BD于 O ，连接 OF ，判断 AB与 OF的位置和大小关系，并证明你的结论。

21. （9 分）如图所示，正方形ABCD的边 CD在正方形ECGF 的边 CE上，连接BE ，DG 1）观察猜想线段BE与 DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由22. （10 分）如图，四边形ABCD 中， AB CD,AC平分 BAD,CE AD交 AB于 E1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点 E是 AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由23. （9 分）如图， P是正方形ABCD 对角线 BD上一点， PE DC,PFBC,E,F 分别是垂足，求证： AP=EF 24. （10 分）如图所示，E 是矩形ABCD的边 AD上一点， 且 BE=ED,P是对角线BD上任意一点， PFBE于 F,PGAD于 G ，请你猜想PF,PG,AB之间有什么关系？并证明你的结论25. 如图，在 ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过 O点作直线MN BC.设 MN交 ACB的平分线于点 E，交 ACB的外角平分线于点F1）求证： OE=OF （2）若 CE=12 ， CF=5 ，求 OC的长；（3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。

第十八章平行四边形检测题平分标准（人教版八年级数学下册）一选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C B B A D C C D 二填空题：11. 有一个角是直角或对角线相等12.9cm213.1400 14.20 15.1312016. 平行四边形，正方体17 菱18.15 ；45 三解答题19. 结论： BE=DF 证明：，在平行四边形ABCD 中， AC,BD交于点 O OA=OC.OD=OB 点 E,F 分别是 OA,OC的中点OE=OF EOB= FOD DOF BOE(SAS) BE=DF 20. 结论： OF AB,OF=21AB 理由：在平行四边形ABCD 中 AC,BD交于 O OA=OC,OB=OD 平行四边形ABCD ，CE=CD CE=AB;AB CD BAF= E BFA= CFE ABF ECF(AAS) BF=FC OF是 ABC的中位线，OFAB,OF=21AB 21.(1) 结论： BE=DG 证明：正方形ABCD ，正方形ECGF ，BC=CD, BCD= DCG=90 ， EC=GC BCE DCG(SAS) BE=DG (2) 存在。

BCE和 DCG 22. （1）证明：四边形ABCD 中， AB CD,CE AD 四边形AECD 为平行四边形AC平分 BAD AD=CD 四边形AECD 位菱形（2）结论： ABC是直角三角形理由： E是 AB的中点，四边形AECD 位菱形BE=EC CEAD AEC+ EAD=180 AEC=2 ECB, EAD=2 ECA ECB+ ECA=90 即 BCA=90 ABC是直角三角形23. 证明：连接PC 正方形ABCD ， PE DC,PFBC,E,F 分别是垂足， C=PFC= PEC=90 四边形PFCE为矩形EF=PC P是正方形ABCD 对角线 BD上一点 ADP= CDP=45 ， AD=DC,DP=DP ABP CBP(SAS) AP=PC AP=EF 24. 结论： PF+PG=AB 证明：利用面积法来证明25. （1）证明： CE平分 ACB,CF平分 ACD, MN BC. OE=OC,OF=OC, OE=OF (2) 解： CE,CF为 ACB, ACD的平分线， ECF=90 EF=51222=13，OC=OE=21EF OC=213(3) 结论：当O运动到 AC的中点时，四边形AECF为矩形，理由： OE=OF,OA=OC, 四边形AECF为平行四边形，又 ECF=90 ，四边形AECF为矩形第 18 章平行四边形单元测试题2 一、选择题1在ABCD中，AB3cm，AD 4cm ，A120，则ABCD的面积是 ( )(A)33(B)36(C)315(D)3122将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB 3，则BC的长为( )(A)1 (B)2 (C)2(D)33课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( )(A)cm230(B)30cm (C)60cm (D)cm260二、填空题4如图，若ABCD与EBCF关于B，C所在直线对称，ABE90，则F_5已知菱形ABCD的面积是 12cm2，对角线AC4cm ，则菱形的边长是_cm6如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为 _7在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为 _8如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为 _三、解答题9平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AFCE，求证：AECF10如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明结论：BF_证明：11如图， 把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F(1) 求证：ABFEDF(2) 若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合， 连接DM， 试判断四边形BMDF的形状，并说明理由12如图 1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PCPA，PDPB，APCBPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H图 1 (1) 猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2) 当点P段AB的上方时，如图2，在APB的外部作APC和BPD，其他条件不变，(1) 中的结论还成立吗?说明理由；图 2 (3) 如图 3中，若APCBPD90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由图 3 参考答案1B 2D 3C445 5.13 6).2,22(7.13 8n25 9略 10BFAE；证明提示：BAECFB11 (1) 略； (2) 菱形12 (1) 菱形；(2) 菱形，提示：连结CB，AD；证明CBAD；(3) 如图，正方形，提示：连结CB、AD，证明APDCPB，从而得出ADCB，DAPBCP，进而得到CBAD第 18 章平行四边形单元测试题3 1.如图，在平行四边形ABCD 中， AB=4 ， BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与 DC交于点 F，且点 F 为边 DC的中点， DG AE ，垂足为G，若 DG=1 ，则 AE的边长为（）A2 B4 C4 D8 2.下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形3.如图，等边 ABC沿射线 BC向右平移到 DCE的位置，连接 AD 、 BD ， 则下列结论： AD=BC ；BD、AC互相平分；四边形ACED 是菱形其中正确的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 4.如图，在 ABC中， ACB=90 ， BC的垂直平分线EF交 BC于点 D， 交 AB于点 E， 且 BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（）ABC=AC B CFBF CBD=DF DAC=BF 5.如图，在等腰梯形ABCD中， AD BC，对角线AC、 BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A AC=BD B OB=OC C BCD= BDC D ABD= ACD 6.如图， ?ABCD 的周长为 36，对角线 AC ，BD相交于点O点 E是 CD的中点， BD=12 ，则DOE 的周长为7.如 图 ， ABCD 是 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 ， 且OB=OD, 请 你 添 。