实验指导-弹性模量E和泊松比μ的测定.doc

弹性模量E和泊松比µ的测定 一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比µ2、验证胡克（Hooke）定律二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-4在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ P P R1 R1ˊ R1 R R R2 R2ˊ R2 b h 补偿块 P P 图 3-4 拉伸试件及布片图1、 弹性模量E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε，并求出△ε的平均值。

设试件初始横截面面积为A0，又因ε=△l/l，则有 上式即为增量法测E的计算公式式中 A0 — 试件截面面积 △ε — 轴向应变增量的平均值用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率下面讨论几种常见的组桥方式14单臂测量（图3－5a） R1 R 工作片 Uab A C 补偿片 R3 R4 机内电阻 D E (a) B B R1′ R R1′ R2 R1 R R1 R2′ Uab Uab A C A C R3 R4 R3 R4 D D E E (b) (c) B B R1 R R1 R2 Uab Uab A C A C R R1′ R2′ R1′ D D E E (d) (e) 图3－5 几种不同的组桥方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值ε＝（ε1＋ε1′）/2。

显然（εn＋ε0）代表载荷（Pn＋P0）作用下试件的实际应变量而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差2）轴向应变片串连后的单臂测量（图3－5b）为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为△R=△R1 + △RM △R1′－△RM△RM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反根据桥路原理，AB桥臂有 △R/R = (△R1 + △RM + △R1′－△RM)/( R1 + R1′) =△R1/△R1 15因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即εp =εd，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度3）串联后的半桥测量（图3－5c）将两轴向应变片串联后接AB桥臂；两横向应变片串联后接BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿根据桥路原理 εd＝ε1-ε2-ε3+ε4 其中ε1＝εp；ε2＝-μεp, εp代表轴向应变，μ为材料的泊松比由于ε3、ε4 为零，故电阻应变仪的读数应为εd＝εp（1＋μ）有 εp＝εd/（1＋μ）如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（1＋μ）倍。

4）相对桥臂测量（图3－5d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除根据桥路原理 εd＝2εp测量灵敏度提高2倍5）全桥测量按图3－5（e）的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高2（1＋μ）倍，即; εd＝2εp（1＋μ）2、 泊松比μ的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量△εˊ和纵向应变增量△ε求出平均值，按定义△ε ˊ △ε μ=便可求得泊松比μ四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格2、测量试件尺寸在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0见附表13、 拟订加载方案先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10% Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤5000N），分4～6级加载4、 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5、按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图3－5d所示相对桥臂测量方法），调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态6、加载均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷实验至少重复两次见附表2，半桥单臂测量数据表格,其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计5、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字16附表1 （试件相关数据）试件厚度h（mm）宽度b（mm）横截面面积A0=bh（mm2）弹性模量 E = 210 GPa泊松比 μ= 0.26附表2 （实验数据）载荷（N）P△P轴向应变读数 μεε1△ε1△ε1平均值ε1ˊ△ε1ˊ△ε1ˊ平均值△ε1平均值△ε1平均值ˊ平均值 △ε横向应变读数μεε2△ε2△ε2平均值ε2ˊ△ε2ˊ△ε2ˊ平均值△ε2平均值△ε2平均值ˊ平均值五、实验结果处理1、弹性模量计算△P △ε A0 E = = 2、 泊松比计算△ε ˊ △ε μ= =。