华师大版七年级数学上册教案：2.12 科学记数法.docx

2.12　科学记数法一、根本目标【知识与技能】1．复习和稳固有理数乘方的概念 ,掌握有理数乘方的运算.2．使学生了解科学记数法的意义 ,并会用科学记数法表示比拟大的数．二、重难点目标【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数．【教学难点】正确掌握10的幂指数特征．一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103 ,―103 ,(―10)3、an的底数、指数、幂2. 把以下各式写成幂的形式：3．计算：101 ,102 ,103 ,104 ,105 ,106 ,1010 由第3题计算：105=10000 ,106=1000000 ,1010=10000000000 ,左边用10的n次幂表示简洁明了 ,且不易出错 ,右边有许多零 ,很容易发生写错的情况 ,读的时候也是左易右难 ,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数 ,比方一亿 ,一百亿等等又如像太阳的半径大约是696000千米 ,光速大约是300000000米/秒 ,中国人口大约13亿等等 ,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法二、讲授新课：1．10n的特征观察第3题：101=10 ,102=100 ,103=1000 ,104=10000 ,…1010=10000000000。

提问：10n中的n表示n个10相乘 ,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n= ,n恰巧是1后面0的个数；(2) 10n= ,比运算结果的位数少1反之 ,1后面有多少个0 ,10的幂指数就是多少 ,如=1072．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000 ,100000000 ,1(2)指出以下各数是几位数：103 ,105 ,1012 ,101003．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识 ,我们现在要做的就是把100 ,1000 ,变成10的n次幂的形式就行了(2)科学记数法定义：根据上面例子 ,我们把大于10的数记成a×10n的形式 ,其中a的整数数位只有一位的数 ,n是自然数 ,这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法 ,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学 ,因为它简单明了 ,易读易记易判断大小 ,在自然科学中经常运用。

一般地 ,把一个大于10的数记成a×的形式 ,其中a 是整数数位只有一位的数〔即1≤a<10〕 ,n是正整数 ,这种记数法叫做科学记数法4．例题：例1：用科学记数法记出以下各数：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×1065．思考：用科学记数法表示一个数时 ,10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下 ,再举几个数验证你的猜测是否正确 6．课堂练习： 课本：P60：1 ,2 三、课堂小结：1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法 ,以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系请完本钱课时对应练习！ / / / 。