QJ23型直流单电桥.doc

QJ23型直流单电桥的使用、校验步骤及误差计算(一) QJ23型直流单电桥使用说明1 •面板介绍箱式单臂电桥的形式多样，本实验用 QJ23型携带式直流单臂电桥，下图为其面板配置图各部分名称如下：⑴检流计，其上有机械调零器； ⑵外接表计接线柱；③表计选择开关； ⑷比例臂旋钮 R1/R2，有七种选择：0.001, 0.01, 0.1，1，10，100，1000；⑸电源 选择开关；⑹外接电源接线柱；⑺R3旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位, 百位，千位；⑻检流计按钮开关；⑼电源按钮开关 ；⑽待测电阻Rx⑼ ⑻ ⑽2•使用方法(1) 调零，检流计零点调节；(2) 在仪器底部电池盒中装上 3节1号干电池串联，或在外接电源接线柱“ B夕卜”上接入4.5伏的直流电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置3) 连线，将被测电阻 Rx的两端接到单臂电桥的相应两个接线柱上4) 预置，依据(1 )待测电阻Rx的估计值，(2) R3的最高位(千位)不能为零，设 置R1/R2旋钮和R3旋钮的初始值；(5) 当测量电阻时，应先按“ B”后按“ G”按钮，并调节读数盘 Rb,使电流计重新 回到“ 0”位断开时应先放“ G”后放“ B”按钮。

注意：一般情况下， “B”按钮应间歇使 用此时电桥已处平衡，记录 Ri/R2= , R3= ;而被测电阻Rx为Rx= R1/R2 X( R3)欧到5个刻度范围，记录n(6) 测灵敏度 S,调节R3,使检流计指针左偏(或右偏) 3R3= , z\n = ,S(7) 检查数据，整理仪器8) 使用完毕，应把“电源选择”开关拔向“外”位置上3■注意事项(1) .不能长时间按下按钮 B,持续通电易使桥臂电阻升温，影响实验精度;(2) .不能长时间按下按钮 G,否则可能烧坏检流计总之，要间断通电，不能连续通电4■数据及结果RxR1/R2R3R3'Al12345附录一：仪器描述详细内容型号QJ23型直流电阻桥测量范围0Q〜11.110MQ倍率量程分辨力准确度X10-30-11.110 Q1mQ1%X10-20-111.10 Q10mQ0.5%X10-10-1.1110k Q100mQ0.1%X0-11.110k Q1 Q0.1%X100-111.10k Q10 Q0.1%X1020-1.1110M Q100Q0.5%X1030-5.000M Q1k Q2%5-ii.iiOM Qik Q5%桥路电源4.5V （3节i.5V i号电池串联）指零仪电源9V （i节6F22型叠层电池）外型尺寸(L)320mrm< (W) 280mrW (H) i70mm重量3kg备注：QJ44型直流双臂电桥，内附晶体管指零仪和能内附工作电源。

适合于工矿企业、实 验室或车间现场，对直流低值电阻作准确测量如用来测量金属导体的电阻率，导线电阻， 直流分流器电阻、开关，电器的接触电阻以及各类电机、 变压器的绕线电阻及其升温试验等附录二：1■单臂电桥测电阻的原理上图为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻， RX为待测电阻，是测量的对象；Ri、R2均为已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有 较大的调节范围开关 Ki闭合后，电流从电源的正极出发，在 a点分流为两个 部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在d点重新汇合，回到电源负极整个 电路的关键部分在于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示“桥” 上有没有电流在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻 R3的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的 状态，称为电桥的平衡状态本次实验正是利用电桥的平衡状态测量电阻的电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b点和c点电位相 等，因而a、b两点的电压U a b和a、c两点的电压U a c相等U a b就是电阻Ri上的电压，可以Ri的阻值和通过Ri的电流的乘积，即& ―— ； U a c就是 Ri +Rx电阻R?上的电压，可以表示为 R2的阻值和相应的通过 R2的电流的乘积，RiX：Ri Rx=r2R2oR3其中E表示电源电压。

化简上式，可以得到一个简明而重要的关系式Rx = Ri R3，标记为（i）R2公式（i）表示，当电桥处于平衡状态时，Rx等于Ri除以R2乘以Rs因为 Ri、R2、Rs均为已知电阻，从而达到我们测量电阻 RX的目的其中Ri、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称 Ri和R?为比例臂；R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂；Rx是待测电阻，称为测量臂这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的 值，与电源电压没有关系我们的测量避免了电源电压波动的影响， 因此误差更 小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点， 精度比 较咼2■测量不确定度我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差 因此，误差分析是一 个完整的实验过程中不可缺少的重要环节在原来的物理实验课上，对于每一个 实验，都包括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分 析和计算、误差的合成与表达等等而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的 误差理论已经为国际计量界所淘汰， 取而代之的是一种更科学，更合理，实际操 作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。

在该理论中，对于任何测量过程， 根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度这个参数 定量的评价测量的质量测量不确定度越小，测量质量越高适应这一转变，在 现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量， 而不再使用误差分析理论那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程， 如何计算测量不确定度呢？具 体计算步骤如下：(1)计算仪器误差限4ns一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所 使用的测量仪器的好坏测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示， 仪器的精度 等级对测量的影响称为仪器误差， 而仪器误差限对应仪器误差的上限 对于单臂 电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限等于(2)其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上； Rx是待测电阻值，见(1); Rn是Rx的数量级，比如，经过测量，Rx等于432.1 Q,因为Rx 是几百欧姆的电阻，因此，取 Rn为102;又比如，经过测量，Rx等于5678Q, 因为Rx是几千欧姆的电阻，因此，取 Rn为103总之，Rn是Rx的数量级2)计算灵敏度误差限4要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清 楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？单臂电桥的灵敏度S二亠，单位：格/欧姆。

定义为：当电桥处于平衡状态 g时，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度 灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素 电桥的灵敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限灵敏度误差限 4与电桥的灵敏度的关系是4=0.2格/S 单位：欧姆 (3)灵敏度S越大，灵敏度误差限4越小，测量质量越高其中的0.2格是计量 上的一个约定当检流计偏转量比较大时，人的眼睛容易分辨；当检流计偏转量 很小很小时，人的眼睛无法分辨能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为0.2格，即检流计最小刻度的1/5只有知道了电桥的灵敏度S,才能计算灵敏度误差限 A在我们今天的实验 中，待测电阻Rx是给定的，无法改变因此，不能直接用灵敏度的定义式来测 量电桥的灵敏度S当电桥处于平衡状态时，待测电阻 Rx的变化可以引起检流单位：格/欧姆(4)计的偏转，比较臂电阻 R3的变化也可以引起检流计同样的的偏转因此，在今 天的实验中，我们用比较臂电阻 R3的变化等效待测电阻Rx的变化，从而测量电 桥的灵敏度S,具体计算公式是：S =RiR2公式(4)的推导要用到公式(1)。

其中Ri、R2、R3对应电桥的平衡状态 在平衡状态时改变比较臂电阻 R3到R3',相应地检流计偏转了 A1格，从而求得 电桥的灵敏度S应用(3)就可以求得灵敏度误差限 厶3)计算测量不确定度uRx下标表示待测电阻Rx的不确定度1)中我们讨论了电桥的精度等级是影响测量的一个重要因素； (2)中我们讨论了电桥的灵敏度也是影响测量的一个重要因素在单臂电桥测量电阻的过 程中，影响测量质量的因素很多，但主要因素就这两个我们忽略其他次要因素， 从而求得测量不确定度U RX为U Rx单位：欧姆(5)测量不确定度U RX是仪器误差限和灵敏度误差限的合成,因为仪器误差和灵敏度误差是两个独立的变量，因此合成时采用了矢量合成的形式其中的系数1是因为仪器误差限和灵敏度误差限对应的都是误差上限，而测量不确定度Urx对应的不是误差上限，而是一倍标准差要把仪器误差限和灵敏度误差限化为一倍标准差就需要乘一个系数 误差分布不同，系数也不同，因为仪器误差和灵敏度误差均服从均匀分布，数学上可以证明，这个系数就是1.34)测量结果表达式RX = RX-U RR X单位 (P=0.683)Er仏 100 00Rx在原理的第一部分，我们讨论了如何得到待测电阻的值，在原理的第二部分， 我们讨论了如何得到测量不确定度的值。

公式（6）就是将这两部分综合在一起 的完整的测量结果表达式，它表示：我们的测量结果Rx等于测量值一一见（1）， 加减测量不确定度一一见（6），单位欧姆，括弧P=0683是置信概率；Erx等于 不确定度除以测量值并把商化为百分数，表示相对不确定度，相应的， Urx也叫做绝对不确定度这种形式是国家有关计量标准所要求的， 也是国际社会通用的 我们再次强调测量结果表述的规范性， 因为只有这样才有利于国内或者国外， 同行之间或者不同行之间互相引用，互相比对，互相参考，互相验证等等二） QJ23型直流单电桥检验步骤及误差计算首先把被检电桥倍率打在 “X档上（全检量程），分别检比较臂 X1000，X100，X10, X1 档各点（1〜9 ），标准电阻箱给出相应的电阻值以保证电桥平衡即可， （电阻箱最好采用HY16505型0.01级宽范围的） 附录一：例：一台QJ23型0.2级单桥，第一，二读数盘的检定结果如表 1，倍率检定结果如表2，全检量限倍率为 X1，标准电阻箱采用的是 HY16505型，标准电阻箱的残余电阻为 0.011傢连接标准电阻箱的导线电阻为 0.015 Q表1 全检量限（X）检定结果第-读数盘第:二读数盘读数盘标准误差读数盘标准读数盘标准误差示（Q）值电阻箱(%)示（Q）值电阻箱示（Q）值电阻箱(%)1000*998.4+0.161100**1097.921002103.5+0.19200。