《理学静电场》ppt课件.ppt

1,基础物理学,授课教师 郑荣升,2012 — 2013 第一学期,Email:zhengrongsheng@,2,卫星通信,电磁学的应用,无线充电,3,上海同步辐射光源,人造小太阳（强磁场约束核聚变）,4,第五章 静电场,5,本章目录,,5-1 电荷量子化 电荷守恒定律,5-2 库仑定律,5-3 电场强度,5-4 电场强度通量 高斯定理,*5-5 密立根测定电子电荷的实验,物理学 第五版,5-8 电场强度与电势梯度,5-6 静电场的环路定理 电势能,5-7 电势,6,5-0 教学基本要求,,一 掌握描述静电场的两个基本物理量——电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电势V 则是标量点函数.,二 理解静电场的两条基本定理——高斯定理和环路定理，明确认识静电场是有源场和保守场.,7,三 掌握用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.,四 了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动.,5-0 教学基本要求,,END,8,5-1 电荷量子化 电荷守恒定律,1544-1603，吉尔伯特为了把这种相互作用与磁场作用加以区别，创造除了“electricity（电）”，源自于希腊文“琥珀”音译“electron”。

近代物理实验揭示了电荷的物理本质电荷是基本粒子（电子、中子、质子等）的一种属性，离开基本粒子电荷便不能独立存在探索本质）,一、电荷是电学中最基本的概念 早期，人们是通过物质的力效应来定义它的他们发现许多物质，如琥珀、玻璃棒、橡胶棒等经过毛皮摩擦后，能够吸引小物质，便说这些物质带了电荷生活现象）,9,1897年，英国物理学家汤姆逊测出了阴极带电粒子的荷质比，这种带负电的粒子后来称为电子 1909-1917 年，密立根用油滴实验，测定电荷最小单位是1.59*10（-19）C，并因此在1923年获得了诺贝尔奖汤姆逊,密立根,10,物理实验表明：同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引根据这一特性我们可以测出物质的电荷属性揭示了电荷的物理本质二、电荷的基本性质 1、自然界存在两种电荷，分别称为正电荷（+）和负电荷（-） 1747年，美国科学家富兰克林，把在室温下丝绸摩擦过的玻璃板所带的电荷称为正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒多带的电荷称为负电荷富兰克林,11,2、电荷是量子化的 在自然界中，物质所带的电荷量不可能连续的变化，而只能一份一份地增加或减少如前所述，这最小的一份是电子或正电子所带的电量绝对值电荷基本单元近似为,12,近代物理实验证实基本粒子都是由夸克组成的，每一个夸克和饭夸克可能带有±1/3或±2/3的电量。

然而，至今单独存在的夸克尚未在实验重磅发现，即使发现了也改变不了电荷的量子化性质13,3、电荷是守恒的 富兰克林，对毛皮和橡胶棒反复摩擦、接触实验，发现对于这样一个孤立系统，电荷总量是守恒的即对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电量的代数和将保持不变4、电荷的大小具有相对论不变性 电荷与质量一样是物质的基本属性，但是电荷大小与带电体的运动速率无关物体质量大小与运动速率相关14,5-2 库仑定律,一、库仑定律建立的基础 人们认识了同种电荷相斥，异种电荷相吸那么，电荷之间相互作用力的大小和方向？ 1755年，富兰克林，圆筒实验 1767年德国的普厉斯特的猜想： “难道我们就不可以认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律，即与距离平放反比有关的规律吗？” 1771-1773年间，英国卡文迪许静电实验得到上述结论，100年后麦克斯韦整理出版15,库仑（1736－1806）,1785年,法国物理学家库仑通过扭秤做实验总结出了点电荷之间相互作用的基本定律,即库仑定律扭转时扭力矩和针转过的角度成比例关系,二、库仑与扭秤实验,16,点电荷（试验-引入模型-总结规律）,带电体本身的线度比涉及的距离小得多,其形状和大小可忽略，视为只带有电量的点。

17,,,,,三、 库仑定律,SI单位制比例常数 k ：,真空介电常量,,在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸18,与 反向，即为吸引力,,,q1、q2同号,与 同向，即为排斥力q1、q2异号,19,微观领域，万有引力远小于库仑力，可忽略万有引力与库仑力,氢原子内，电子与质子之间,20,电荷间的相互作用是如何产生的？,(1) 超距作用 （被证明错误）,(2) 场: 认为电荷间的相互作用通过场来进行,5-3 电场强度,21,电场——客观存在，具有动量、能量等属性,静止的电荷在其周围空间产生的电场，为静电场电 场,电场的性质,对放于其中的电荷有力的作用,电场力移动电荷做功,22,检验电荷,1、电荷所带电量q0充分小，不影响原电场的分布；,2、可视为点电荷，可确定空间各点的电场性质试验规律,同一点电荷,在不同场点，受力大小和方向可能不同,同一场点，不同电量的同种检验电荷，受力方向相同，且,23,电场强度（场强）,定义式,单位 N/C 或 V/m,定义: 单位正检验电荷所受的电场力。

点电荷q所受到的电场力,24,场强与场源电荷、检验电荷所在位置有关，与检验电荷电量无关矢量场，每点的场强大小和方向可能都不同三维情况）,,几点说明,25,单个点电荷Q的场强分布,,,,r,,26,n个场源电荷（离散体系）,电场叠加原理,——点电荷系电场叠加,27,电荷连续分布的带电体（连续带电体）,电荷密度,: 线密度,: 面密度,: 体密度,,28,电场强度叠加原理,点电荷系的电场,,,,29,29,例1. 求电偶极子延长线和中垂线上的电场.,电偶极子：等量异号点电荷组成的点和系统，且 点电荷之间的距离远小于问题研究所涉及的距离.,电偶极子的轴,电偶极矩：,: -q指向q,例 题,30,,例1、以 表示-q到+q的有向距离，求电偶极子中垂线上一点P的场强 r,解：,,,方法一：,31,,又因为,32,,当r » l，即距电偶极子无限远,,,,-q,q,,,,r,P,,,-,+,,,,,x,y,,,,方法二：,—电偶极子中垂线上的电场分布,33,电偶极子轴线上的电场分布,34,例2、长为L的均匀带电直棒，单位长度上的电荷密度为λ（ λ 0），求其中垂线上一点的场强 y,解：任取长为dl、电量为dq的电荷元,在P点产生的场强,P点总场强大小,O,x,,,,,,L,,x,P,,,,,,,,,场强方向：垂直于带电直棒指向远离直棒的一方，即x轴方向。

35,当x « L时，有：,当x » L时，即无限远处，有：,可将带电直棒视为“无限长”带电直棒可视为点电荷讨论：,36,1、取电荷元dq，写出与电荷密度相关的表达式；,2、电荷元dq在电场中某点产生的矢量dE的表达式；,3、利用连续带电体电荷分布的对称性，将矢量 dE沿着直角坐标系进行分解；,4、确定积分变量和积分的上下限，采用标量求出 整个带电体所产生的场强，并明确其方向电场强度计算步骤,37,,例3、半径为R、电量为q0的均匀带电细圆环，求圆环轴线上任一点的场强 方向沿x轴方向,q,,,,q,解：,38,当R « x时，,带电圆环可视为点电荷当x=0时，,带电圆环中心场强为零讨论：,39,,例4、半径为R、面电荷密度为σ0均匀带电圆面，求其轴线上任一点P的场强P,x,x,圆盘在P点产生的合场强方向沿轴线指向远方,,解：,40,当x » R时，,圆盘视为点电荷,当x « R时，,圆盘可视为无限大均匀带电平面，其电场为均匀场,讨论：,41,例5、求两平行的无限大均匀带电平面的电场分布已知两带电平面上面电荷密度分别为σ ，- σ 解：,Ⅰ区：,Ⅱ区：,Ⅲ区：,根据场强叠加原理可知：,42,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2) 疏密表示电场强度的大小,(2) 任何两条电场线不相交.,43,, 正点电荷与负点电荷的电场线, 一对等量异号点电荷的电场线, 一对不等量异号点电荷的电场线, 带电平行板电容器的电场线, 一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,,44,正负点电荷的电场线,,,45,,一对等量正点电荷的电场线,,46,一对等量异号点电荷的电场线,,,47,,48,带电平行板电容器的电场线,,END,,49,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,50,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场 ， 与平面夹角 .,,,,,,,,,,,,,,,,,51,非匀强电场，曲面S .,,,,,,,,,,,,,52,非均匀电场，闭合曲面S .,53,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,54,55,在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.,三 高斯定理,1 高斯定理的导出,高 斯,,,高斯 (C.F.Gauss 1777-1855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,57,,,点电荷位于球面中心,,+,,58,,点电荷在闭合曲面内,,,+,,,,,59,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,点电荷在闭合曲面外,60,,,,,,,,,,,,,,,点电荷系的电场,61,62,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,2 高斯定理,高斯面,63,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面,(2) 电场强度：所有电荷的总电场强度,(3) 电通量：穿出为正，穿进为负,(4) 仅面内电荷对电通量有贡献,(5) 静电场：有源场,64,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为,对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,65,,,,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,66,(2),,,Q,67,例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度.,解,,,+ + + + +,,,,,,对称性分析与高斯面的选取,68,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,,,,对称性分析与高斯面的选取,69,70,无限大带电平面的电场叠加问题,,,,71,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,,72,结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,73,任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,74,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,75,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电场力做正功，电势能减少.,76,一 电势,令,77,电势零点的选取：,物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,78,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势差,79,静电场力的功,原子物理中能量单位: 电子伏特eV,80,二 点电荷电场的电势,令,81,三 电势的叠加原理,点电荷系,82,电荷连续分布时,,,,83,计算电势的方法,（1）利用,已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，。