博弈论及经典案例简介.ppt

博弈论及经典案例+比赛规则：马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，三赛二胜比赛前田忌按照孙膑的主意，第一场，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐威王的上等马比赛；第二场，用上等马与齐威王的中等马比赛；第三场，田忌的中等马和齐威王的下等马比赛结果二比一，田忌赢了齐威王在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方；在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度       假如你正在和朋友用通，假如你正在和朋友用通，突然信号断了这时，你会立即拨电突然信号断了这时，你会立即拨过去，还是等你的朋友拨过来话过去，还是等你的朋友拨过来?        很显然，你是否应拨过去，取决很显然，你是否应拨过去，取决于你的朋友是否会拨过来如果你们其中于你的朋友是否会拨过来如果你们其中一方要拨，那么另一方最好是等待；如果一方要拨，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方就最好是拨过去一方等待，那么另一方就最好是拨过去因为如果双方都拨，那么就会出现线路忙；因为如果双方都拨，那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么时间就会在等待中如果双方都等待，那么时间就会在等待中流逝。

流逝 *在一场博弈中，你必须考虑对方的选择以确定你自己在一场博弈中，你必须考虑对方的选择以确定你自己的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的最优选择最优选择你从博弈中得到的，不仅取决于你自己的行动，也取你从博弈中得到的，不仅取决于你自己的行动，也取决于对方的行动决于对方的行动　　　　如果你知道恋人不会打过来（如以前断线就是她在如果你知道恋人不会打过来（如以前断线就是她在等，如果你的包月额度很难用完而她的接听免等，如果你的包月额度很难用完而她的接听免费），那么你的最优行动就是拨过去费），那么你的最优行动就是拨过去博弈最本质的特征是：双方的行动相互影响又相互依赖博弈最本质的特征是：双方的行动相互影响又相互依赖博弈无处不在石头、剪子、布0， 01， -1-1， 1-1， 11， -10， 01， -1-1， 10， 0石 头剪 子布博弈方博弈方2石 头剪 子布博博弈弈方方1划拳博弈划拳博弈老虎鸡虫杠子老虎鸡虫杠子0，01，-10，0-1，1-1，10，01，-10，00，0-1，10，01，-11，-10，0-1，10，0博弈论之“数学”的特征只是数学思维、数学符号只是数学思维、数学符号,有些符号怪模怪样有些符号怪模怪样,甚至甚至不会读不会读,但很少有什么艰深的数学但很少有什么艰深的数学这里的符号比较麻烦，因为它和代数中的纯粹抽这里的符号比较麻烦，因为它和代数中的纯粹抽象而无意义的符号不同，在脑子里要时刻记得它们象而无意义的符号不同，在脑子里要时刻记得它们的实际意义的实际意义但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式，记住这些但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式，记住这些符号的代表意义符号的代表意义所以，一个比较有效的学习方法是重复所以，一个比较有效的学习方法是重复博弈论简介+博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论–博弈论，英文为博弈论，英文为Game theoryGame theory，是研究相互依赖、相互影响的决，是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。

策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论–博弈论试图研究既存在冲突又存在合作的情况下（如寡头垄断）人们的决策行为博弈是一种势态，在该势态中，两个或更多的参与人都在追求他们各自的利益，没有人能够支配结果–博弈的过程就是一个策略上的相互作用过程这使得任何一方的行为都必须考虑到对方可能作出的反映博弈论研究对象 博博弈弈论论是是研研究究理理性性的的决决策策主主体体在在其其行行为为发发生生直直接接的的相相互作用时的策略选择及策略均衡的理论互作用时的策略选择及策略均衡的理论 博博弈弈分分析析的的关关键键步步骤骤是是找找出出在在别别人人选选择择既既定定的的情情况况下自己的最优反应策略（给自己带来最大收益的策略）下自己的最优反应策略（给自己带来最大收益的策略）冲突、竞争现象的定量分析理论参加竞争的各方为了获胜而需研究出一组对付对方的策略博弈论的产生和发展（（1 1）我国古代围棋、国际象棋（印度）等；）我国古代围棋、国际象棋（印度）等；（（2 2））19121912年，数学家翟墨罗把对策从模拟模型抽象年，数学家翟墨罗把对策从模拟模型抽象为为数学模型数学模型；；（（3 3）第一次、第二次世界大战，军事对策应用于战）第一次、第二次世界大战，军事对策应用于战役和役和战略战略研究；研究；（（4 4））19441944年，冯年，冯··诺意曼、摩根斯特合写了诺意曼、摩根斯特合写了““博弈博弈论和经济论和经济行为行为””，推动了博弈论在经济管理中的应，推动了博弈论在经济管理中的应用；用；（（5 5）近年来，由于纳什、泽尔腾、海萨尼获诺贝尔）近年来，由于纳什、泽尔腾、海萨尼获诺贝尔经济学经济学奖（奖（19941994），进一步推动了博弈论的研究。

进一步推动了博弈论的研究博弈论的产生和发展《《学学弈弈》》（（《《孟孟子子•告告子子》》）） ：：弈弈秋秋，，通通国国之之善善弈弈也也使使弈弈秋秋侮侮二二人人弈弈，，其其一一人人专专心心致致志志，，惟惟弈弈秋秋之之为为听听；；一一人人虽虽听听之之，，一一心心以以为为有有鸿鸿鹄鹄将将至至，，思思援援弓弓缴缴而而射射之之虽虽与与之之俱俱学学，，弗弗若若之之矣矣为为是是其其智弗若与？吾曰：非然也智弗若与？吾曰：非然也 1. 博弈在中国博弈在中国博博弈弈又又称称博博戏戏，，是是一一门门古古老老的的游游戏戏《《世世本本》》说说，，““乌乌曹曹作作博博””，，乌乌曹曹乃乃是是夏夏代代著著名名之之能能工工巧巧匠匠千千百百年年来来，，博博弈弈更更是是与与人人们们的的生生活活紧紧紧紧相相连连，，从从博博棋棋到到牌牌戏戏，，从从斗斗戏戏到到彩彩票票，，中中华华民民族族的的历历史史长长河河中中就就这这样样形形成成了了别别具具风风情情的的博博弈弈文文化化从孙子兵法到三十六计从孙子兵法到三十六计从田忌赛马到孙庞斗智从田忌赛马到孙庞斗智从运筹帷幄到韬光养晦从运筹帷幄到韬光养晦从曹刿论战到论持久战从曹刿论战到论持久战19431943年年，，冯冯··诺诺依依曼曼和和摩摩根根斯斯顿顿发发表表《《博博弈弈论论和和经经济济行行为为》》的的一书，一书，标标志志着着博博弈弈论论作作为为一一门门独独立立科科学学的的开开始始，，也也标标志志着着新新古古典典经经济济学学进进入入了了一一个个新新的的发发展展阶阶段。

段2. 博弈论的开山之作博弈论的开山之作二、基本概念1.1.局中人或参与者（局中人或参与者（PlayersPlayers）） 2.2.规规则则（（rulesrules））：：规规定定博博弈弈各各方方的的行行动动顺顺序序、、方方式、以及最终的结果等式、以及最终的结果等3.3.策策略略（（StrategyStrategy））: :一一整整套套的的行行动动方方案案，，规规定定了了各各种种情情况况下下的的行行动动比比如如：：敌敌进进我我退退，，敌敌退退我我追，敌驻我扰，敌疲我打追，敌驻我扰，敌疲我打4.4.相相机机策策略略（（contingent contingent strategystrategy））：：仅仅在在不不确确定定事事件件发发生生时时才才会会采采取取的的策策略略如如：：人人不不犯犯我我，，我我不不犯人；人若犯我，我必犯人犯人；人若犯我，我必犯人5.5.行动：局中人在特定条件下的行为行动：局中人在特定条件下的行为6.6.支付支付( Pay-off )( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益博弈结束时，各方得到的收益7.7.策策略略均均衡衡：：参参与与者者之之间间稳稳定定的的、、可可预预测测的的互互动动行行为为模式，就是策略均衡。

模式，就是策略均衡l上策均衡：l我所做的是不管你做什么我所能做的最好的l你所做的是不管我做什么你所能做的最好的lNASH均衡：l我所做的是给定你所做的我所能做的最好的l你所做的是给定我所做的你所能做的最好的上策与上策均衡上策与上策均衡所谓上策，是指这样一种策略，即不管对手采取什么策略，这种策略都是最优的 而当对局者选择的都是上策的时候，这种均衡叫做上策均衡 所谓均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有的对局者都不想再改变他们所选择的策略 纳什均衡纳什均衡 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的上策均衡与纳什均衡的区别： ⑴⑴ 上策均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的上策均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的是最好的；不管我选择什么策略，你所选择的是最好是最好的；不管我选择什么策略，你所选择的是最好的⑵⑵ 纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策略，你所选择的是最好的的；给定我的策略，你所选择的是最好的 ⑶⑶ 上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡却不一定是上策均衡。

衡却不一定是上策均衡 纳什均衡的意义所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命合作是有利的“利己策略”但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”但前提是人所不欲勿施于我 其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的 A、B、C三人决斗，每人有2颗子弹，每次发一枪A、B、C的命中概率分别为0.3、0.8、1.0三人依次发射，两轮后对决结束每次可以选择向对手发射，也可以放空枪射中即死问在这场博弈中A的最优策略故事模型故事模型B（80%）C（100%）A：30%分析过程分析过程Ａ的行动选择集合Ａ的行动选择集合（１）对空发射，（２）射Ｂ，（３）射Ｃ（１）对空发射，（２）射Ｂ，（３）射Ｃ如Ａ对空发射，如Ａ对空发射，Ｂ有Ｂ有80%的可能杀死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因为Ｃ一定选择射击Ｂ，则Ｂ必死）；然的可能杀死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因为Ｃ一定选择射击Ｂ，则Ｂ必死）；然后Ａ有后Ａ有30%可能杀死Ｂ（仅Ａ，Ｂ；Ａ必射Ｂ）；如未能杀死Ｂ，则Ｂ向Ａ射击可能杀死Ｂ（仅Ａ，Ｂ；Ａ必射Ｂ）；如未能杀死Ｂ，则Ｂ向Ａ射击（Ａ存活概率（Ａ存活概率0.2)。

对局结束存活概率为对局结束存活概率为0.8*(0.3+0.7*0.2)＝＝0.352如Ｂ未射死Ｃ，则Ｃ射杀Ｂ，然后Ａ要么成功射杀Ｃ，要么被Ｃ射杀；存活概率如Ｂ未射死Ｃ，则Ｃ射杀Ｂ，然后Ａ要么成功射杀Ｃ，要么被Ｃ射杀；存活概率为为0.2*0.3=0.06总体存活概率总体存活概率41.2%概率树工具概率树工具Ａ射空Ａ射空Ｂ射死ＣＢ射死Ｃ0.8Ｂ未射死ＣＢ未射死Ｃ0.2Ａ射死ＢＡ射死Ｂ0.3Ａ未射死ＢＡ未射死Ｂ0.7Ｂ射Ｂ射A不中不中0.2Ａ射死ＣＡ射死Ｃ0.3Ａ未射死ＣＡ未射死Ｃ0.7Ｃ射Ａ不中Ｃ射Ａ不中0对空发射：对空发射：存活概率为0.8×(0.3+0.7×0.2)+0.2×0.3=41.2%A可以采取的行可以采取的行动向向C发射：发射：存活概率为0.3×0.2×(0.7+0.3×0.2)+0.7×41.2%=33.4%向向B发射：发射：存活概率为0.7×41.2%=28.84%再说三个枪手A A和和B B似乎达成了某种默契：在似乎达成了某种默契：在C C被干掉之前，他们相被干掉之前，他们相互不是敌人互不是敌人　　这不难理解，毕竟人总要优先考虑对付最大的　　这不难理解，毕竟人总要优先考虑对付最大的威胁，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联威胁，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打倒这个人，他们的生存机会都上升。

而且，从手打倒这个人，他们的生存机会都上升而且，从悲观的角度看，他们恐怕也活不到需要相互拼个你悲观的角度看，他们恐怕也活不到需要相互拼个你死我活的时候死我活的时候　　但这个　　但这个“同盟同盟”也是很不牢固的，两个人都在也是很不牢固的，两个人都在时时权衡利弊，一旦背叛的好处大于默契的好处，时时权衡利弊，一旦背叛的好处大于默契的好处，他们马上就会翻脸他们马上就会翻脸再说三个枪手　在这个　在这个“同盟同盟”里，最忠诚的是里，最忠诚的是B B ——只要只要C C不不死，他就不会背叛；死，他就不会背叛；A A就要滑头多了，在前面轮流开就要滑头多了，在前面轮流开枪的例子中，他不朝枪的例子中，他不朝C C开枪，从同盟者的角度说，就开枪，从同盟者的角度说，就是没有履行义务，而把盟友送上危险的境地，这不是没有履行义务，而把盟友送上危险的境地，这不是因为道德水平不同，而是处境不同是因为道德水平不同，而是处境不同　　Ｂ是　　Ｂ是C C的头号目标，这个敌人一定要向他开枪的头号目标，这个敌人一定要向他开枪的，完全没有回旋的余地；而的，完全没有回旋的余地；而A A不同，他随时愿意牺不同，他随时愿意牺牲Ｂ换取下次自己的先手之利。

牲Ｂ换取下次自己的先手之利　　除了压力较小之外，而且还有一个动力驱使　　除了压力较小之外，而且还有一个动力驱使A A背叛，那就是一旦干掉背叛，那就是一旦干掉C C后，Ｂ的机会比他要大，他后，Ｂ的机会比他要大，他至少要保持先下手，才可能一争高下至少要保持先下手，才可能一争高下诸葛亮在诸葛亮在《《隆中对隆中对》》中提出中提出“跨有荆益、东跨有荆益、东有孙权、北图中原有孙权、北图中原”，他舌战群儒，力劝东，他舌战群儒，力劝东吴孙权与刘备联盟吴孙权与刘备联盟三国中的博弈三国中的博弈——联吴抗魏吴抗魏所以，弱者总是有动力去维持一个所以，弱者总是有动力去维持一个稳定的三角形结构：与次强者联盟，稳定的三角形结构：与次强者联盟，但是却不愿真正消灭强者但是却不愿真正消灭强者火烧赤壁一战，孙刘联军大败曹操，曹操火烧赤壁一战，孙刘联军大败曹操，曹操北逃诸葛亮明知关羽重义气，必然放走北逃诸葛亮明知关羽重义气，必然放走曹操，为何还将捉曹重任交给关羽？曹操，为何还将捉曹重任交给关羽？ 三国中的博弈三国中的博弈——华容道容道结论：诸葛亮并不想杀掉曹操结论：诸葛亮并不想杀掉曹操——               曹操一死，刘备亦亡矣！曹操一死，刘备亦亡矣！有人会问：既然放操，为何又设三重拦截？有人会问：既然放操，为何又设三重拦截？如果孙权知道诸葛放操，则孙刘联盟瓦解，因此，既如果孙权知道诸葛放操，则孙刘联盟瓦解，因此，既要放，又不能让孙权看出是有意放。

要放，又不能让孙权看出是有意放揭示思想：揭示思想：一个人，在社会上的生存不仅取决于其能力大小，还要看其威胁到的人现实例子：现实例子：总统竞选，实力最弱的开始时总是表现低调，实力强劲与实力中等者互相攻击，狼狈不堪，这时最弱的竞选者粉墨登场功高震主”“木秀于林，风必摧之”一个对他人利益不构成威胁的人，自然不会是他人意欲除掉一个对他人利益不构成威胁的人，自然不会是他人意欲除掉的对象，反而能在各种政治风云中幸存下来的对象，反而能在各种政治风云中幸存下来能力最强，本事最大的人，反而最有可能走向悲剧结果能力最强，本事最大的人，反而最有可能走向悲剧结果Ｃ的存活概率只有Ｃ的存活概率只有14%14%能力处于中间状态的，是最可能存活的Ｂ：能力处于中间状态的，是最可能存活的Ｂ：56%56%能力最弱的，也可以比最强者有更大的生存机会Ａ：能力最弱的，也可以比最强者有更大的生存机会Ａ：41.2%41.2%　　　　三国中的博弈－孙刘联盟的瓦解　　孙权不但孙权不但“火烧赤壁火烧赤壁”打败曹操，更在此后打败曹操，更在此后还长期承担了对抗曹操的主要任务而刘备虽在还长期承担了对抗曹操的主要任务而刘备虽在赤壁之战中也出了力，但此后几年未与曹操打过赤壁之战中也出了力，但此后几年未与曹操打过大仗大仗( (也就是没有尽联盟义务也就是没有尽联盟义务) )。

倒是趁此机会扫倒是趁此机会扫荡地方势力，扩充地盘，直至占据两川，将曹操荡地方势力，扩充地盘，直至占据两川，将曹操赶出汉中，又派关羽北伐，水淹七军，不但取代赶出汉中，又派关羽北伐，水淹七军，不但取代了孙权原来的老二地位，甚至有可能击败曹操，了孙权原来的老二地位，甚至有可能击败曹操，成为新的老大孙权地位跌落到老三，他的策略成为新的老大孙权地位跌落到老三，他的策略也随之改变也随之改变　　于是孙权趁关羽北伐后方空虚之机，与曹操　　于是孙权趁关羽北伐后方空虚之机，与曹操合谋，夺取了荆州，杀死关羽结果是同盟破裂，合谋，夺取了荆州，杀死关羽结果是同盟破裂，刘备兴兵报仇，又被孙权打败蜀汉从此衰落，刘备兴兵报仇，又被孙权打败蜀汉从此衰落，东吴也面临了两面作战的不利局面东吴也面临了两面作战的不利局面三国中的博弈－孙刘联盟的瓦解如果分析一下孙权的心理，我们可能对他的背信弃如果分析一下孙权的心理，我们可能对他的背信弃义有更多同情赤壁之战尽管符合他的利益，但到义有更多同情赤壁之战尽管符合他的利益，但到底是他出力挽救了刘备，此后他不但把荆州长期借底是他出力挽救了刘备，此后他不但把荆州长期借给刘备，还把妹妹嫁给了这个老头子。

他尽了同盟给刘备，还把妹妹嫁给了这个老头子他尽了同盟的义务，曾与曹操大战数次，不仅损兵折将的义务，曾与曹操大战数次，不仅损兵折将( (他的大他的大将太史慈、董袭、陈武等都在战斗中阵亡将太史慈、董袭、陈武等都在战斗中阵亡) )，他自己，他自己也险些在逍遥津送命可从收益上说，他与刘备是也险些在逍遥津送命可从收益上说，他与刘备是“牛打江山马坐殿牛打江山马坐殿”，感到不平衡是正常的　　，感到不平衡是正常的　　可是从对策论来看，孙权却犯了一个大错误，由于可是从对策论来看，孙权却犯了一个大错误，由于嫉妒，他过早和刘备翻脸，致使两败俱伤这就好嫉妒，他过早和刘备翻脸，致使两败俱伤这就好比枪手比枪手A A突然翻脸向Ｂ开火坐收渔利的当然是突然翻脸向Ｂ开火坐收渔利的当然是C C虽然曹操的继任者曹丕没能抓住机会夹攻孙权，一虽然曹操的继任者曹丕没能抓住机会夹攻孙权，一举消灭这两个敌手，但蜀和吴此后已经没有可能打举消灭这两个敌手，但蜀和吴此后已经没有可能打败魏国了败魏国了　　那么，孙权的最优策略是什么？回想上面的枪　　那么，孙权的最优策略是什么？回想上面的枪手决斗就明白了既然已经落到手决斗就明白了既然已经落到A A的地位，就该以的地位，就该以A A的策略行事。

让刘备去和曹操恶斗，自己扩充势力，的策略行事让刘备去和曹操恶斗，自己扩充势力，养精蓄锐，随机应变无论两者胜负，自己都能从养精蓄锐，随机应变无论两者胜负，自己都能从中渔利三国中的博弈－孙刘联盟的瓦解面对诸葛亮的空城，司马懿真的是不敢攻城吗？三国中的博弈三国中的博弈——空城空城计非也！正是因为诸葛亮的存在，才使曹魏对其有所依赖非也！正是因为诸葛亮的存在，才使曹魏对其有所依赖一旦诸葛亮倒下，也就是他被逐出朝廷甚至迫害的日子一旦诸葛亮倒下，也就是他被逐出朝廷甚至迫害的日子兔死狗烹兔死狗烹”即使这个道理即使这个道理既然既然“兔死狗烹兔死狗烹”，，那么猎狗最好不要让兔子全部死掉那么猎狗最好不要让兔子全部死掉公路塞车，大家都遵守交规，一个人公路塞车，大家都遵守交规，一个人违规进入自行车道，得便宜，但如果违规进入自行车道，得便宜，但如果每人都这样，则人人都吃亏每人都这样，则人人都吃亏如每个人都守规矩，则一个不守规矩如每个人都守规矩，则一个不守规矩的就会获得好处，每个人都不守规矩，的就会获得好处，每个人都不守规矩，则人人都失利则人人都失利囚徒困境模型囚徒困境模型 两人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一人供认或两人都供认。

即使两人都不供认，也可以判他们犯盗窃物品的轻罪 囚徒被分离审查，不允许他们之间或通信息，并交代政策如下：如果两人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判3年监禁；如果两人都拒供，则两人都将因盗窃罪被判半年监禁；如果一人供认而另一个拒供，则供认这被认为有功而免受处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及拒供重判5年 囚徒困境囚徒困境赢利表（利表（Payoff Table)Payoff Table)拒供供认拒供0.5年，0.5年5年，0年供认0年，5年3年，3年乙乙甲甲囚徒困境囚徒困境每个囚徒都会发现每个囚徒都会发现如果对方拒供，则自己供认便可立即获得释放，而自己拒供则会被判0.5年，因此供认是较好的选择如果对方供认，则自己供认将被判3年，而自己拒供则会被判5年，因此供认是较好的选择 由于每个囚徒都发现供认是自己更好的选择，因此，博弈的稳由于每个囚徒都发现供认是自己更好的选择，因此，博弈的稳定结果是两个囚徒都会选择供认这就是博弈的纳什均衡定结果是两个囚徒都会选择供认这就是博弈的纳什均衡攻守同盟？攻守同盟？很难达成：隔离审查，每个人都担心对方背弃盟约很难达成：隔离审查，每个人都担心对方背弃盟约。

囚徒困境的启示““囚囚徒徒的的两两难难选选择择””有有着着广广泛泛而而深深刻刻的的意意义义个个人人理理性性与与集集体体理理性性的的冲冲突突，，各各人人追追求求利利己己行行为为而而导导致致的的最最终终结结局局是是一一个个““纳纳什什均均衡衡””，，也也是是对对所所有有人人都都不不利利的的结结局局他他们们两两人人都都是是在在坦坦白白与与抵抵赖赖策策略略上上首首先先想想到到自自己己，，这这样样他他们们必必然然要要服服长长的的刑刑期期只只有有当当他他们们都都首首先先替替对对方方着着想想时时，，或或者者相相互互合合谋谋( (串串供供) )时时，，才才可可以以得得到到最最短短时时间间的的监监禁的结果禁的结果经济学中的理性人成立吗？传统经济学的鼻祖亚当·斯密在其传世经典《国民财富的性质和原因的研究》中这样描述市场机制：“当个人在追求他自己的私利时，市场的看不见的手会导致最佳经济后果 这就是说，每个人的自利行为在“看不见的手”的指引下，追求自身利益最大化的同时也促进了社会公共利益的增长即自利会带来互利传统经济学秉承了亚当·斯密的思想传统经济学认为：人的经济行为的根本动机是自利，自私是个好东西，每个人都有权追求自己的利益，没有私社会就不会进步，现代社会的财富是建立在对每个人自利权利的保护上的。

因此经济学不必担心人们参与竞争的动力，只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争的市场机制只要市场机制公正，自然会增进社会福利个人理性与集体理性的冲突但是囚徒困境的结果，恰恰表明个人理性不能通过但是囚徒困境的结果，恰恰表明个人理性不能通过市场导致社会福利的最优每一个参与者可以相信市场导致社会福利的最优每一个参与者可以相信市场所提供的一切条件，但无法确信其他参与者是市场所提供的一切条件，但无法确信其他参与者是否能与自己一样遵守市场规则否能与自己一样遵守市场规则佛家讲因果律，儒家讲究佛家讲因果律，儒家讲究“财自道生，利缘义取财自道生，利缘义取”从囚徒困境看来，如果一味地想算计别人，算来算从囚徒困境看来，如果一味地想算计别人，算来算去，最后算计到自己头上来了如果我们将囚徒困去，最后算计到自己头上来了如果我们将囚徒困境中的有期徒刑改为死刑，那么境中的有期徒刑改为死刑，那么“机关算尽太聪明机关算尽太聪明, ,反误了卿卿性命反误了卿卿性命”用在这里是再恰当不过的了用在这里是再恰当不过的了现实中的囚徒困境１、公共物品的提供（反倾销的应对，公共过道的路灯）２、招商引资中的“政策竞赛”３、文革中的“竞相揭发”４、贸易战……“人质”方案　长期关系和重复博弈报复与惩罚（株连制）如何走出囚徒困境如何走出囚徒困境人质困境：多个人的囚徒困境　　老鼠们意识到，假如可以在猫脖子上系一个铃铛，那么，他们的安全就会有保障。

问题在于，谁会愿意冒赔上小命的风险给猫系上铃铛呢？老鼠所面临的这个问题同样摆在人类面前：人们在直接面对威胁或损失时，也面临同样的心理困境　　在一群人面对威胁或损失时，“第一个采取行动”的决定是很难做出的，因为它意味着将付出惨重代价这个困境便就叫做人质困境例子：长途汽车上的劫匪众人抢劫，若是众人一哄而上肯定能降伏劫匪，但是问题就在于如何一哄而上，首先联合他人或挺身而出或者是首先报警的人必然受到劫匪的剧烈打击，这是他一个人所承受不了的负担结果就造成了没人愿意第一个站出来即人质困境设想汤姆和吉米是两个顽皮的小孩，他们在小设想汤姆和吉米是两个顽皮的小孩，他们在小伙伴的鼓动下要进行一场关于勇气的比赛：两伙伴的鼓动下要进行一场关于勇气的比赛：两人分别从一条独木桥的两端冲向对方，谁退却人分别从一条独木桥的两端冲向对方，谁退却谁就是谁就是“小鸡小鸡”显然，如果两个人都向前冲，显然，如果两个人都向前冲，则两败俱伤，设支付水平为则两败俱伤，设支付水平为-2；如果一个勇进；如果一个勇进而另一个退却，则勇进者受到小伙伴的欢呼，而另一个退却，则勇进者受到小伙伴的欢呼，退却者受到嘲讽，设支付分别为退却者受到嘲讽，设支付分别为4和和-1；若两人；若两人同时退却，则一起受到小伙伴的嘲笑，设支付同时退却，则一起受到小伙伴的嘲笑，设支付为为0，因为两人一起受到嘲笑比起一人单独受到，因为两人一起受到嘲笑比起一人单独受到嘲笑要好受些。

嘲笑要好受些斗鸡博弈斗鸡博弈(chicken game)(胆小鬼博弈胆小鬼博弈)                                          吉米吉米                                  退却退却       勇进勇进                     退却退却       汤姆汤姆                        勇进勇进0，0-1，44，-1-2，-2有两个均衡实际会怎样？有两个均衡实际会怎样？这个博弈也有两个纳什均衡： （进，退），（退，进）该例也有许多应用有些公共产品的供给就属于此类问题若村子里住的是两户富人，有一条路要修，一种可能的情况是，一家修路，另一家就不修；一家不修，另一家就得修总结一下，公共产品的供给可能是囚徒博弈，也可能是智猪博弈，还有可能是斗鸡博弈，依具体产品而论）冷战期间，苏美两个军事集团在世界各地抢占地盘，也是一种斗鸡博弈一般来说，如果一方已经抢占了一块地盘，另一方就设法占领另一块地盘，而不是与对手竞争同一块地盘还有警察与游行队伍的例子游行队伍与警察越来越近，这时候，定要有一方退下来。

如果警察不让步，游行队伍便会后退；反过来，如果游行队伍来势很猛，警察就得撤退夫妻间矛盾也是个斗鸡问题一般来说，吵得厉害了，不是妻子回娘家躲一躲，就是丈夫到院子里抽支烟当然，斗鸡博弈的一个重要问题是，究竟哪一方退下来，因为退下来虽比两败俱伤好，总归是一件丢面子的事情若每一方都寄希望于对方退下阵来，两败俱伤的结局也可能出现政府与流浪汉博弈流浪汉寻找工作流浪政府救济3,2-1,3不救济-1,10,0什么是智猪博弈+智猪博弈说的是，有两头非常聪明智猪博弈说的是，有两头非常聪明的猪（要不怎么叫智猪呢），一大的猪（要不怎么叫智猪呢），一大一小共同生活在一个猪圈里猪圈一小共同生活在一个猪圈里猪圈的一端有一个踏板，踏板连着开放的一端有一个踏板，踏板连着开放饲料的机关只要踏一下，在猪圈饲料的机关只要踏一下，在猪圈的另一端就会出现的另一端就会出现1010个单位食物个单位食物经过精确的衡量，任何一头猪去踏经过精确的衡量，任何一头猪去踏这个踏板都会付出相当于两个单位这个踏板都会付出相当于两个单位食物的成本；每只猪都可以选择食物的成本；每只猪都可以选择“踏踏”或者或者“不踏不踏”踏板 那么，大猪小那么，大猪小猪分别会做什猪分别会做什么选择呢？么选择呢？选择若小猪去踏，大猪若小猪去踏，大猪先候在槽边，则当先候在槽边，则当小猪赶到槽边时大小猪赶到槽边时大猪已经吃光了猪已经吃光了10个个单位食物，小猪不单位食物，小猪不仅什么都没吃到，仅什么都没吃到，反而付出了反而付出了2个单个单位成本位成本智猪们的选择智猪们的选择若大猪去踏，小猪若大猪去踏，小猪先等候在是食槽边，先等候在是食槽边，则大猪因时间耽搁则大猪因时间耽搁只食得只食得6个单位食个单位食物，小猪食得物，小猪食得4个个单位食物，大猪扣单位食物，大猪扣除成本后赢利除成本后赢利4单单位食物，小猪没有位食物，小猪没有成本因而赢利也为成本因而赢利也为4单位食物；单位食物；两只猪一起去踏，然两只猪一起去踏，然后一起回槽边进食，后一起回槽边进食，则大猪由于食的更快则大猪由于食的更快可吃下可吃下8个单位食物，个单位食物，小猪只能吃到２个单小猪只能吃到２个单位食物，扣除各自的位食物，扣除各自的成本，大猪实际赢利成本，大猪实际赢利6个单位食物，小猪个单位食物，小猪则赢利则赢利0个单位食物；个单位食物；两只猪都不去踏，两只猪都不去踏，则大家都只能赢则大家都只能赢利利0该博弈的赢利表见图4-1智智  猪猪  博博  弈弈 的的 收收 益益 表（４－１）表（４－１）                              小猪小猪                      踏踏                不踏不踏               踏踏大猪大猪       不踏不踏6，0 4，410，-2 0，0观察此博弈发现：小猪有优势策略观察此博弈发现：小猪有优势策略——无论大猪无论大猪踏或不踏，小猪选择不踏总是最合适的，但是大踏或不踏，小猪选择不踏总是最合适的，但是大猪没有优势策略猪没有优势策略改变方案一：减量方案投投食食仅仅原原来来的的一一半半分分量量。

结结果果是是小小猪猪大大猪猪都都不不去去踩踩踏踏板板了了小小猪猪去去踩踩，，大大猪猪将将会会把把食食物物吃吃完完；；大大猪猪去去踩踩，，小小猪猪将将也也会会把把食食物物吃吃完完谁谁去去踩踩踏踏板板，，就就意意味味着着为为对对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了如如果果目目的的是是想想让让猪猪们们去去多多踩踩踏踏板板，，这这个个游游戏戏规规则则的的设设计显然是失败的计显然是失败的 改变方案二：增量方案投投食食为为原原来来的的一一倍倍分分量量结结果果是是小小猪猪、、大大猪猪都都会会去去踩踩踏踏板板谁谁想想吃吃，，谁谁就就会会去去踩踩踏踏板板反反正正对对方方不不会会一一次次把把食食物物吃吃完完小小猪猪和和大大猪猪相相当当于于生生活活在在物物质质相相对对丰丰富富的的““共产主义共产主义””社会，所以竞争意识却不会很强社会，所以竞争意识却不会很强对对于于游游戏戏规规则则的的设设计计者者来来说说，，这这个个规规则则的的成成本本相相当当高高（（每每次次提提供供双双份份的的食食物物））；；而而且且因因为为竞竞争争不不强强烈烈，，想想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

让猪们去多踩踏板的效果并不好 改变方案三：减量加移位方案投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板等待者不结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板等待者不得食，而多劳者多得每次的收获刚好消费完得食，而多劳者多得每次的收获刚好消费完对于游戏设计者，这是一个最好的方案成本不高，但对于游戏设计者，这是一个最好的方案成本不高，但收获最大收获最大智猪博弈的启示原原版版的的““智智猪猪博博弈弈””故故事事给给了了竞竞争争中中的的弱弱者者（（小小猪猪））以以等等待待为为最最佳佳策策略略的的启启发发但但是是对对于于社社会会而而言言，，因因为为小小猪猪未未能能参参与与竞竞争争，，小小猪猪搭搭便便车车时时的的社社会会资资源源配配置置的的并并不不是是最最佳佳状状态态为为使使资资源源最最有有效效配配置置，，规规则则的的设设计计者者是是不不愿愿看看见见有有人人搭搭便便车车的的，，政政府府如如此此，，公公司司的的老老板板也也是是如如此此而而能能否否完完全全杜杜绝绝““搭搭便便车车””现现象象，，就就要要看看游游戏戏规规则则的的核核心指标设置是否合适了。

心指标设置是否合适了 搭便车者 智猪博弈深刻的反映了经济和社会生活中的免费搭便车智猪博弈深刻的反映了经济和社会生活中的免费搭便车问题无论大猪踏或不踏，小猪都选择不踏；给定小猪问题无论大猪踏或不踏，小猪都选择不踏；给定小猪不踏，大猪最好去踏不踏，大猪最好去踏有意思的是大猪选择踏在主观上是为了自己的利益，但有意思的是大猪选择踏在主观上是为了自己的利益，但在客观上小猪也享受到了好处在经济学里，这头小猪在客观上小猪也享受到了好处在经济学里，这头小猪被称为被称为“搭便车者搭便车者”若全部的博弈主体都试图免费搭车，那么就可能陷入囚若全部的博弈主体都试图免费搭车，那么就可能陷入囚徒困境徒困境请列举请列举“搭便车搭便车”的现象的现象冲开水、搞卫生；股市上庄家与散户冲开水、搞卫生；股市上庄家与散户20世纪世纪70年代末年代末80年代初，美国市场上私人标签年代初，美国市场上私人标签（（private label）的软饮料价格便宜、质量较差，因此）的软饮料价格便宜、质量较差，因此占有较低的市场份额可口可乐公司和百事可乐公司占有较低的市场份额可口可乐公司和百事可乐公司最初能容忍这些私人标签饮料的存在，因为它们是小最初能容忍这些私人标签饮料的存在，因为它们是小猪，威胁有限。

可是没过多久，一家主要的私人标签猪，威胁有限可是没过多久，一家主要的私人标签饮料供应商饮料供应商Cott公司通过挑衅性的定价和较高的质量，公司通过挑衅性的定价和较高的质量，从拥有较低市场份额的地区品牌，成长为一个拥有三从拥有较低市场份额的地区品牌，成长为一个拥有三分之一市场份额的、旗鼓相当的竞争者此时，可口分之一市场份额的、旗鼓相当的竞争者此时，可口可乐公司和百事可乐公司通过降低价格这种进攻性的可乐公司和百事可乐公司通过降低价格这种进攻性的行动，使私人标签软饮料的市场份额立即瓦解了行动，使私人标签软饮料的市场份额立即瓦解了改革与制度锁定如果一个制度不是一个好制度，那么就会有人试图推翻这项制度并建立新的制度但是，改革是有成本的，需要流汗，甚至流血总有一些人充当“大猪”的角色，为改革东奔西走，承担为改革而付出的代价，而另一些人就象小猪一样，没有为改革付出努力，却坐享了改革的成果，是“免费搭车者”如果这个社会人人都想搭免费车，都不站出来向旧制度发难，那么并不美好的旧制度就会被长期锁定这也许可以解释为什么有些制度明明不合理却又长期存在的现象技术创新便车小企业通常模仿大企业的产品，等大企业通过广告小企业通常模仿大企业的产品，等大企业通过广告打开市场后出售廉价模仿品。

大企业作为打开市场后出售廉价模仿品大企业作为““大猪大猪””常会花钱进行研究开发、技术创新，而小企业作为常会花钱进行研究开发、技术创新，而小企业作为小猪，常常等待大企业开发出新技术、新产品后模小猪，常常等待大企业开发出新技术、新产品后模仿起技术和产品并生产和出售类似产品仿起技术和产品并生产和出售类似产品混合策略 ü小偷与守卫的博弈小偷与守卫的博弈ü混合策略博弈的几个原则混合策略博弈的几个原则 小偷与守卫的博弈 守卫守卫睡睡不睡不睡小偷小偷偷偷6，－，－2－－3，，0不偷不偷0，，20，，0给定工人偷懒，老板的最优选择是监督；给定老板给定工人偷懒，老板的最优选择是监督；给定老板监督，工人的最优选择是不偷懒；给定工人不偷懒，监督，工人的最优选择是不偷懒；给定工人不偷懒，老板的最优选择是不监督；给定老板不监督，工人老板的最优选择是不监督；给定老板不监督，工人的最优选择是偷懒；如此循环的最优选择是偷懒；如此循环混合策略博弈的几个原则ü 策略组合不可能是单一的策略或者纯策略，而必须把不同的策略混合一起使用，这种博弈也称之为“混合策略” 博弈，所达到的均衡也称之为混合策略均衡ü 第一，不能让对方事先知道自己可能采取的策略。

ü 第二，必须采取随机选择的原则 ü 第三，选择策略的概率一定要使对方无机可乘 重复博弈如果博弈不是一次的，而是重复进行的，参与人过去行动的历史是可以观察到的，参与人就可以将自己的选择依赖于其他人之前的行动，因而有了更多的战略可以选择，均衡结果可能与一次博弈大不相同重复博弈理论的最大贡献是对人们之间的合作行为提供了理性解释；在囚徒困境中，一次博弈的唯一均衡是不合作（即坦白）但如果博弈无限重复，合作就可能出现对重复博奕的研究结果证明有一种最好的策略：只需将一个原则贯穿始终，即“以牙还牙”（Tit-for-tat）以牙还牙策略的获胜有一个十分重要的条件，即博弈是无限次重复的 例如：小摊小贩和黔驴技穷信誉的条件§重复博弈；§足够耐心；§相对确定额环境；§欺骗可以被观察到；§受骗人有积极性惩罚眼前利益与长远利益欺骗的短期收益信誉的长期收益时间传统社会的个人信誉§在传统社会，人们常年生活在封闭的村庄，村民之间彼此非常熟悉，欺骗行为很容易识别，人们之间的口头交流足以使任何欺骗行为广为而知，每个人的历史都存储在别人的脑海里，对欺骗行为的惩罚即使不能施加于欺骗者本人，也可以通过家庭成员而实现，前面讲的四个条件基本是可以得到满足。

因此，即使没有法律，村民之间也可以建立起高度的信任，欺骗行为很少发生商业社会的问题现在社会被称为“匿名社会”（anonymous society），与乡村社会不同，居民的流动性大，交易双方通常并不认识，相互之间也缺少如乡村社会中存在的其他制约关系，使得受害人的惩罚措施受到很大限制；开放的社会也使得人们较不在乎闲言碎语的议论凡此种种，使得传统的以个人为基础的信誉机制失灵，这也是都市社会犯罪率高的一个重要原因但是，西方市场经济之所以能发达到今天的程度，除了较完善的司法制度之外，是因为他们在更高的形态上复制出了前面讲的四个条件序列博弈ü 对局者选择策略有时间先后的顺序，某些对局者可能率先采取行动这种博弈被称为序列博弈，序列博弈则是另一种动态博弈形式ü市场进入的博弈市场进入的博弈 厂商厂商B进入进入不进入不进入厂商厂商A进入进入－－20，－，－2050，，0不进入不进入0，，500，，0市场进入博弈的扩展形式厂商A · 进入 不进入 厂商B · 厂商B · 进入（－20，－20） 不进入（50，0） 进入 （0，50 ）不进入 （0，0）（2） （3） （1）  性别战——协调博弈 女子的选择女子的选择足球足球芭蕾芭蕾男子的策略男子的策略足球足球2，，10，，0芭蕾芭蕾0，，01，，2均衡策略均衡策略（足球，足球）或（足球，足球）或（芭蕾，芭蕾）（芭蕾，芭蕾） 威胁与承诺威胁与承诺一、阻止市场进入的威胁一、阻止市场进入的威胁 阻止市场进入的威胁博弈阻止市场进入的威胁博弈 垄断者断者商商战默默许潜在潜在进入者入者进  入入－－200，，600900，，1 100不不进入入0，，3 0000，，3 000潜在进入者进入成本200万元 这里出现的结局只有三种这里出现的结局只有三种 (1)进入不进入0,3000垄断者(2)默许900,1100商战-200,600图 阴止市场进入博弈的扩展形式二、承诺与可信性二、承诺与可信性所谓“承诺”是指对局者在不实行这种威胁会遭受更大损失的时候，采取的某种行动，这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。

 与承诺相比，空投威胁无法有效阻止市场进入的主要原因是，它是不需要任何成本的 垄断者的商战与垄断者的生产成本有关，商战的形式通常是低价竞争 垄断者垄断者商战商战默许默许潜在进入者潜在进入者进进  入入－－200，，600900，，300不进入不进入0，，2 2000，，2 200实施承诺后的阻止市场进入博弈实施承诺后的阻止市场进入博弈 实施承诺后的阻止市场进入博弈实施承诺后的阻止市场进入博弈 垄断者垄断者商战商战默许默许潜在进入者潜在进入者进进  入入－－200，，600900，，300不进入不进入0，，2 2000，，2 200进入不进入进入不进入垄断者垄断者承诺无承诺潜在进入者潜在进入者（1）（0）（2）（3）0，3000900，11000，2200-200，600900，300默许商战图 承诺对阻止市场进入的有效性承诺能够阻止市场进入的关键在于其可信性，但承诺同时也给厂商自身的行为带来一定的限制这种通过限制自己的行为来获得竞争优势的做法被称为“策略性行动”策略性行动就是某人通过影响其他人对自己的行为的预期，来促使其他人选择对自己有利的策略，是某人通过限制自己的行为来限制其对局者的选择。

几种相关的策略几种相关的策略一、一、“保证最低价格保证最低价格”的策略的策略“保证最低价格”策略是顾客在本商店购买产品在规定时间内，如果发现其他任何商店以更低的价格出售同样的商品，本店将退还差价并给予顾客一定的补偿保证最低价格条款使消费者至少在规定的时间内不会因为商品降价而后悔它无疑是厂商之间竞争的一种手段保证最低价格条款是一种承诺，由于法律的限制，它是绝对可信的 二、研究与开发（二、研究与开发（R&D）策略）策略新产品的研究与开发是厂商在市场竞争中保持其有利地位的非常重要的手段在垄断竞争的市场中，为了不断获得短期的超额利润，厂商可能抱有研究与开发的强烈动机因而，研究与开发活动的策略就成为他们的关键策略金伯利金伯利————克拉克克拉克R&D无无R&D宝洁公司宝洁公司（（P&D））R&D2 000，，1 0004 000，－，－1 000无无R&D－－1 000，，3 0003 000，，2 000中国欲造大飞机引起波音空客警觉波音空客联手遏制中国大飞机？2007年3月16日晚，美国加州贝弗利山上，一所豪华别墅中正在举行着一场小型晚宴晚宴的主人是国际金融租赁公司董事长兼总裁史蒂文·乌德沃尔哈齐，与他共进晚餐的，都是美欧航空业的重量级人物，其中就包括空客的首席执行官路易斯·加卢瓦。

+就在一个多月前，在美国凤凰城举行的美国航空运输贸易协会年度讨论会上，乌德沃尔哈齐的讲话令所有在场的航空业CEO们都感到意外——他热切地谈论起了中国他们想要坐到驾驶舱里，绝对不会只甘当配角，他们想要当奥斯卡的主角虽然我现在还不会预见到他们将取得巨大的商业成功，但是我认为他们已经种下了希望的种子假如中国人能够以更低的成本制造出大飞机来，那么市场就会被低成本的解决方案所吸引，只要它质量在那儿因此，中国对国际航空业确实是一个挑战空客与波音的攻防对策 讲话的结尾，对于空客和波音应该如何应对，乌德沃尔哈齐给出了两种对策一种是防御性的，另一种则是进攻性的防御性举措就是要确保空客和波音作为最终组装者、市场营销者的角色，尽量能拖多久就拖多久至于进攻性举措，就是在技术上实现一个大的飞跃波音和空客如果能够在新的替代机型技术上有一个大的飞跃，就没有人能够超越它们了空客与波音的攻防对策当年印度尼西亚的努桑达拉公司还是加拿大的庞巴迪公司，在试图挤入大飞机市场时，都遭到了波音和空客的联手遏制而胎死腹中当年，美国为了垄断航空关键技术，还曾试图买断罗尔斯·罗伊斯公司的发动机，但最终没有成功正如乌德沃尔哈齐自己所说的，“在全球化时代，你无法再像以前那样饿死你的竞争对手，因此你无法阻止。

既要争取中国未来的大飞机市场，又要“延缓中国通过翻版仿制关键技术”，这对于波音和空客而言不是那么容易全球行动，当地思维+至于技术性飞跃的进攻性对策，波音公司也曾尝试过上世纪80年代，拥有垄断优势的美国航空公司票价可以定得高一些，技术先进的用户推动着技术先进的供应商前进在这种情况下，当时的波音就认定保持技术领先地位是竞争的主要角斗场据《美国航空航天》杂志透露，如今波音公司驻莫斯科的代表处也一直在十分关注俄罗斯优秀飞机设计师和工程师的资料，最终很可能将这些人才集结在波音旗下而空客把320总装生产线设在天津，也有争夺航空技术人才的潜在含义航空航天产业2002年版的《美国航空航天产业未来委员会最终报告》中写道，“航空航天工业是美国经济领域内一支强大的力量，是全球市场最有竞争力的部门之一航空航天工业产值占国内生产总值的15%以上，并提供1500万个以上高质量的就业岗位航空航天产品提供比其他任何生产部门都高的贸易盈余经 济 如 局人 生 如 棋博 弈 之 道生 活 之 常运 用 之 妙存 乎 一 心。