2024年广西南宁市某中学九年级第三次中考模拟考试数学试题（含答案）.pdf

2024年广西南宁市三美学校九年级下学期第三次模拟考试数学试卷一、选择题（共 12小题，每小题3 分，共 36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.下列各数中，与-2024互为相反数的是（）A.2024B.-20241C.-20241D.-20242.第 33届夏季奥运会将于2024年 7 月 2 6 日至8 月 H 日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A.唳以索3.中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称.锢是一种重要的稀土金属,在地壳中的含量约为0.00183%,其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等.数据0.00183用科学记数法可表示为（）A.1.83x10-3 B.0.183x10-2 C.1.83xl0-4 D.0.183xl0-34.甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲 2=O.8,S/=O.6,s丙 2=0.9,s丁 2=1.0,则射击成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）6.下列调查方式适合用普查的是（）A.检测一批LE D灯的使用寿命试卷第1 页，共 7 页B.检测一批家用汽车的抗撞击能力C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况D.中央电视台 2024年第九季诗词大会的收视率7.下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6 B.2。

3C.=6a2 D.a3-i-2a=2a28.如图，3C 是的直径，A,上的两点.若NABC=52则Z 4 D 8 的度数是（）C.38 D.529.抛物线y=3 f 向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位所得到的抛物线解析式为（）A.y=3(x+iy+2B.y=3(JV 1)+2C.y=3(x+l)2-2D.尸 3(1)2-21 0.如图是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径O/=1 0 m,转弯角度乙4田=90大型机动车实际转弯时，转弯半径02c=2 0 m,转弯角度NCQD=80则大型机动车转弯实际行驶路程（）比设计转弯行驶路程（崩）多（）犯 a354 55乃 -70乃 35兀A.-m B.-m C.-m D.-m18 18 9 911.“指尖上的非遗麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.如图是在一幅长80cm,宽60cm的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积试卷第2 页，共 7 页是6300cm2.设边框的宽度为x c m,则列出的方程为（）A.（60+x）（80+x）=6300 B.（6 0-x）（80-x）=6300C.（60+2x）（80+2x）=6300 D.（60-2x）（80-2x）=6300k1 2 .如图，在平面直角坐标系中，点/、8 在函数y=；（x o）的图象上，过 点/作 NCLx轴于点C,过点8 作 3。

x 轴于点连接0 4、交/C 于点及若/=CE ,四边形BECD的面积为3,则人的值为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.若代数式一】有意义，则实数x 的 取 值 范 围 是.14.分解因式：/_ =_.15.如图，在平面直角坐标系中，点工（4,3）与原点的 连 线 包 与 x 轴正半轴的夹角为a,贝！I sin a 的值为.试卷第3 页，共 7 页16.头盔是生命之盔”.质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表:抽查的头盔数（个）10020030050080010003000合格的头盔数加（个）951942894797699592880合格头盔的频率二m0.9500.9700.9630.9580.9610.9590.960则该工厂每生产一个头盔，合 格 的 概 率 约 为.（结果精确到0.01）17.如图是路灯维护工程车,如图是其工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，AB=B C =4米，当Nl=75/2 =45时，则工作篮底部到支撑平台的距离是 米.18.如图，在的 内 接 四 边 形 中，AB=A C =5,B C =2y5,A C 1B D,垂足为点、E,则。

的长为三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：（-1+2）X3+22（-4）.试卷第4 页，共 7 页2 0.解方程：x2-6x+5=0.2 1.如图，己知 RM 48c 中，ZACB=90,AB=S,BC=5.（1）作3 c 的垂直平分线，分别交4 2、8C 于点/；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）在（1）的条件下，连接C D,求BCD的周长.2 2.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测 试（满 分 100分）.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：填空：=，b=.A 同学说：“这次测试我得了 86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由.2 3.实施乡村振兴战略，是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村计划集中采购4 2 两种树苗，已知8 种树苗单价（每棵树苗的价格）比A 种树苗多3 元，用360元购买A 种树苗和用540元购买B种树苗的棵数相同.试卷第5 页，共 7 页(1)求 两 种 树 苗 的 单 价 分 别 是 多 少？(2)红旗村决定购买这两种树苗共1000棵，若预算总费用不超过7000元，问至多可以购买8种树苗多少棵？24.如图，4 8 为。

的直径，过圆上一点的 切 线 交 A 4的延长线于点C,过点作O E 交C D 于点、E,连接BE.(1)求证：直 线 与相切；(2)若2,C D =4,求的长.25.美丽邕城四季常青，这与南宁市重视城市绿化密不可分，市区很多公园广场都安装有绿地喷淋系统.现准备在某草坪上安装一个自动喷水装置，其示意图如图1,喷水装置喷射出来的水流可以近似的看成抛物线，点/、在抛物线上，/为出水口，为水流与地面的交点.如 图 2,若水流距离地面的高度y(单位m)与水流距离出水口的水平距离x(单位m)之间具有函数关系：y=(1)自动喷水装置喷水口距离地面的高度OA=m；(2)如 图 1,该自动喷水装置能旋转240它的喷灌区域是一个扇形，求它能喷灌的草坪面积(结果保留V)；(3)如图3,若喷水口正后方1 米处有一条人行步道/,为行人安全，水流不能喷溅到步道上,请通过计算说明喷水装置安装位置是否合理？试卷第6 页，共 7 页2 6.综合与实践【问题情境】四边形43CD是 边 长 为5的菱形，NC与AD相 交 于 点O,将BCD绕 点3按顺时针方向旋转得到5 EF,点C,旋转后的对应点分别为E,F,旋转角为6Z(0 a 180。

且 尸 3时，尸 与4 0交 于 点G.试判断四边形ADG尸的形状，并说明理由.【拓展延伸】(3)如 图3,连 接C E,在旋转过程中，当EF与 菱 形N3CD的一边平行时，且3tanZDAB=,请直接写出线段CE的长.4试 卷 第7页，共7页1.A【分析】本题考查了相反数的定义，根据“绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数”进行判断求解即可.【详解】解：-2024的相反数为2024.故选：A.2.B【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.据此逐项判定即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.3.A【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数.绝对值大于1 的数可以用科学记数法表示,一般形式为axlO,为正整数，且比原数的整数位数少1,据此可以解答.【详解】解:0.0洋83用科学记数法可表示为1.83x10.故选：A4.B【分析】本题考查方差的实际应用，方差越小，数据越稳定.【详解】解：S/=0.8,S/=0.6,s丙 2=0.9,s丁 2=L O,.2 2 2 2.S乙 S甲$丙 S丁，二射击成绩最稳定的是乙.故选B.5.C【分析】本题考查两点之间线段最短定理.根据题意利用两点之间线段最短定理逐一对选项进行分析即可得到本题答案.答案第1 页，共 16页【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程即利用了“两点之间线段最短”，.c选项符合题意；故选：C.6.C【分析】本题考查调查分类，涉及抽样调查和全面调查定义与区别，一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案，熟记普查与抽查的特征与区别是解决问题的关键.【详解】解：A、检测一批LE D灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽查，不符合题意；B、检测一批家用汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽查，不符合题意；C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，每一个环节都事关重大，适合普查,符合题意；D、中央电视台 2024年第九季诗词大会的收视率，涉及面广，无法普查，适合抽查，不符合题意；故选：C.7.B【分析】本题考查同底数募的乘除、合并同类项、积的乘方，按照运算法则逐项计算即可得出答案.【详解】解：八 一=i+3=5/,故选项A 运算错误；2a+3。

2+3）a=5故选项B 运算正确；（32=32“2=9/6a2,故选项C 运算错误；o3+2a=a3 1=a2 w 2a,故选项D 运算错误；2 2故选B.8.C【分析】本题主要考查了圆周角定理，掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键.由圆周角定理可得/A 4 c=90又由乙48c=52求得/C 的度数，然后根据在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等即可解答.【详解】解：3C是的直径，答案第2 页，共 16页A BA C=90,Z A BC=52,NC=90一/ABC=3 8,.-.ZJD=ZC=38.故选：C.9.B【分析】本题主要考查了二次函数图像的平移，根据二次函数图像的平移规律即可解答.掌握函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”是解答本题的关键.【详解】解：将抛物线 =3x2向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，得到的新的抛物线的解析式为：y=3(x-l)2+2.故选：B.10.D【分析】此题考查了弧长的计算，熟记弧长计算公式是解题的关键.根据弧长计算公式/=覆求解即可.loU【详解】解：OM=1 0 m,转弯角度4 4田=90。

QC=2 0 m,转弯角度NCQD=80AB 的长=F=5(m),CD 的长=k(m)，i oU 1oU y80乃 ,3 5 7 1 ,、-JTI-(m).9 93 5兀大型机动车转弯实际行驶路程比设计转弯行驶路程多专m,故选：D.11.C【分析】本题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，列出正确的方程是解答本题的关键.根据题意，设边框的宽度为x c m,则长为(80+2 x)c m,宽为(60+2x)cm,列出方程为：(60+2x)(80+2x)=6 3 0 0,由此得到答案.【详解】解：根据题意，设边框的宽度为xcm,答案第3 页，共 16页则整个挂图的长为(80+2x)c。