28-2 电子自旋与自旋轨道耦合.ppt

一、斯特恩—盖拉赫实验,证实了原子的磁矩在外场中取向是量子化的 即角动量在空间的取向是量子化的1921年，斯特恩(O.Stern)和盖拉赫(W.Gerlach)发现一些处于S 态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束1、电子的轨道磁矩,电子轨道磁矩大小,I — 电流强度； S — 回路包围的面积,e —电子电量， T —运动周期,绕行一周扫过的面积,时间内电子矢径 扫过的面积,电子在有心力场中运动，角动量守恒,电子的角动量,l 为角量子数,电子轨道磁矩大小,磁矩在z轴的投影,载流线圈在外磁场中受力矩作用,角动量在外磁场方向（取为z轴正向）的投影,玻尔磁子,为磁量子数,磁场在z方向不均匀，载流线圈在z方向受力,结论：原子射线束通过不均匀磁场， 原子磁矩在磁力作用下偏转力矩作功,相互作用势能(磁矩垂直磁场方向时为势能零点),实验现象：屏上几条清晰可辨的条纹,2. 结论 1) 出现了分立现象 说明角动量在外磁场方向的投影是量子化 2) 也出现了疑问 理论上: 角动量空间应分立(2l＋1)条 奇数条 实验出现偶数条 怎么解释？ 说明我们对原子的描述还不够完全 3) 若角动量量子数取半整数 就可出现偶数条,1925年，乌仑贝克 ( G.E.Uhlenbeck )和高德斯密特(S.A.Goudsmit) 为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线) 提出了大胆的假设：,自旋角动量,二、电子的自旋,除轨道运动外，电子还存在一种自旋运动。

电子具有自旋角动量和相应的自旋磁矩电子的自旋也是量子化的s 称为自旋量子数,电子自旋及空间量子化,“自旋”不是宏观物体的“自转” 只能说电子自旋是电子的一种内部运动,在外磁场方向投影,自旋角动量的空间取向是量子化的，,称为自旋磁量子数，其值为,自旋磁矩,在外磁场方向投影,三、自旋轨道耦合,一个电子绕核运动时，既有轨道角动量 ，,又有自旋角动量 电子状态的总角动量为,j 总角动量量子数,在 时，,在 时，,例如：l = 1时，自旋轨道耦合的经典矢量模型图,1) 四个量子数 在氢原子部分 电子的状态用量子数n , l , ml 描述， 相当于3个自由度 考虑自旋后， 还有2种可能 相当于还需一个自由度来表征 所以，电子的状态应用 n，l，ml，ms 描述,2) 简并态 考虑了自旋后，电子 有简并态2n2种,电子自旋具有的能量,3) 能量的精细结构,对孤立的原子来说，电子在某一主量子数 n 和轨道量子数 l 所决定的状态内，还可能有两个自旋状态(ms=±1/2)，其能量应轨道能量 En,l 和自旋轨道耦合能量 Es 的和，即,对同一状态 的能级分离成两条，且能级差为,例：试根据钠黄线双线的波长，求钠原子3P1/2 和3P3/2态的能级差，并估算在该能级时价电子所感受到的磁场。