一次函数 (2).ppt

v问题问题：某登山队大本营所在地的气温为：某登山队大本营所在地的气温为5摄摄氏度，海拔每升高氏度，海拔每升高1千米气温下降千米气温下降6摄氏度，摄氏度，登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所千米时，他们所在位置的气温是在位置的气温是y摄氏度，试问解析式表示摄氏度，试问解析式表示y与与x的关系v 分析：y随x的变化规律时，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5摄氏度减少6x摄氏度因此y与x的函数关系是:前提引入前提引入l l y=5-6xl l也可以写成l l y=-6x+5l l故其关系式为： l l y=-6x+5l l 当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时y=-6x+5的函数值 （1）有人发现，在20~25摄氏度时蟋蟀每分钟叫c次数与温度t(单位：摄氏度)有关，即c的约是t的7倍与35的差；（2） 把一个长10cm宽5cm的长方形的长减少Xcm，宽不变，长方形的面积（单位：cm2）这这些些变变量量间间可用什么函可用什么函数表示呢？数表示呢？ 可以得出上面问题中的函数解析式分别是： （1）c=7t-35 （2）y=-5x+50归纳归纳：上面这些函数的形式都是自变量（常上面这些函数的形式都是自变量（常 数）倍与一个常数的和。

数）倍与一个常数的和v概念概念：v 一般的，形如y= kx+b(k.b均 是常数，k不为0） 叫做一次函数当时b=0，y=kx+b即y=kx，所以说是正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数n n一 .汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升，如升，如果行驶中每小时用油果行驶中每小时用油5升，求油升，求油箱中油量箱中油量y（单位：升）随行驶（单位：升）随行驶时间时间x（单位：时）变化的函数（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x的取值的取值范围，范围，y是是x的一次函数吗？的一次函数吗？练习二二 判断下列式子是否是一次函数，判断下列式子是否是一次函数，是的选正确，并说出其是否是一是的选正确，并说出其是否是一次函数，不是的选错误次函数，不是的选错误•(1) y=-8x•(2) y=-8/x•(3) y=5x2+6•(4) y=-0.5x-1查看答案l例：画出函数例：画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图像的图像.l x -2 -1 0 1 2 y=-6X 12 6 0 -6 -12 y=-6x+5 17 11 5 -1 -7列表如下列表如下：：v画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图像的图像.v yv y=-6x+5v x o y=-6x v 比较上面两个函数的相同点和不同点：v 这两个函数的图像形状都是这两个函数的图像形状都是——，并且，并且倾斜程度倾斜程度——函数函数y=-6x的图像经过原点，的图像经过原点，函数函数y=-6x+5的图像与的图像与y轴交与点轴交与点——，即，即它可以看作由直线它可以看作由直线y=-6x向向——平移平移——个个单位长度而得到，比较这两个函数解析式。

单位长度而得到，比较这两个函数解析式思考思考v结结论论 ：：v一一次次函函数数的的图图像像是是一一条条直直线线，，其其可可看看成成是是正正比比例例函函数数平平移移多多个个单单位位长长度度而而得得到到的的. （（其其中中当当b>0时时，，向向上上平平移移，，当当b<0时时,向向下下平平移移））v温温馨馨提提示示：：v根根据据结结论论画画一一次次函函数数时时，，可可以以正正比比例例函函数数通通过过平平移移得得到到，，并并加加以以运运用用v已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式v分析：求一次函数的解析式y=kx+b关键是求出k，b的v 值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程v 组，并求出k，b.v v解：设这个一次函数的解析式为因为图像过v 点（3，5）与（-4，-9），所以v 3k+b=5v -4k+b=-9v解方程得v k=2 b=-1v这个一次函数的解析式为y=2x-1v已知一次函数已知一次函数y=kx+b,当当x=5时时y的值为的值为4，则，则k的值的值v v A. 2/5B.3/5 C.5/2D.3/5正确答正确答案哦！案哦！错了，加错了，加油！油！作业 课本课本139页第页第12题题。