飞机空气动力学6.ppt

EXIT飞机空气动力学飞机空气动力学 授课人授课人: :飞行器工程学院飞行器工程学院 史卫成史卫成2021/8/141EXIT第第10章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性 飞机空气动力学飞机空气动力学10.1 引言引言 10.2 超声速机翼的绕流图画超声速机翼的绕流图画10.3 基本方程及边界条件基本方程及边界条件 10.4 求解方法求解方法10.5 气动干扰气动干扰 10.6 超声速流中全机外形的气动分析简介超声速流中全机外形的气动分析简介 ·重点：重点：求解方法求解方法 ·难点：难点：气动干扰气动干扰2021/8/142EXIT超音速流场内从任一点超音速流场内从任一点P P 作两个与来流平行的马赫锥，作两个与来流平行的马赫锥，P P 点上游点上游的称为的称为前马赫锥前马赫锥，下游的称为，下游的称为后马赫锥后马赫锥，如图：，如图：马赫锥的半顶角为马赫角：马赫锥的半顶角为马赫角：前马赫锥所围区域称为前马赫锥所围区域称为P P点的依赖区点的依赖区，，在该马赫锥内所有扰源都能对在该马赫锥内所有扰源都能对P P产生影响。

产生影响10.1 引言引言后马赫锥所围区域称为后马赫锥所围区域称为P P点的影响区点的影响区或作用区，或作用区，在该马赫锥内所有空间点都会受到在该马赫锥内所有空间点都会受到 P P 扰动的影响扰动的影响P点的点的依赖区依赖区P点的点的影响区影响区第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/143EXIT例如平板后掠翼上一点例如平板后掠翼上一点 P P（（x,0,zx,0,z））仅受位于上游前马赫线仅受位于上游前马赫线内机翼部分的影响，当内机翼部分的影响，当P P点位于机翼上方时点位于机翼上方时P P（（x,y,zx,y,z））, ,其其依赖区是空间马赫锥与机翼表面的交线范围区域依赖区是空间马赫锥与机翼表面的交线范围区域薄机翼超音速薄机翼超音速10.1 10.1 引言引言2021/8/144EXIT前缘、后缘和侧缘前缘、后缘和侧缘 超音速机翼超音速机翼不同边界不同边界对对机翼绕流机翼绕流性质有很大影响，从而影响机翼性质有很大影响，从而影响机翼的的气动特性气动特性，因此必须将机翼的边界划分为，因此必须将机翼的边界划分为前缘、后缘和侧缘前缘、后缘和侧缘。

机翼与来流方向平行的直线首先相交的边界为机翼与来流方向平行的直线首先相交的边界为前缘前缘，第二次，第二次相交的边界为相交的边界为后缘后缘，与来流平行的机翼边界为，与来流平行的机翼边界为侧缘侧缘是否前缘、前缘、后缘或侧缘后缘或侧缘自然还与自然还与来流与机翼的相对方向来流与机翼的相对方向有关10.1 10.1 引言引言2021/8/145EXIT如果来流相对与前（后）缘的法向分速小于音速如果来流相对与前（后）缘的法向分速小于音速( (M M∞n∞n<1<1) )，，则称该则称该前（后）缘为前（后）缘为亚音速前（后）缘亚音速前（后）缘；反之若；反之若M M∞n∞n>1>1，则称该前（后），则称该前（后）缘为缘为超音速前（后）缘超音速前（后）缘；如果；如果 M M∞n∞n=1 =1 则称为则称为音速前（后）缘音速前（后）缘超音速前缘和亚音速前缘的几何关系见下图，当来流马赫线位于超音速前缘和亚音速前缘的几何关系见下图，当来流马赫线位于前缘之后即为超音速前缘，之后为亚音速前缘：前缘之后即为超音速前缘，之后为亚音速前缘：前缘、后缘和侧缘前缘、后缘和侧缘 10.1 10.1 引言引言2021/8/146EXIT根据几何关系引入参数根据几何关系引入参数 m m 表示前缘半角与前缘马赫角的比较：表示前缘半角与前缘马赫角的比较：令令 则：则：综上，可用如下三法判断是否超音速前（后）缘：综上，可用如下三法判断是否超音速前（后）缘：1.1. M M∞n∞n>1 >1 或或 V V∞n∞n> a> a∞∞2.2.几何上几何上马赫赫线位于前（后）位于前（后）缘之后之后3.3. m>1m>1 （取（取““=” =” 号和号和 “ “<” <” 号号时分分别对应音速和音速和亚音速音速前（后）前（后）缘））前缘、后缘和侧缘前缘、后缘和侧缘 10.1 10.1 引言引言2021/8/147EXIT10.2超声速机翼的绕流图画超声速机翼的绕流图画¨机机翼翼上上点点P(x,y)P(x,y)只只受受由由P P点点发发出出的的前前马马赫赫锥锥( (半半锥锥角角μ=arcsin(1/Maμ=arcsin(1/Ma∞∞))))内各点的影响内各点的影响. .¨翼尖仅在翼尖仅在BACBAC和和DFEDFE区内对流场有影响区内对流场有影响. .n机翼的其他部分机翼的其他部分ACDFACDF不受两个翼尖的影响不受两个翼尖的影响, ,用用二维理论二维理论处理。

处理Ma∞ ＞＞1Eyx超声速流中的矩形机翼超声速流中的矩形机翼DCBAFμμP(x,y)μμ二维二维三维三维第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/148EXIT超声速流中任意平面形状的机翼超声速流中任意平面形状的机翼¨超声速超声速前缘前缘——垂直于垂直于前前缘的自由流分速为缘的自由流分速为超超声速声速; ;¨亚声速亚声速前缘前缘——垂直于垂直于前前缘的自由流分速为缘的自由流分速为亚亚声速声速; ;¨超声速超声速后缘后缘——垂直于垂直于后后缘的自由流分速为缘的自由流分速为超超声速声速; ;¨亚声速亚声速后缘后缘——垂直于垂直于后后缘的自由流分速为缘的自由流分速为亚亚声速声速; ;FEDCBAμμμμMa∞ ＞＞1亚声速前缘亚声速前缘亚声速后缘亚声速后缘超声速前缘超声速前缘超声速后缘超声速后缘10.210.2超声速机翼的绕流图画超声速机翼的绕流图画2021/8/149EXIT超声速流中三角翼和箭形翼超声速流中三角翼和箭形翼n三角翼三角翼具有具有超声速前缘超声速前缘和和超声速后缘超声速后缘. .n箭形箭形翼翼具有具有亚声速前缘亚声速前缘和和超声速后缘超声速后缘. .前后缘都是超声速的三角翼前后缘都是超声速的三角翼μMa∞ ＞＞1Ma∞ ＞＞1μμ亚声速前缘和超声速后缘的箭形翼亚声速前缘和超声速后缘的箭形翼¨在超声速流中后掠翼有利于减小波阻在超声速流中后掠翼有利于减小波阻.超声速前缘超声速前缘超声速后缘超声速后缘亚声速前缘亚声速前缘超声速后缘超声速后缘10.210.2超声速机翼的绕流图画超声速机翼的绕流图画2021/8/1410EXIT10.3 10.3 基本方程及边界条件基本方程及边界条件 10.3.2 10.3.2 边界条件边界条件 10.3.3 10.3.3 叠加原理叠加原理 10.3.1 10.3.1 基本方程基本方程2021/8/1411EXIT10.3.1 1 基本方程基本方程¨假设假设: :第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/1412EXIT超声速线化方程超声速线化方程¨超声速线化方程超声速线化方程: :¨亚声速流亚声速流: :小扰动可以影响到扰源上游和下游的流场小扰动可以影响到扰源上游和下游的流场. .¨超超声声速速流流: :扰扰动动的的影影响响只只能能达达到到影影响响区区内内( (由由扰扰源源出出发发向向下游伸展的马赫数下游伸展的马赫数).).10.3 10.3 基本方程及边界条件基本方程及边界条件2021/8/1413EXIT10.3.2 10.3.2 边界条件边界条件¨物面条件物面条件: :气流必须与机翼表面各点相切气流必须与机翼表面各点相切. .¨物面方程物面方程: :¨应用小扰动假设应用小扰动假设: :¨亚声速流后缘亚声速流后缘: :¨亚声速流后缘亚声速流后缘处的升力为处的升力为0.0.面面面面后后缘后后缘10.3 10.3 基本方程及边界条件基本方程及边界条件2021/8/1414EXIT10.3.3 10.3.3 叠加原理叠加原理¨低速低速和和亚声速亚声速: :迎角迎角, ,弯度及厚度分布的效应可叠加弯度及厚度分布的效应可叠加: :Ma∞μ迎角迎角++=弯度弯度厚度厚度实际翼型实际翼型μCD0CD,CD,kCL2摩摩厚厚超声速阻力各组成部分超声速阻力各组成部分升致阻力升致阻力¨升致阻力升致阻力: :迎角和弯度对机翼阻力的贡献迎角和弯度对机翼阻力的贡献. .¨总阻力总阻力: :nk-k-升致阻力因子升致阻力因子. .摩摩厚厚升致升致10.3 10.3 基本方程及边界条件基本方程及边界条件2021/8/1415EXIT10.4 求解方法求解方法 10.4.1锥型流法锥型流法¨锥锥型型流流法法: :沿沿着着由由某某点点发发出出的的任任何何射射线线, ,所所有有的的气气流流参参数数( (速速度度, ,密密度度, ,压压强强, ,温温度度) )都都是是常常数数. .超超声声速速线线化化方方程程变变换换到到锥锥形形坐坐标标系系, ,并并进进一一步步变变换换, ,可可得得到到具具有有两两个个自自变变量量的的拉拉普普拉拉斯斯方程方程, ,用已知方法求解用已知方法求解. .矩形翼矩形翼双三角翼双三角翼后掠翼后掠翼三角翼三角翼阴影区阴影区:可用锥型可用锥型流理论进行分析流理论进行分析.非阴影区非阴影区:可用二可用二维理论进行分析维理论进行分析.Ma∞PMa∞Ma∞Ma∞xyoA二维流区二维流区μ翼尖影响区翼尖影响区第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/1416EXIT1. 矩形机翼矩形机翼¨矩矩形形机机翼翼翼翼尖尖马马赫赫锥锥内内的的升升力力等等于于同同样样面面积积二二维维流流区区升升力力的的一半一半. .¨P:P:翼尖有损失后的实际压强翼尖有损失后的实际压强; P; P二维二维: :相应的二维压强相应的二维压强. .二维二维二维二维1.00.50.501.0μ´ ´μbc矩形机翼翼尖处的压强分布矩形机翼翼尖处的压强分布10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1417EXIT两翼尖马赫锥相交两翼尖马赫锥相交(重叠重叠)¨矩形机翼后缘都处在翼尖马赫锥的重叠区内矩形机翼后缘都处在翼尖马赫锥的重叠区内. .¨重重叠叠区区(1≤(1≤β·A≤2)β·A≤2)内内的的压压强强分分布布: :先先把把每每个个翼翼尖尖引引起起的的压强相加压强相加, ,再减布泽曼理论确定的二维压强再减布泽曼理论确定的二维压强. .c亚声速翼尖压强分布的影响亚声速翼尖压强分布的影响0.50.70.60.90. 80.40.30.20.11.00.40.20.1二维二维10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1418EXIT矩形翼上锥型流场运用的区域矩形翼上锥型流场运用的区域¨重重叠的范围由参数叠的范围由参数β·Aβ·A确定确定: :锥型流法不适用于锥型流法不适用于 只有只有β·Aβ·A＜＜1 1时才出现的那些区域时才出现的那些区域. .后后缘Ma∞Ma∞Ma∞1≤β·A≤2,沿后缘重叠沿后缘重叠β·A> >2,无重叠无重叠β·A＜＜1, 重叠区超出重叠区超出二维流理二维流理论适用论适用二维理论和锥型流二维理论和锥型流理论都不适用理论都不适用锥型流理锥型流理论适用论适用10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1419EXIT矩形平板机翼上的气动特性矩形平板机翼上的气动特性¨翼尖马赫线内的三维区域翼尖马赫线内的三维区域, ,其其锥形流的压强分布锥形流的压强分布: :Ma∞ ＞＞1zxoⅠⅠⅡⅡⅡⅡzdθt=0t+dtdsBlSAθ10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1420EXIT¨矩形平板翼的升力系数对前缘产生的俯仰力矩系数矩形平板翼的升力系数对前缘产生的俯仰力矩系数: :Ma∞ ＞＞1zxoⅠⅠⅡⅡⅡⅡzdθt=0t+dtdsBlSAθ矩形平板机翼上的气动特性矩形平板机翼上的气动特性10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1421EXIT矩形机翼的锥型流结果矩形机翼的锥型流结果平板翼型平板翼型 平板机翼平板机翼 有限厚度翼型有限厚度翼型 有限厚度机翼有限厚度机翼①①当当MaMa∞∞＞＞1 1及及翼翼型型给给定定时时, ,减减小小展展弦弦比比可可使使升升致致阻阻力力系系数数, ,升升力力系系数和俯仰力矩系数减小数和俯仰力矩系数减小; ;压力中心随展弦比的减小而前移压力中心随展弦比的减小而前移; ;②②相相对对厚厚度度增增大大时时, ,有有限限翼翼展展机机翼翼的的升升力力系系数数及及阻阻力力系系数数略略增增大大, ,但对前缘的力矩系数则减小但对前缘的力矩系数则减小; ;压力中心随相对厚度增大而前移压力中心随相对厚度增大而前移; ;③③横截面积相同的翼型横截面积相同的翼型, ,其压力中心位置相同其压力中心位置相同; ;④④横截面形状给定时横截面形状给定时, ,厚度阻力必随相对厚度的平方而改变厚度阻力必随相对厚度的平方而改变; ;⑤⑤相对厚度给定时相对厚度给定时, ,最大厚度位于中弦点的对称翼型的阻力最小最大厚度位于中弦点的对称翼型的阻力最小. .10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1422EXIT2. 后掠机翼后掠机翼¨后后掠掠到到马马赫赫锥锥内内的的前前缘缘是是亚亚声声速速前前缘缘: :对对机机翼翼的的绕绕流流类类似似于亚声速流于亚声速流. .¨处理方法处理方法: :马蹄涡系马蹄涡系(6(6章章),),小扰动理论小扰动理论(8(8章章).).¨后后掠掠翼翼的的缺缺点点: :升升力力线线斜斜率率减减小小, ,升升致致阻阻力力增增大大, ,翼翼尖尖失失速速问题比较严重问题比较严重, ,增升装置效能低增升装置效能低. .Ma∞ ＞＞1μaaCpxμ亚声速后缘亚声速后缘截面截面aa亚声速前缘亚声速前缘10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1423EXIT后掠翼上的锥型流区及二维流区后掠翼上的锥型流区及二维流区¨机翼前后缘都是超声速机翼前后缘都是超声速; ;¨处处理理方方法法: :后后掠掠翼翼的的翼翼尖尖和和中中心心部部分分可可用用锥锥型型流流法法; ;机机翼的其余部分可用二维薄翼理论翼的其余部分可用二维薄翼理论. .Ma∞ ＞＞1阴影区阴影区:可用锥型可用锥型流理论进行分析流理论进行分析.非阴影区非阴影区:可用二可用二维理论进行分析维理论进行分析.阴影区阴影区:可用锥型可用锥型流理论进行分析流理论进行分析.10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1424EXIT二维流区和三维流区二维流区和三维流区 在超音速三维机翼中仅受单一前缘影响的区域称为在超音速三维机翼中仅受单一前缘影响的区域称为二维流区二维流区（每（每点的依赖区只包含一个前缘），如下图中阴影部分所示。

其余非点的依赖区只包含一个前缘），如下图中阴影部分所示其余非阴影部分为阴影部分为三维流区三维流区，其影响区包含两个前缘（或一前缘一侧缘，其影响区包含两个前缘（或一前缘一侧缘或还含后缘）或还含后缘）10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1425EXIT在在二维流二维流区中，可将机翼看成为一区中，可将机翼看成为一无限翼展直机翼无限翼展直机翼或或无限翼展无限翼展斜机翼斜机翼，其特点是，其特点是流动参数仅与垂直于前缘的法向翼型有关而流动参数仅与垂直于前缘的法向翼型有关而与机翼平面形状无关与机翼平面形状无关对于平板机翼，其中二维流区上下表面对于平板机翼，其中二维流区上下表面的压强系数为：的压强系数为：利用利用 的关系进行变换，可得：的关系进行变换，可得：在在三维三维区流动区流动参数与翼型和机翼平面形状参数与翼型和机翼平面形状都有关二维流区和三维流区二维流区和三维流区 10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1426EXIT超音速流中任一扰源发出的扰动只能对它后超音速流中任一扰源发出的扰动只能对它后马赫锥内的流场马赫锥内的流场产产生影响，所以对于生影响，所以对于有限翼展有限翼展机翼的超音速绕流，机翼上某些部机翼的超音速绕流，机翼上某些部分就有可能不受分就有可能不受翼尖翼尖或或翼根翼根的影响，下图两种机翼的的影响，下图两种机翼的ABCDABCD区域。

区域无限翼展斜置翼的超音速气动特性无限翼展斜置翼的超音速气动特性有限翼展机翼有限翼展机翼ABCDABCD区域可看成无限翼展机翼的一部分，区域可看成无限翼展机翼的一部分，左图左图ABCDABCD区域的气动特性取决于其翼型的气动特性，区域的气动特性取决于其翼型的气动特性，右图则取决于无限翼展斜置薄翼的超音速气动特性右图则取决于无限翼展斜置薄翼的超音速气动特性10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1427EXIT绕流展弦比为无限大的后掠机翼绕流展弦比为无限大的后掠机翼 Λccos ΛtbΛΛΛΛBcAAB截面截面BBDcosΛbcosΛc cosΛMa∞cosΛcosαDMa∞sinΛcosαMa∞cosαMa∞cosΛcosαMa∞cosα与飞行方向平行的平面与飞行方向平行的平面αMa∞Ma∞eMa∞sinαMa∞sinααetc截面截面AA自由流自由流Ma∞数分量数分量:与前缘相切分量不受机翼影响与前缘相切分量不受机翼影响.¨等价等价自由流自由流Ma∞e数数: :与前缘垂直自由流与前缘垂直自由流Ma∞数分量数分量.¨处理方法处理方法: :二维理论二维理论(9(9章的线化理论和布泽曼理论章的线化理论和布泽曼理论).).与垂直于前缘的平面与垂直于前缘的平面10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1428EXIT升力和波阻升力和波阻¨相对厚度相对厚度升力升力波阻波阻10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1429EXIT线化理论范围升力和波阻线化理论范围升力和波阻Λ°15Λ°Λ°ClClClMa∞=1.5时的升阻比时的升阻比Ma∞=2.0时的升阻比时的升阻比Ma∞=4.0时的升阻比时的升阻比0.640.640.6406000453015604530后掠使机翼性能后掠使机翼性能得到改善得到改善10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1430EXIT有限翼展薄机翼的超音速绕流特性有限翼展薄机翼的超音速绕流特性有限翼展薄机翼有限翼展薄机翼超音速绕流特性与其超音速绕流特性与其前后缘性质前后缘性质有很大关系，有很大关系，后掠机翼随来流马赫数不同可是亚音速前（后）缘，亚音速前后掠机翼随来流马赫数不同可是亚音速前（后）缘，亚音速前缘超音速后缘或超音速前（后）缘：缘超音速后缘或超音速前（后）缘：以以平板后掠翼平板后掠翼为例，亚音速前缘时，为例，亚音速前缘时，上下翼面的绕流要通过前缘产生相互上下翼面的绕流要通过前缘产生相互影响，结果垂直于前缘的截面在前缘影响，结果垂直于前缘的截面在前缘显示出亚音速绕流特性（右图显示出亚音速绕流特性（右图a a）。

10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1431EXIT有限翼展薄机翼的超音速绕流特性有限翼展薄机翼的超音速绕流特性如果是如果是亚音速后缘亚音速后缘，则垂直于后缘的，则垂直于后缘的截截面面在后缘也要显示出在后缘也要显示出亚音速绕流特性亚音速绕流特性：：流动沿平板光滑离开以满足流动沿平板光滑离开以满足后缘条件后缘条件（右图（右图b b）如果是如果是超音速前、后缘超音速前、后缘，则上下表面，则上下表面互不影响互不影响，垂直于前、后缘的截面显，垂直于前、后缘的截面显示出示出二维超音速二维超音速平板绕流特性：平板绕流特性：流动流动以马赫波以马赫波为扰动分界（右图为扰动分界（右图c c、、d d）10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1432EXIT 如图是垂直于前缘的截面上如图是垂直于前缘的截面上压强分布对于压强分布对于亚音速前、后缘亚音速前、后缘，，压强分布在前缘处趋于压强分布在前缘处趋于无限大无限大，后，后缘处缘处趋于零趋于零（图（图a a）；）； 亚音速前缘和超音速后缘时亚音速前缘和超音速后缘时，，前缘处趋于无限大，后缘处趋于前缘处趋于无限大，后缘处趋于有有限值限值（图（图b b））; ; 超音速前缘和超音速后缘时超音速前缘和超音速后缘时，前，前后、缘处压强系数均为有限值（图后、缘处压强系数均为有限值（图c c））; ;有限翼展薄机翼的超音速绕流特性有限翼展薄机翼的超音速绕流特性10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1433EXIT3.3.三角翼和箭形翼三角翼和箭形翼 cclblac超声速前缘超声速前缘亚声速前缘亚声速前缘k=ΔCΔCD D/C/CL2L22 2O前缘后掠角前缘后掠角Λ三角翼三角翼箭形翼箭形翼¨箭形翼的优点箭形翼的优点: :在巡航时的波阻较低在巡航时的波阻较低; ;在亚声速时由于前缘吸力增大而升阻比较高在亚声速时由于前缘吸力增大而升阻比较高. .三角翼与箭形翼的诱导阻力对比三角翼与箭形翼的诱导阻力对比10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1434EXIT4.4.三角形平板机翼压强系数三角形平板机翼压强系数¨上翼面三维流区内任一点的压强系数上翼面三维流区内任一点的压强系数: :¨其中其中 ¨下翼面三维流区内任一点的压强系数下翼面三维流区内任一点的压强系数: :10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1435EXIT亚声速前缘亚声速前缘 M∞∞＞＞1 1χcccc截面截面Cpz¨当当三三角角平平板板机机翼翼的的前前缘缘为为亚亚声声速速前前缘缘时时, ,其其前前缘缘绕绕流流特特性性和和亚亚声声速速中中的性质相同的性质相同. .¨在在垂垂直直前前缘缘的的截截面面上上, ,在在机机翼翼前前缘缘处处, ,其压强系数趋于无穷大其压强系数趋于无穷大. .10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1436EXIT机翼三维流区载荷系数机翼三维流区载荷系数¨三三维维流流区区的的压压强强系系数数较较二二维维流流区区的的压压强强系系数数的的降低量降低量: :zxoχM∞∞＞＞1 1ooCp pCp p超声速前后缘三角形平板机翼压强系数超声速前后缘三角形平板机翼压强系数10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1437EXIT三角形平板机翼气动特性三角形平板机翼气动特性¨机翼马赫线外的二维流区的压强系数机翼马赫线外的二维流区的压强系数: :¨S S1 1为为马赫线外三角机翼的面积马赫线外三角机翼的面积; ;¨S S为机翼面积为机翼面积. .ozxbt=1 t+dt1t=-1t=0tM∞∞＞＞1 1χθdθⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅠ10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1438EXIT¨翼面三维流区的压强系数翼面三维流区的压强系数: :ozxbt=1 t+dt1t=-1t=0tM∞∞＞＞1 1χθdθⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅠ¨部分积分得部分积分得: :三角形平板机翼气动特性三角形平板机翼气动特性10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1439EXIT¨超声速前缘三角平板机翼的升力系数超声速前缘三角平板机翼的升力系数: :¨压力中心距机翼尖点在根弦的压力中心距机翼尖点在根弦的1/31/3处处: :ozxbt=1 t+dt1t=-1t=0tM∞∞＞＞1 1χθdθⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅠ三角形平板机翼气动特性三角形平板机翼气动特性10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1440EXIT5.5.后掠翼上的压强分布后掠翼上的压强分布¨机翼可用二维薄翼理论机翼可用二维薄翼理论( (非阴影区非阴影区):):Ma∞ ＞＞1ozxχo′Fz′A阴影区阴影区:可用锥型可用锥型流理论进行分析流理论进行分析.非阴影区非阴影区:可用二可用二维理论进行分析维理论进行分析.阴影区阴影区:可用锥型可用锥型流理论进行分析流理论进行分析.cc10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1441EXIT后掠翼的翼尖和中心部分可用锥型流法后掠翼的翼尖和中心部分可用锥型流法¨应用锥形流理论较二维值压强的降低量为应用锥形流理论较二维值压强的降低量为: :¨锥形流坐标锥形流坐标: :¨侧缘三维流区的上侧缘三维流区的上, ,下表面压强系数下表面压强系数: :ccCp po10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1442EXIT6.6.矩形平板机翼上的压强分布矩形平板机翼上的压强分布¨翼尖马赫线内的三维区域翼尖马赫线内的三维区域, ,其其锥形流的压强分布锥形流的压强分布: :Ma∞ ＞＞1Cpo′z′翼尖三维区翼尖三维区,其压强系其压强系数平均值为数平均值为二维值的一二维值的一半半.非阴影区非阴影区:可用二可用二维理论进行分析维理论进行分析.10.4 10.4 求解方法求解方法2021/8/1443EXIT10.5 超声速飞机的一些设计问题超声速飞机的一些设计问题¨绕大后掠机翼的主要分离流动类型绕大后掠机翼的主要分离流动类型: :①①来源于强吸力的前缘分离来源于强吸力的前缘分离; ;②②来源于展向流动的分离来源于展向流动的分离; ;③③翼内侧激波分离翼内侧激波分离; ;④④后缘激波分离后缘激波分离; ;后缘激波分离后缘激波分离展向流动的分离展向流动的分离前缘前缘分离分离前缘涡前缘涡翼内侧激波分离翼内侧激波分离激波引起的分离激波引起的分离第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/1444EXIT分离的原因分离的原因¨①①前缘分离前缘分离: :在小迎角内在小迎角内对对亚亚声声速速前前缘缘的的大大后后掠掠机机翼翼, ,即即使使机机翼翼的的迎迎角角较较小小, ,由由于于ΛΛ值值大大, ,分母小分母小, ,分离也很容易发生分离也很容易发生; ;¨②②展向流动导致翼尖附近边界层增厚展向流动导致翼尖附近边界层增厚, ,易分离易分离; ;¨③③翼内侧激波分离取决于前缘附近的翼身连接处的几何形状翼内侧激波分离取决于前缘附近的翼身连接处的几何形状; ;¨④④后后缘缘激激波波分分离离产产生生在在超超声声速速后后缘缘, ,在在后后缘缘产产生生一一道道激激波波调调整整上翼面的压强回复到自由流状态上翼面的压强回复到自由流状态; ;10.5 10.5 超声速飞机的一些设计问题超声速飞机的一些设计问题2021/8/1445EXIT设计准则设计准则¨消除或缓和分离消除或缓和分离: :①①对前缘分离对前缘分离: :不用吸力压强超过不用吸力压强超过70%70%真空度方案真空度方案; ;②②对展向流动的分离对展向流动的分离: :翼尖处的迎角比机翼内侧剖面的迎角小翼尖处的迎角比机翼内侧剖面的迎角小; ;③③翼翼内内侧侧激激波波分分离离: :采采用用机机身身光光顺顺, ,使使内内侧侧激激波波的的压压强强增增量量小小于于50%;50%;④④后缘激波分离后缘激波分离: :控制后缘激波的压强比小于控制后缘激波的压强比小于1+0.3Ma1+0.3Ma1 12 2. .10.5 10.5 超声速飞机的一些设计问题超声速飞机的一些设计问题2021/8/1446EXIT10.6 气动干扰气动干扰 10.6. .1. 综述综述¨干干扰扰力力: :组组合合体体的的流流场场和和组组合合体体各各部部件件所所承承受受的的空空气气动动力力, ,由由于于各各部部件件间间的的相相互互干干扰扰作作用用, ,与与单单独部件的气动力不同的力独部件的气动力不同的力. .无干扰无干扰¨干干扰扰流流场场: :单单独独部部件件的的流流场场叠叠加加某某一一流流场场而而得得到到组组合合体体的的流流场场, ,此某一流场为干扰流场此某一流场为干扰流场. .有干扰有干扰第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/1447EXIT机翼机翼-机身机身-尾翼组合体尾翼组合体 ¨机机翼翼对对机机身身位位置置: :机机翼翼根根弦弦平平面面相相对对机机身身体体轴轴的的水水平平位位置置, ,分为中单翼分为中单翼﹑﹑上单翼上单翼﹑﹑下单翼下单翼﹑﹑上中单翼和下中单翼上中单翼和下中单翼. .¨尾尾翼翼对对机机身身位位置置: :水水平平尾尾翼翼根根弦弦平平面面相相对对机机身身体体轴轴的的水水平平位位置置, ,可安装在垂直尾翼上可安装在垂直尾翼上. .中单翼中单翼上单翼上单翼下单翼下单翼上中单翼上中单翼下中单翼下中单翼水平尾翼高水平尾翼高机身体轴机身体轴水平面水平面机身体轴机身体轴水平面水平面10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1448EXIT¨机翼安装角机翼安装角: :机翼根弦与机身轴线间的夹角机翼根弦与机身轴线间的夹角φφ翼翼. .机翼机翼-机身机身-尾翼组合体示意图尾翼组合体示意图机身体轴机身体轴¨水平尾翼安装角水平尾翼安装角: :水平尾翼根弦与机身轴线间的夹角水平尾翼根弦与机身轴线间的夹角φφ尾尾. .φ翼翼根弦根弦机身机身尾翼尾翼Φ尾尾L尾尾机翼机翼-机身机身-尾翼组合体尾翼组合体 10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1449EXIT气动干扰气动干扰¨气动干扰气动干扰: :全机的气动载荷与各个单独部件载荷之差全机的气动载荷与各个单独部件载荷之差. .+++---截面截面AAAA机翼机翼-机身干扰机身干扰Ma∞Cp为负为负Cp为正为正Cp为负为负Cp为正为正¨两种干扰效应两种干扰效应: :机翼对机身机翼对机身; ;机身对机翼机身对机翼. .¨机机翼翼- -机机身身干干扰扰: :对对超超声声速速流流, ,上上下下翼翼面面前前后后缘缘马马赫赫锥锥内内压压强强差在机身产生一个净升力和波阻力差在机身产生一个净升力和波阻力. .10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1450EXIT机身机身-机翼组合体干扰机翼组合体干扰¨有有迎迎角角的的机机身身影影响响: :围围绕绕机机身身的的侧侧面面产产生生上上洗洗, ,使使机机翼翼的的有效迎角增大有效迎角增大. .使机翼升力增大的外形使机翼升力增大的外形机翼机翼-机身干扰机身干扰Ma∞¨机翼机翼- -机身组合效应机身组合效应: :机翼产生没有翼尖效应的二维升力机翼产生没有翼尖效应的二维升力. .¨机身的干扰效应使机翼升力增大机身的干扰效应使机翼升力增大25%.25%.cccMa∞=1.4当机身有迎角时对机当机身有迎角时对机翼绕流的上洗效应翼绕流的上洗效应10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1451EXIT处理干扰的方法处理干扰的方法¨以小扰动理论为基础以小扰动理论为基础: :①①主控方程主控方程: :②②边界条件边界条件: :要满足气流与物面相切要满足气流与物面相切; ;尖后缘处的库塔条件尖后缘处的库塔条件; ;③③求解方法求解方法: :分布一系列的奇点分布一系列的奇点( (源源, ,汇汇, ,偶偶, ,涡涡););机翼机翼: :布涡来模拟弯度和迎角布涡来模拟弯度和迎角; ;布源来模拟厚度布源来模拟厚度机身机身: :分布在机身轴线上的线源及偶极子来模拟分布在机身轴线上的线源及偶极子来模拟; ;¨机翼对机身干扰机翼对机身干扰: :在一个圆柱体上布涡来模拟在一个圆柱体上布涡来模拟. .¨机身对机翼干扰机身对机翼干扰: :在机翼弯度面的上布涡来模拟在机翼弯度面的上布涡来模拟. .10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1452EXIT10.6 2. 近似分析近似分析 n扰动速度位满足微分方程扰动速度位满足微分方程: :¨引入量纲坐标引入量纲坐标: :L L为机身长度为机身长度, ,l l为机翼半翼展为机翼半翼展yz平面内的流动平面内的流动x2lDL翼翼-身组合体身组合体RV∞αzy10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1453EXIT¨细长旋转体细长旋转体: :满足拉普拉斯方程满足拉普拉斯方程或或yz平面内的流动平面内的流动x2lDL翼翼-身组合体身组合体RV∞αzy近似分析近似分析 10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1454EXIT1.机身对机翼的干扰机身对机翼的干扰¨横横向向流流动动的的扰扰动动速速度度位位函函数数: :横横向向流流动动为为直直匀匀流流V V∞∞αα流流过过二二维维圆圆柱柱体体( (二二维维偶偶极极子子). ). 机机身身: :分分布布在在机机身身轴轴线线上上的的线线源及偶极子来模拟源及偶极子来模拟; ;¨S(x)S(x)为为x x处的圆柱横截面积处的圆柱横截面积. .¨上上洗洗速速度度: :由由机机身身引引起起的的y y方向扰动速度方向扰动速度. .¨对中单翼对中单翼(y=0):(y=0):V∞αvy上洗上洗10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1455EXIT环量分布环量分布¨沿翼展向各剖面的迎角增量沿翼展向各剖面的迎角增量: :¨越接近机身越接近机身, ,附加迎角越大附加迎角越大, ,¨在两侧达最大值在两侧达最大值α.α.¨机机身身对对机机翼翼的的干干扰扰: :由由机机身身引引起起的的y y方方向向扰扰动动速速度度, ,在在机机翼翼展展向向产产生生附附加加的的展展向向迎迎角角分分布布, ,而而产产生生附附加加的的升升力力分分布布, ,越越接近机身接近机身, ,此附加升力越大此附加升力越大. .000.60.41.0R10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1456EXIT2.机翼对机身的干扰机翼对机身的干扰¨将将机机翼翼的的升升力力效效应应用用沿沿机机翼翼弦弦平平面面分分布布的的旋旋涡涡系系代代替替: :涡涡系系在在y y向向所所产产生生的的诱诱导导速速度度, ,与与来来流流速速度度合合成成后后, ,要要改改变变机机身轴线的迎角分布身轴线的迎角分布; ;¨在位于机翼前的机身部分由涡系作用在位于机翼前的机身部分由涡系作用, ,迎角增大迎角增大; ;¨在位于机翼后的机身部分由涡系作用在位于机翼后的机身部分由涡系作用, ,迎角减小迎角减小. .¨当当机机翼翼产产生生升升力力时时, ,上上下下表表面面有有压压力力差差, ,机机翼翼上上下下表表面面的的压压力力, ,将将分分别别传传播播到到相相应应的的机机身身表表面面上上, ,使使机身得到机身得到附加升力附加升力. .vy上洗上洗yx下洗下洗xα∞α10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1457EXIT边界条件边界条件yz平面内的流动平面内的流动xVr∞α分速与合速关系分速与合速关系RV∞αzy¨旋成体表面满足旋成体表面满足: :¨机翼表面满足机翼表面满足: :¨翼身组合体的速度位问题翼身组合体的速度位问题: :平面流动问题平面流动问题. .求与求与x x轴垂直的每个平面内的不可压流速度场轴垂直的每个平面内的不可压流速度场. .V∞cosαVθ∞Vx∞αV∞sinαV∞V∞θrθ10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1458EXIT翼身组合体的升力翼身组合体的升力¨机翼在机身上的安装角为机翼在机身上的安装角为0 0时翼身组合体的时翼身组合体的升力升力: :L LWBWB为翼身组合体的升力为翼身组合体的升力; ;L LB(W)B(W)为机翼存在时机身的升力为机翼存在时机身的升力; ;L LW(B)W(B)为机身存在时机翼的升力为机身存在时机翼的升力; ;组合体的升力组合体的升力: L: L组组 = L= LB(W)B(W) + L + LB B一般情况一般情况=+V∞V∞V∞ααφwφw“φ,0”“α,α”10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1459EXIT升力系数升力系数用用单单独独毛毛机机翼翼面面积积S Sw(ex)w(ex)定定义义L LWBWB的的升升力力系系数数: :用外露单独机翼面积用外露单独机翼面积S Sw(ex)w(ex)定义定义L LW(ex)W(ex)的升力系数的升力系数: :L LW(ex)W(ex)为外露机翼的升为外露机翼的升力力; ;外露翼外露翼2lDcrcrc0单独毛机单独毛机翼翼Sw(ex)外露单独外露单独机翼机翼Sw外露外露机翼机翼毛机翼毛机翼10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1460EXIT干扰系数干扰系数干扰系数干扰系数: :翼身组合体有干扰时的升力增大程度翼身组合体有干扰时的升力增大程度. .L LW(ex)W(ex)为外露机翼的升力为外露机翼的升力; ;外露翼的展长外露翼的展长:2l:2lexex=2l-D=2l-D¨细长理论细长理论: :¨““α,α”α,α”情况下组合体升力情况下组合体升力: :外露翼外露翼2lDcrcrc0单独毛单独毛机翼机翼Sw(ex)外露单外露单独机翼独机翼Sw外露外露机翼机翼毛机翼毛机翼10.6 10.6 气动干扰气动干扰2021/8/1461EXIT10.7 超声速流中全机外形的气动分析简介超声速流中全机外形的气动分析简介¨消除或缓和分离消除或缓和分离: :①①对前缘分离对前缘分离: :不用吸力压强超过不用吸力压强超过70%70%真空度方案真空度方案; ;②②对展向流动的分离对展向流动的分离: :翼尖处的迎角比机翼内侧剖面的迎角小翼尖处的迎角比机翼内侧剖面的迎角小; ;③③翼翼内内侧侧激激波波分分离离: :采采用用机机身身光光顺顺, ,使使内内侧侧激激波波的的压压强强增增量量小小于于50%;50%;④④后缘激波分离后缘激波分离: :控制后缘激波的压强比小于控制后缘激波的压强比小于1+0.3Ma1+0.3Ma1 12 2. .第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性2021/8/1462EXIT第第1010章章 超声速机翼的气动特性超声速机翼的气动特性本章作业本章作业•本章思考题：本章思考题：1、超声速薄翼线化理论方程的类型?反映的物理现象是什么?2、何谓锥型流？锥型流理论的主要内容.•本章作业题：本章作业题： (P360) 10-12021/8/1463个人观点供参考，欢迎讨论部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。