人教版七上数学创新学案： 3.1从算式到方程.pdf

3 3 1 从算式到方程1 从算式到方程 3 3 1 1 1 一元一次方程1 一元一次方程 学习目标学习目标 1 1 通过对具体实际生活问题的分析 感受方程是刻画现实世界的有效模型 2 2 采用把实际问题抽象成数学问题的过程 初步观察分析问题和解决问题的能力 3 3 实现在生活中学数学 用数学的价值 感受学习数学的乐趣 学习过程学习过程 来源 学 科 网 Z X X K 来源 学 科 网 Z X X K 一 自主预习 请列算式解答问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车 的行驶速度是 70km h 卡车的行驶速度是 60km h 客车比卡车早 1h 经过B地 A B两地间的 路程是多少 来源 Z xx k Com 二 提出问题 自主学习 请尝试列方程解答上述问题 三 展示成果 查找问题 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3x 1 7 3 2a b 4 x 3 5 x y 8 6 2x2 5x 1 0 四 分组学习 合作探究 活动一 1 1 如果用y表示客车行完AB的总时间 你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系 从而列出方程吗 2 2 如果用z表示卡车车行完AB的总时间 你能找到等量关系列出方程吗 活动二 我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要 你能运用所学尝试完成吗 1 1 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 2 一台计算机已使用 1700h 预计每月再使用 150h 经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间 2450h 来源 学科网 3 3 某校女生占全体学生数的 52 比男生多 80 人 这个学校有多少学生 活动三 练习 哪些是一元一次方程 1 2x 1 2 2m 15 3 3 3x 5 5x 4 4 3x 1 8 3y 5 x2 2x 6 0 6 3a 9 15 7 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 五 自我评价 反馈深化 1 1 请同学们思考 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 2 2 对于方程4x 24 容易知道x 6可以使等式成立 对于方程170 15x 245 你知道x等于 什么时 等式成立吗 我们来试一试 x123456 170 15x 六 师生共进 课堂小结 1 本节课学习了哪些主要内容 2 一元一次方程的三个特征各指什么 3 从实际问题中列出方程的关键是什么 七 达标测试 1 1 根据下列问题 找出等量关系 设未知数列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长 400m 沿跑道跑多少周 可以跑 3000m 2 甲种铅笔每支 0 3 元 乙种铅笔每支 0 6 元 用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支 两种铅 笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多 2cm 高是 5cm 面积是 40cm2 求上底 2 2 你能依据 5x 10 x 5 这个一元一次方程 编写一道应用题吗 3 3 1 从算式到方程1 从算式到方程 3 3 1 1 2 等式的性质2 等式的性质 学习目标 1 1 理解 掌握解等式的性质 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程 2 2 经历得出 应用等式性质的过程 培养观察 分析 概括能力 渗透 化归 思想 3 3 要有参与数学活动的自信心 合作交流意识 学习过程 一 自主预习 激趣诱思 1 1 下列各式中 哪些是等式 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 abc 3a 2b 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 xy y2 5 3 a 2 3 5 3 4 12 9x 10 19 a b b a S r2 2 2 下列说法中正确的是 A 等式都是方程 B 方程都是等式 C 不是方程的就不是等式 D 未知数的值就是方程的解 3 3 请以小组为单位观察天平 二 提出问题 自主学习 1 1 对比天平与等式 你有什么发现 2 2 观察天平有什么特性 三 分组学习 合作探究 来源 学 科 网 Z X X K 探究一 由天平性质看等式性质 1 等式性质 1 探究二 由天平性质看等式性质 2 等式性质 2 四 应用新知 重难突破 1 1 1 怎样从等式 5x 4x 3 得到等式x 3 2 怎样从等式 4x 12 得到等式x 3 3 怎样从等式错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 得到等式a b 4 怎样从等式 2 R 2 r得到等式R r 2 2 尝试应用等式的性质解下列方程 x 7 26 3 3 解下列方程 1 5x 20 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 5 4 五 当堂评价 反馈深化 1 1 应用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 3 2 2 下列各式变形正确的是 A 由 3x 1 2x 1 得 3x 2x 1 1 B 由 5 1 6 得 5 6 1 C 由 2 x 1 2y 1 得x 1 y 1 D 由 2a 3b c 6 得 2a c 18b 来源 Zxxk Com 六 师生共进 课堂小结 1 1 本节课学习了哪些主要内容 2 2 解一元一次方程要化归为什么形式 七 达标测试 1 1 应用等式的性质把错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 x变形为 A 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 1 B 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 x C 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 1 D 2x 1 3 3x 2 2 下列说法错误的是 A 若错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 则x y B 若x2 y2 则 4ax2 4ay2 C 若 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 6 则x 1 5 D 若 1 x 则x 1 3 3 小明编了这样一道题 我是 4 月出生的 我的年龄的 2 倍加上 8 正好是我出生那一月的总天数 你猜我有几岁 请你求出小明的年龄 3 3 1 从算式1 从算式到方程到方程 3 3 1 1 1 一元一次方程1 一元一次方程 1 1 1 等量关系 一周长 周数 总路程 所列方程 400 x 3000 2 等量关系 买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9 元 所列方程 0 3x 0 6 20 x 9 3 等量关系 上底 下底 高 梯形面积 所列方程 x x 2 5 40 2 2 答案不唯一 只要符合实际就可 如 一支钢笔的单价比一个练习本的单价高 5 元 且 买 15 个练习本的钱数与买 10 支钢笔的钱数一样多 求钢笔的单价 3 3 1 从算式到方程1 从算式到方程 3 3 1 1 2 等式的性质2 等式的性质 1 1 D 2 2 C 3 3 解 设小明的年龄是 x 岁 据等量关系得 2x 8 30 解得 x 11 。