【最新版】中考数学全程演练：第20课时 平行线的性质和判定.doc

▲▲最新版教学资料—数学▲▲第20课时　平行线的性质和判定(60分)一、选择题(每题6分，共24分)1．[2015·福州]下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是 (B)2．[2015·黔东南]如图20－1，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝ (A)A．70° B．80° C．110° D．100° 图20－1 　　　　图20－23．[2015·十堰]如图20－2，AB∥CD，点E段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是 (A)A．70° B．60°图20－3C．55° D．50°4．[2015·毕节]如图20－3，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(C)A．15° B．25°C．35° D．55°二、填空题(每题6分，共18分)5．[2015·苏州]如图20－4，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为__55°__. 图20－4 　　图20－56.[2015·杭州]如图20－5，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECA为α°，则∠GFB为__90°－°__.(用关于α的代数式表示)【解析】∵点A，C，F，B在同一直线上，∠ECA为α°，∴∠ECB＝180°－α°，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB＝(180°－α°)，∵FG∥CD，∴∠GFB＝∠DCB＝90°－°.7．[2015·泰州]如图20－6，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝__140°__.图20－6第7题答图【解析】　如答图，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.三、解答题(共14分)8．(14分)[2015·益阳]如图20－7，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．图20－7解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°.(24分)9．(8分)[2015·金华]以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是 (C)图20－8A．如图①，展开后侧得∠1＝∠2B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图③，测得∠1＝∠2D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD10．(16分)[2015·贵州]如图20－9，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．图20－9解：∵直线l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这3个三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积相等．即S1＝S2＝S3.(20分)11．(20分)如图20－10，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．图20－10解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.如证明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.第11题答图证明：如答图，过P点作PE∥AB，∴∠A＝∠APE.又∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠C＝∠CPE，∴∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，即∠APC＝∠PAB＋∠PCD.同理可证明其他的结论．。