八年级数学下册4.2.2 一次函数 学案 北师大版.ppt

14.2.2一次函数,1、掌握一次函数的定义. 2、会列一次函数解析式.,学习目标,说出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（1）某城市的市内的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打x 分的计时费（按0.1元/分收取）；,y =0.1x+22,（x 0）,说出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（2）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关，即c 的值大约是t 的7倍与35的差,思考,c =7t-35,(20t25),说出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（3） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；,G= h-105,得到函数解析式为：,(2) c = 7t-35,(3) G = h-105,(1) y = 0.1x+22,这些函数都可以写成 形式 其中，,y=kx+b,（k, b 是常数，k0）,定义：,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数2) c = 7t-35,(3) G = h-105,(1) y = 0.1x+22,定义：,正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b 即y=kx,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）是一次函数，,其中（1）又是正比例函数2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围y是x 的一次函数吗？,y是x的一次函数.,解：y= -5x+50,(0 x10),3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时，小球的速度3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米1）求小球的速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？,（2）当t=2.5时，y=2 2.55,答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.,例1 已知y是x的一次函数，且 当x1时，y2当x2时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式；,提示：待定系数法,巩固练习： 课课通“77页11题”,例2：已知y+m与x-n成正比例(其中m、n是常数) (1)求证y是x的一次函数,证明： (1)y+m与x-n成正比例，,(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式, y+m=k(x-n) ( k0 ),整理，得 y=kx-(kn+m), k、m、n均为常数，, -(kn+m)也是常数，且k0, y是x的一次函数,例2：已知y+m与x-n成正比例(其中m、n是常数) (1)求证y是x的一次函数 (2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式,把 x=-1，y=-15；x=7，y=1代入上式，得,一次函数的解析式为 y = 2x-13,解：(2)设 y=kx+b(k0),2.梯形的上底长x,下底长15,高8,（2）当x每增加1时, y是如何变化的?,（3）当x=0时, y等于多少？ 此时y的意义是什么？?,（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?,3.如图，AP=10千米,某人从P出发走向B, 出发15分钟距离A地20千米, (1)求出发x小时距离A地y千米的函数式 (2)出发1.2小时的时候距离A地多远? (3)出发几小时距离A地100千米,4.等腰三角形的周长10厘米，写出底边y（厘米）关于腰x（厘米）的函数式，是一次函数吗?,5.某停车场能停大小车1200辆，大车每辆每次收费10元，小车每辆每次5元， （1）写出收费y元与小车x辆的函数式 （2）若小车占总数的65%到85%，求y的范围,1,（1）,m0,k为一切实数,m0,k=5,实践应用,检测反馈,1.已知y3与x成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值,2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资,再见,。