一、单项选择题1．(2023·绵阳统考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－x－12≤0}，则A∩B等于( )A．{x|－3≤x≤－}B．{x|－≤x≤}C．{x|≤x≤4}D．{x|－3≤x≤4}2．(2023·漳州统考)若函数f(x)＝2x＋a·2－x是奇函数，则a等于( )A．－ B. C．－1 D．13．已知f ＝x＋1，则f(x)的解析式为( )A．f(x)＝(x≠－2)B．f(x)＝(x≠0)C．f(x)＝＋2(x≠0)D．f(x)＝－1(x≠0)4．(2023·商洛统考)下列函数中，其图象与函数y＝2x的图象关于直线x＝1对称的是( )A．y＝21－x B．y＝22－xC．y＝21＋x D．y＝22＋x5．(2023·咸阳模拟)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )A．f(x)＝ B．f(x)＝xsin xC．f(x)＝x－ D．f(x)＝ex－e－x6．已知函数f(x)为R上的偶函数，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0成立，若a＝f()，b＝f ，c＝f(log310)，则a，b，c的大小关系为( )A．bx－x恒成立，则满足不等式af(a)＋(3－a)f(a－3)<6a－9的a的取值范围为( )A. B.C. D.二、多项选择题9．(2024·长春质检)下列函数中，图象关于原点对称的是( )A．f(x)＝ex－e－xB．f(x)＝－1C．f(x)＝ln(x＋)D．f(x)＝ln(sin x)10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上单调递增，则( )A．f(x)的图象关于直线x＝1对称B．f(x)在[0,1]上单调递增C．f(x)在[1,2]上单调递减D．f(2)＝f(0)11．(2023·泰安模拟)关于函数f(x)＝，下列说法正确的是( )A．f(x)有且仅有一个零点B．f(x)在(－∞，1)，(1，＋∞)上单调递减C．f(x)的定义域为{x|x≠1}D．f(x)的图象关于点(1,0)对称12．(2023·福建联考)已知f(x)是定义域为R的奇函数，若f(2x＋1)的最小正周期为2，则下列说法正确的是( )A．2是f(x)的一个周期B．f(4)＝0C．f(3)＝f(－5)D．f ＋f ＝0 三、填空题13．设函数f(x)＝则f(10)＝________.14．已知函数f(x)同时满足下列条件：①f(x)的定义域为R；②f(x)是偶函数；③f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则f(x)的一个解析式是__________________．f(x)＝－|x|.15．已知函数f(x)＝|ln x－a|＋a(a>0)在[1，e2]上的最小值为1，则a的值为________．16．(2024·合肥模拟)已知偶函数f(x)的定义域为R，且f(x)＋f(－x－2)＝－2，f(0)＝1，则(i)＝________.必刷小题2 函数的概念与性质 答案1．B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D7．B 8．C [令函数g(x)＝xf(x)－x2，x∈[－3,3]．因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝－xf(－x)－(－x)2＝xf(x)－x2＝g(x)，所以g(x)为偶函数．因为对任意的x1，x2∈[0,3]，当x1x－x恒成立，即x1f(x1)－x>x2f(x2)－x恒成立，即g(x1)>g(x2)，所以g(x)在[0,3]上单调递减，所以g(x)在[－3,0]上单调递增．又因为af(a)＋(3－a)f(a－3)<6a－9，所以af(a)－a2<(a－3)f(a－3)－(a－3)2，即g(a)0，所以2kπ
